2. Завдання для курсового проектування

1. Розрахувати аналоговий фільтр з параметрами, заданими в таблиці згідно з номером варіанта.

2. Побудувати амплітудно-частотну характеристику, фазочастотну характеристику розробленого фільтра,діаграму нулів та полюсів.

3. Здійснити моделювання процесів обробки аналогового сигналу u(t) спроектованим фільтром. Побудувати спектри заданого аналогового сигналу u(t) та сигналу y(t) , що був сформований у результаті фільтрації.

4. Розрахувати цифровий рекурсивний фільтр за допомогою параметрів, заданих в таблиці 2.1.

5. Побудувати амплітудо-частотну та фазочастотної характеристики розробленого фільтра . Порівняти частотні характеристики аналогового та цифрового фільтра.

Дані для курсового проектування

Таблиця 2.1

Номер варіанта	Тип фільтра	Спосіб реалізації фільтра	Розрядність АПЦ q	Межа смуги пропускання ωp , рад/с		Межа смуги затримки ωs, рад/с		Допустимий рівень пульсацій Rp , дБ	Мінімальне затухання Rs, дБ
				Ліва гілка	Права гілка	Ліва гілка	Права гілка
9	ФВЧ	Чебишева 1	10	65931	-	52279	-	1	37

3. Розрахунок та дослідження аналогового фільтра

1. Визначення порядку аналогового фільтра та його частоти зрізу

Порядок фільтра та його частота зрізу визначаються на основі бажаного вигляду амплітудно-частотної характеристики, параметри якої задаються технічним завданням на проектування.

Для розрахунку і дослідження фільтра було використане середовище MatLab.

Wp=65931; % межа смуги пропускання, рад/сек

Ws=52279; % межа смуги затримки, рад/сек

Rp=1; % допустимий рівень пульсацій, дБ

Rs=37; % мінімальне затухання, дБ

[n,Wn]=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s'); % визначення порядку аналогового

%фільтра та його частоти зрізу

Порядок фільтра : n =8;

Частота зрізу фільтра: Wn= 65931 ;

2. Розрахунок фільтра-прототипу

Фільтр-прототип – це ФНЧ із частотою зрізу 1 рад/сек. Змінним параметром при розрахунку фільтра-прототипу виступає порядок фільтра. Згідно із завданням

розрахуємо фільтр-прототип як фільтр Чебишева 1.

[z,p,k]=cheb1ap(n,Rp);%визначення нулів, полюсів та коефіцієнта

%передаточної функції

[a,b]= zp2tf(z,p,k) ;%визначення коефіцієнтів передаточної ф-ції

Hprot =tf(a,b);% визначення передаточної функції фільтра-прототипу

Передаточна функція фільтра-прототипу:

Побудуємо характеристики фільтра-прототипу:

plot(p,'о'); % побудова діаграми полюсів передаточної функції

grid on

[H,W]=freqs(a,b); % розрахунок комплексної частотної х-ки H(jw)

figure;

plot(W,abs(H)); % побудова АЧХ фільтра-прототипу

grid on;

figure;

plot(W,unwrap(angle(H))); % побудова ФЧХ фільтра-прототипу

grid on;

Рис. 3.1. Діаграма полюсів фільтра-прототипу.

Рис.3.2. АЧХ фільтра-прототипу.

Рис. 3.3. ФЧХ фільтра-прототипу.