Раздел 2. Современные логики Тема XII. Неклассические логики

1. Проблема множественности логик в науке о мышлении

2. Основные направления развития современных неклассических логик

1. Опорная информация

Человек стремиться к тому, чтобы его рассудочная деятельность позволяла ему отражать возможно более глубоко и разносторонне явления и процессы окружающей действительности, чтобы мышление, по возможности, было более гибким и подвижным как бесконечно многообразна и изменчива сама объективная реальность. Люди давно убедились, что во многих случаях принципы и нормативные правила классической логики оказываются узкими, тесными, недостаточными для отражения многих сторон жизни. Нужны новые логики, основанные на иных принципах.

Какие причины побуждают к построению новых логик?

Во-первых, безграничность процесса познания и стремление человека более полно использовать свои интеллектуальные возможности освоения действительности. Мир не двухмерен, а многомерен, и далеко не все явления развиваются по законам двузначной логики, не все можно объяснить по принципу “или - или”.

Во-вторых, продолжает углубляться процесс дифференциации и интеграции научного знания. С одной стороны, в рамках конкретной науки возникают более узкие направления, позволяющие проникать в доселе неведомые глубины познания мира. С другой стороны, идет сближение, взаимопроникновение различных областей знания, возникают интегративные науки на стыке двух, трех и более систем научного знания: геофизика, астроботаника, физическая химия, бионика (биология и кибернетика) и другие. Эти процессы связаны с обогащением научной базы исследований, с использованием данной наукой принципов, приемов и методов других наук. Значит, логика исследования одних наук начинает применяться в качестве инструмента познания другими науками.

В-третьих, идут интенсивные работы по созданию искусственного интеллекта, новых поколений ЭВМ, разработке языков для связи с космическими цивилизациями. Здесь приходится сталкиваться с многовариантными решениями, с многозначностью ходов, с интуитивными предположениями и т.д. Все это также не укладывается в лоно классической логики.

В-четвертых, логика все более вторгается в решение проблем духовного порядка, пытаясь придать некоторую строгость нашим представлениям о нравственных принципах и нормах, о прекрасном. Вспомним еще мечтания Антонио Сальери - “поверить алгеброй гармонию”.

В-пятых, актуальным для логики остается решение управленческих проблем, в частности, такой трудноуловимой области познания, как человеческие взаимоотношения. На все эти вопросы ищут ответа неклассические логики.

Неклассические логики - это обобщенное название ряда направлений в развитии современной логики, основанных на том, что для отражения различных областей действительности здесь применяются иные аксиомы и принципы рассудочной деятельности, символы, а также категориальный аппарат и методы других наук (этики, эстетики, права, лингвистики, психологии и др.)

Одним из распространенных ветвей науки о мышлении представляет интуитивизм.

Интуиционистская логика - это направление в математической логике, которое возникло как реакция на кризис оснований математики, а также философская концепция, отдающая приоритет в логико-математическом творчестве содержательным, неформализуемым, то есть интуитивным аспектам. Развитие данного направления связано с именами голландских логиков, математиков Л.Э.Я. Брауэра, А. Гейтинга, советского математика и логика В.И. Гливенко и других.

Интуиционистская логика возникла в связи с невозможностью решения логических парадоксов и антиномий (логических противоречий), сформулированных на рубеже XIX - XX веков. Представители данного направления считают, что в процессе повседневной практики и в научных исследованиях вполне достаточно здравого смысла, естественной способности человека правильно рассуждать, интуитивных представлений.

По мнению известного нейрофизиолога академика П.В. Симонова, структура высшей нервной деятельности человека включает в себя три уровня: сознание, подсознание и сверхсознание. Сознание связано с речевой деятельностью больших полушарий мозга и может быть логически формализовано. Подсознание - все, что было или может быть осознаваемым в определенных условиях, превратилось в хорошо автоматизированные навыки, глубоко усвоенные социальные нормы. Оно защищает сознание от излишней работы и психологических перегрузок. Сверхсознание - это логически неконтролируемая сознанием деятельность мозга, творческая интуиция. Оба последних уровня представляют собой бессознательное, то есть совокупность психологических процессов, состояний, операций, существующих независимо от сознания, хотя неявно и связанных с ним.²⁵

В связи с этим интуиционистская логика изучает принципиальную роль интуиции в процессах научного творчества, которые не могут быть сведены к чисто логическим процедурам; процесс защиты рождающихся гипотез от консерватизма сознания, от давления ранее накопленного опыта. За сознанием остается функция отбора этих гипотез путем их логического анализа и с помощью критерия практики.

