Порядок расчета вала

Расчет вала состоит из трех этапов:

1. Проектировочный расчет.

При расчете валов основной расчетной нагрузкой являются моменты T и M, вызывающие кручение и изгиб вала. Для выполнения расчета необходимо знать конструкцию вала (места приложения нагрузки, расположение опор, элементы концентрации напряжений). В то же время разработка конструкции вала невозможна без хотя бы приближенной оценки его диаметра.

Рис. 12.8

Предварительно оценивают диаметр вала из расчета только на кручение при понижении допускаемых напряжений:

где

- коэффициент пустотелости;

=0 для редукторов общего машиностроения;

=0,7…0,8 для авиационных редукторов.

Тогда

,

где []=20…30 Мпа - для углеродистых сталей;

[]=50…80 Мпа - для легированных сталей.

2. Разработка конструкции вала.

В процессе конструирования разрабатывают конструкцию вала со всеми деталями, находящимися в соединении с ним. Вычерчивают отдельно вал и проставляют все размеры.

3. Проверочный расчет разработанной конструкции на статическую и усталостную прочность.

Лекция №13 Гидродинамическая теория трения

Рис. 13.1

а

В природе существует два вида трения - внешнее и внутреннее. Внешним называется трение между двумя телами, находящимися в контакте. Внутренним называется трение, возникающее при взаимодействии частей одного и того же тела. По характеру относительного движения контактирующих тел можно различать два вида внешнего трения – трение скольжения и трение качения.

б

Трение скольжения имеет место, когда поверхность одного из тел смещается относительно поверхности другого тела, входящего в пару трения F_тр=fN (рис 13.1,а).

Трение качения имеет место в том случае, когда относительное движение контактирующих тел можно представить, как вращение вокруг мгновенной оси, лежащей в плоскости, касательной к поверхности контакта (рис 13.1,б).

Виды трения скольжения

Чистое трение. Может иметь место при полном отсутствии на трущихся поверхностях каких-либо примесей даже в виде адсорбированных молекул жидкостей или газов. Оно возможно только в вакууме после специальной подготовки поверхностей.

Сухое трение. Оно проявляется в том случае, если поверхности покрыты пленками окислов, адсорбированными молекулами жидкости или газов.

Г

Рис. 13.2

раничное трение. Возникает при наличии между контактирующими поверхностями слоя смазки толщиной порядка 0,01 мкм и обладающей свойствами, отличными от её обычных объёмных свойств.

Смешанное трение. Существует в том случае, если на различных участках поверхности возникают различные виды трения. Это возможно, если h<R_z1+R_z2, где h – толщина слоя смазки , R_z1, R_z2 – высоты микронеровностей (рис. 13.2).

Жидкостное трение. Возникает между смазанными поверхностями, если h>R_z1+R_z2. Нагрузка передается между контактирующими телами только через слой смазки. В этом случае нет износа и ресурс практически неограничен.

Гидродинамический эффект

О

Рис. 13.3

сновы гидродинамической теории смазки заложены русским ученым и инженером Николаем Павловичем Петровым. Основные математические решения получены позднее английским ученым Рейнольдсом.

При жидкостном трении взаимодействие между поверхностями трущихся тел уступает место взаимодействию между частицами смазки, то есть возникает внутреннее трение. Важнейшими характеристиками внутреннего трения являются липкость и вязкость.

Липкость – способность смазки образовывать граничные слои на поверхностях металлов.

Вязкость – свойство смазки сопротивляться сдвигающим силам. Она измеряется касательной силой, приходящейся на единицу площади одной из двух параллельных плоскостей, находящихся в смазке на единичном расстоянии друг от друга и двигающимися относительно друг друга с единичной скоростью.

Рассмотрим движение плоской пластины относительно неподвижной поверхности (рис. 13.3). В случае ламинарного движения F= S, где S – площадь поверхности пластины;  - касательное напряжение сдвига в слое смазки.

Н

Рис. 13.4

ьютоном установлено, что ,

где  - динамический коэффициент вязкости смазки, [Нс/м²] (является функцией температуры и давления), h – толщина слоя смазки.

Рассмотрим теперь движение наклонной пластины относительно неподвижной поверхности. При этом условимся, что смазка несжимаема и нет скольжения на границе жидкость – твердое тело.

Рассмотрим распределение скоростей в трех сечениях a, b, c (рис 13.4). Скорости жидкости в сечениях a, b и c у поверхности А одинаковы и равны V. В сечении c по мере движения от поверхности А к поверхности В связь между слоями смазки (за счет сил вязкости) ослабевает и эпюра скорости носит вогнутый характер. В сечении b толщина слоя смазки сократилась, и чтобы через него прошло то же количество смазки, необходимо, чтобы возросла её скорость, так как смазка несжимаема. Эпюра скорости носит здесь линейный характер. В сечении а толщина слоя смазки ещё более сократилась и по той же причине эпюра скорости должна носить выпуклый характер.

При затягивании смазки в клиновидный зазор в ней возникает гидродинамическое давление, распределение которого описывается уравнением Рейнольдса

где h₀ – толщина слоя смазки в месте, где dP/dx=0 .

Согласно этому уравнению эпюра давления имеет вид, показанный на рисунке. Это давление передается на ограничивающие смазочный слой твердые поверхности так, что одно из тел (тело А) как бы всплывает на смазочной пленке, чем полностью предотвращается непосредственное касание контактирующих тел.