Зміст

1. Вступ……………………………………………………….………………….……..3

2. Завдання для курсового проектування………………………………….…….……6

3. Розрахунок та дослідження аналогового фільтра…………………….…….……...7

3.1.Визначення порядку аналогового фільтра та його частоти зрізу на

основі бажаної АЧХ фільтра……………………………….…………...…7

3.2.Розрахунок фільтра-прототипу як ФНЧ…………………………….……7

3.3.Перетворення частоти зрізу та АЧХ фільтра……………..…………..….9

3.4. Моделювання роботи фільтра………………………………..……....…..11

3.5. Побудова спектрів вхідного та вихідного сигналів………..........…..….12

4. Розрахунок та дослідження цифрового фільтра………………………….….….. 14

4.1.Визначення порядку та частоти зрізу цифрового фільтра……..….….…14

4.2. Визначення коефіцієнтів фільтра та його передаточної функції…..…..14

4.3. Моделювання роботи цифрового фільтра………………...….……...….16

4.4. Побудова спектрів вхідного та вихідного сигналів………….……..…..17

5. Висновки…………………………………………………………………..…..……19

6. Список використаної літератури………………………………………...…..…….20

1.Вступ

Однією з найбільш характерних в практиці систем обробки сигналів задач є розробка фільтрів, що пропускають сигнали в конкретній смузі частот та затримують усі сигнали з частотами поза смугою пропускання. При цьому відповідно до вигляду АЧХ розрізняють фільтри нижніх частот (ФНЧ), верхніх частот (ФВЧ), смугові(СФ) та режекторні фільтри (РФ)[4].

Аналоговий фільтр – різновид електронних, механічних або звукових фільтрів, що мають справу з аналоговими або неперервними сигналами. На відміну від них цифрові фільтри мають справу з дискретними сигналами. Аналогові фільтри використовуються головним чином для обробки сигналів в електроніці.

Цифровий фільтр - в електроніці будь-який фільтр, обробляючий цифровий сигнал з метою відокремлення та/або придушення певних частот цього сигналу. На відміну від цифрового аналоговий фільтр має справу з аналоговим сигналом, його властивості недискретні, відповідно передаточна функція залежить від внутрішніх властивостей його складових елементів.

З поширенням цифрової техніки аналогові фільтри активно витіснялися цифровими фільтрами, однак існують додатки, в яких використання цифрових фільтрів недоцільно. Нижче подані порівняльні характеристики двох типів фільтрів по деяких ключових параметрах: 

1.Вартість: цифрові фільтри в цілому дешевше аналогових, оскільки зазвичай не вимагають складної елементної бази (котушки індуктивності, конденсатори, резистори), хоча іноді потрібні плати цифро-аналогового, аналого-цифрового перетворення, мікроконтролери і т. п.  2.Швидкість: швидкість роботи аналогових фільтрів вище швидкості цифрових фільтрів. Це пов'язано з обмеженістю обчислювальних ресурсів мікроконтролерів, на яких зазвичай виконані цифрові фільтри.  3.Шум квантування: цифрові фільтри можуть мати значний шум квантування, тоді як аналогові фільтри позбавлені цього недоліку.  4.Зовнішній шум: цифровий сигнал практично неможливо змінити під дією зовнішнього шуму, тому цифрові фільтри дуже стійкі до зовнішніх збурювачів сигналів і шумів. Аналогові фільтри піддаються цьому впливу.  5.Дрейф характеристик: цифрові фільтри мають незмінні в часі характеристикаки. Зокрема, коефіцієнти передаточної функції для лінійних цифрових фільтрів є постійними, тоді як електричні елементи, на яких побудовані аналогові фільтри можуть мати дрейф характеристик в часі, в залежності від температури, номінальні допуски та інші помилки, які призводять до зміни коефіцієнтів передаточної функції.  6.Динамічний діапазон: відношення амплітуд максимального і мінімального сигналів, з якими може працювати фільтр, для аналогових фільтрів звичайно багато вище, ніж для цифрових фільтрів. Це відношення для цифрових фільтрів часто обмежується розрядністю аналогово-цифрового перетворювача.  7.Частотний діапазон: частотний діапазон цифрових фільтрів обмежується частотою Найквіста, тоді як для аналогових фільтрів подібного обмеження немає.

За способом реалізації розрізняють фільтри Баттерворта, Чебишева першого та другого роду, еліптичний та ін. (рис.1.1)

Рис.1.1. Вигляд амплітудно-частотних характеристик для фільтрів різних типів

У цій роботі я досліджувала фільтр верхніх частот. Фільтр верхніх частот - електронний фільтр, що пропускає високі частоти вхідного сигналу,при цьому послаблюючи частоти сигналу менші, ніж частота зрізу. Спосіб реалізації фільтра - Чебишева 1.

Фільтр Чебишева 1 - один з типів електронних фільтрів, характерною особливістю якого є пульсації амплітудно-частотної характеристики (АЧХ) у смузі пропускання. Другою особливістю такого фільтра є дуже крутий спад АЧХ. Амплітудно-частотна характеристика фільтра верхніх частот задається виразом:

,

де - частота зрізу,

- показник пульсацій,

 T_n(x) — многочлен Чебишева -го порядку.