В чем заключаются слабости интуитивной логики?

Прежде всего интуиция, не подкрепленная логическим анализом и обращением к практике, может приводить к ошибочным, поверхностным суждениям. Например, в условно-категорическом силлогизме из посылок: “Если бы шел дождь, то земля была бы мокрой; но земля не мокрая” напрашивается интуитивный вывод, что дождя нет. Однако этот вывод может быть неверен, так как данный участок земли и при дожде мог находиться под навесом, или дождь шел рядом. Ложность данного вывода следует из того, что этот модус дает не достоверный, а лишь вероятностный вывод. Вспомним, что нельзя получить категорическое умозаключение, если идти от отрицания (утверждения) свойства к характеристике предмета в целом.

Вывод, полученный интуитивно, не является обоснованным средством последовательных действий. Такой вывод почти всегда оказывается слабым аргументом в доказательстве и беззащитным перед лицом критики.

Нельзя признать достаточным основанием утверждения интуитивистов о том, что логика будто бы ограничивает творчество. Безусловно, интуиция играет большую роль в творческом процессе. Она делает мысль свободной, раскрепощенной. Но интуицию нельзя противопоставлять логике, которая якобы связывает мышление своими жесткими схемами, ”анатомирует” его, предписывает контролировать каждый шаг. Творчество без всяких ограничений - не более, чем фантастика. Законы логики ограничивают человеческое мышление не более, чем любые другие законы науки.

Подлинная свобода творчества - не в пренебрежении необходимостью и выражающими ее законами, а в следовании им. Дилемма: “либо логика, либо интуиция” явно несостоятельна. Все хорошо на своем месте и в свое время. Даже простая детская игра подчиняется определенным ограничениям. Дело не в том, чтобы игнорировать ограничительные принципы логики и строить иллюзию, будто можно обходиться без них. Проблема в том, чтобы максимально овладеть этими принципами, сделать их применение естественным и свободным, не затрудняющим движение мысли. Только в этом случае станет возможным подлинное творчество, предполагающее не только способность интуитивного озарения, но логического обоснования новой идеи. Интуитивная логика стимулирует решение проблемы взаимосвязи сознания, подсознания и сверхсознания в механизме получения нового научного знания.

Как альтернатива интуитивизму возникло направление конструктивной логики. Конструктивная логика - не допускает никакого интуитивного произвола, строит свои рассуждения на основе строгой и стройной системы аксиом, полной формализации рассуждений. Опирается на следующие принципы:

1. Абстракция актуальной бесконечности (завершенной, ставшей, данной) заменяется абстракцией потенциальной бесконечности (незавершенной, становящейся).

2. Понятие “существование” означает то же самое, что “быть построенным”.

3. Конструктивные объекты требуют особой логики, в которой не действует закон исключенного третьего.

Конструктивная логика означает указание способа построения (конструирования) объектов. К примеру, число 7 будет конструктивным объектом, если мы проведем семь черточек или поставим семь точек на бумаге. При неконструктивном подходе указывается только число и не дается способ его получения.

В чем отличие конструктивных и неконструктивных суждений? Так, суждения “ Существует дружба”, “ Дружба - это хорошо” являются неконструктивными. Суждение “Сергей - настоящий друг, который поможет тебе сегодня” является конструктивным. Неконструктивные суждения сравнивают с сигналом “SOS”, который хотя и получен радистом, но без указания координат гибнущего корабля. И помочь в этом случае терпящим бедствие никак нельзя.

С развитием данного направления связаны имена американского логика и математика С. Клини, наших отечественных ученых А.Н. Колмогорова, В.И. Гливенко, А.А. Маркова и других.

Конструктивная логика используется при создании и эксплуатации ЭВМ, АСУ, в экономике, лингвистике и других областях познавательной и практической деятельности.

В логике суждений весьма актуальным является вопрос о степени возможности и степени проявления того или иного признака у предмета мысли. Решением этой проблемы занимается модальная логика (от латинского слова “модус” - мера, способ существования, способ понимания). Она изучает модальности, то есть одно из важнейших свойств суждений, а именно степень правдоподобия при утверждении или отрицании предиката. Другими словами, модальная логика изучает суждения, в которых явно или не явно выражена дополнительная информация о предмете мысли.

К важнейшим видам модальности относятся: алетические (необходимости), эпистемические (доказательности, убедительности), деонтические (нормативности, регулирования) , аксиологические (оценок), временные (последовательности).

Алетические модальности выражаются в терминах и операторами: необходимо, возможно, случайно, невозможно.

Например: “Необходимо, что падение атмосферного давления означает приближение циклона”; “Случайно я нашел нужную мне книгу”; “Возможно, что прогноз погоды на завтра оправдается”; “Невозможно допустить, чтобы события развивались именно так...”

Эпистемические модальности выражают следующим образом:

доказуемо V, опровержимо F, проблематично Р

Например: “Доказуемо, что жидкости и газы выталкивают помещенные в них тела”; “Сомневаюсь в искренности его слов”; “Вероятно, данное слово он сдержит.”

Деонтические модальности относятся к словам, выражающим действия, и имеют значения: утверждения, приказания, пожелания, просьбы, допущения, ирреальности и др.

Обязательно О, запрещено F, разрешено Р

Например: ”Все находящиеся на территории данного государства граждане обязаны соблюдать его законы”; “Если горит красный сигнал светофора, то под него двигаться запрещено”; “Всем, имеющим соответствующие пропуска, разрешено входить в данное учреждение.”

Аксиологические модальности выражаются с помощью слов: хорошо, плохо, лучше, хуже, безразлично.

Временные модальности выражают значения: всегда, иногда, раньше, позже, одновременно.

Модальная логика изучает степень убежденности субъекта в том, о чем он рассуждает.

В модальной логике истинные значения суждений могут быть представлены трехзначно (истина, возможно, ложь или необходимо, возможно, невозможно) и четырехзначно ( истина, случайная истина, случайная ложь, сознательная ложь или необходимо истинно, случайно истинно, вероятно ложно, ложно).

Специфическим разделом модальной логики является деонтическая логика (от греческого “деонтос” - нужное, должное).Она решает задачи в терминах, отличных от истины и лжи, исследует структуры предписывающего языка, то есть языка нормативного действия.

Деонтическая логика подразделяется на логику оценок и логику норм. Все оценки делятся на абсолютные (хорошо, плохо, безразлично) и сравнительные (лучше, хуже, равноценно). В формулировках норм используются понятия: обязательно, разрешено, запрещено.

Логика оценок опирается на ряд законов:

1. Ничто не может быть хорошим и плохим одновременно, с одной и то же точки зрения.

2. Невозможно сразу быть хорошим, плохим и безразличным.

Например, не могут быть одновременно хорошими и плохими в одном и том же отношении: разоружение, конверсия, экономическая реформа, внешняя политика России и т.д. Не могут быть одновременно хорошими и безразличными свобода слова и ее отсутствие, честность и нечестность, искренность и неискренность.

3. Логические следствия хорошего позитивно ценны.

4. Что-то является хорошим в том и только в том случае, когда противоположное плохо. Если выдвигаемая концепция социально-экономического развития страны оценивается позитивно, то к положительным должны быть отнесены и все следствия, логически вытекающие из нее, а к отрицательным - консерватизм, застой. Но деонтическая логика признает истинность и допустимость противоположных оценок, если они относятся к разным предметам, состояниям, положениям дел. Например, неискренность у постели смертельно больного человека - хороша, а неискренность с его лечащим врачом - плоха и т.д.

5. Ничто не может быть лучше или хуже самого себя.

6. Одно лучше другого только в том случае, когда другое хуже первого.

7. Равноценны каждые два объекта, которые не лучше и не хуже друг друга.

Эти законы ничего не говорят об оцениваемых объектах и их свойствах. Они лишь раскрывают обычный смысл (лучше, хуже, равноценно), указывают правила, которым подчиняется их употребление.

Нормативная логика изучает логику команд, просьб, рекомендаций, исследует структуры, выражающие нормы и нормативные действия. Нормы включают в себя правила (этики, спора, общежития и т.д.), предписания (законы, указы, приказы и т.д.), технические нормы ( инструкции, регламенты, нормативы и т.д.)

К основным законам логики норм относятся:

1. Никакое действие не может быть одновременно и обязательным и запрещенным.

2. Логические следствия обязательного - обязательны.

3. Если действие ведет к запрещенному следствию, то само действие запрещено и другие. Например, неверно, что уплата налогов одновременно и обязательна и запрещена. Если выполнение обещания обязательно, и оно предполагает упрочение деловых отношений, то такое упрочнение деловых отношений также является обязательным. Если проведение работ невозможно без нарушения техники безопасности, то такие работы являются запрещенными.

В логике норм понятия (обязательно, разрешено, запрещено) являются взаимно определяемыми. Разрешено действие, от выполнения которого не обязательно воздерживаться . Запрещено то, от выполнения чего следует воздержаться. Не разрешенное - запрещено и т.п. Безразличное действие определяется как не являющееся ни обязательным, ни запрещенным или, что то же, как действие, которое разрешено выполнять и разрешено не выполнять.

В реальной жизни часто необходимы сомнения, неоднозначный подход, гибкость, просчитывание многовариантных возможностей. Здесь на помощь приходит прагматическая логика. Она изучает отношения субъектов, воспринимающих и использующих какую-либо знаковую систему, к самой знаковой системе. Прагматическая логика предполагает максимальный учет свойств и возможностей человеческого интеллекта при анализе стилистических характеристик языка, обеспечивающих наиболее полное, адекватное восприятие сообщений; при выборе критериев допустимой сжимаемости текста, сохраняющей его понятность; при оценке индивидуальных “разрешающих” способностей интерпретаторов.

Прагматическая логика подводит к решению ряда практических задач эвристического программирования, машинного перевода с очень трудной задачей автоматического распознавания омонимии, автоматического реферирования, разработки информационно поисковых систем и специальных языков для космических коммуникаций, построения всякого рода роботов и т.д. Прагматическая логика пользуется материалом, почерпнутым в математике, психологии, инженерной психологии, этологии, социальной психологии, лингвистике и других науках.

Научное и познавательное значение имеет спектр проблем, которые изучаются многозначной логикой. Она исследует логические модели сложных высказываний. Если в алгебре логики принимаются во внимание два высказывания (да - нет), то здесь рассматриваются суждения с модальным исходом (да, нет, может быть, и, или, если ... то и т.д.) Такие суждения являются проблематичными, вероятностными, в них выражаются уверенность или неуверенность. При этом допускается бесконечное множество истинных оценок, степеней подтверждения правдоподобия, вероятности.

В развитие многозначной логики внесли свой вклад Я. Лукасевич, А. Гейтинг, С. Клини, Г. Рейхенбах, Д.А. Бочвар. Обобщенным вариантом многозначной логики является n-значная система (бесконечная логика), разработанная Э.Л.Постом.

Новые неклассические направления в развитии логики позволяют формулировать и решать многие научные проблемы нетрадиционными способами. К ним относятся проблемы управления, эвристического программирования, прогнозирования, реферирования, разработки информационно-поисковых систем и специальных языков для них, создания лингвистики для космических коммуникаций и т.д.

Вместе с тем следует учитывать, что существуют объективные ограничения в применении логических средств. Например, не могут быть адекватно описаны в терминах логики долг, честь, совесть, достоинство, любовь, красота и т.д. Логика нередко бессильна также там, где властвует интуиция. В последние годы сильно расширяется понимание статуса доказательства. Все больше внимания уделяется субъективным, этическим, выразительным аспектам его убедительности. Остаются по сей день неразрешимыми логические парадоксы и антиномии, дошедшие до нас с древних времен. Конструирование ЭВМ и роботов новых поколений требует разработки качественно нового логического аппарата.