Задание 4

Решить симплекс-методом задачу лп, определив начальный опорный план методом искусственного базиса (см. Задачи варианта из задания 1).

Задание 5

Транспортная задача

Варианты 1-16.

Имеется четыре поставщика A1, A2, A3, A4, и четыре потребителя продукции B1, B2, B3, B4, с заданными объемами производства и потребления. Известна стоимость поставки единицы продукции от каждого поставщика каждому потребителю. Определить оптимальные связи поставщиков и потребителей минимизирующие затраты на перевозки. Исходную матрицу составить из таблицы, исключив из нее 3 столбца номера которых указаны в каждом варианте. Исходный план построить

а) методом северо-западного угла,

б) методом минимальной стоимости.

Поставщики	Объемы поставок	Объемы потребления
		B1	B2	B3	B4	B5	B6	B7
		250	250	250	250	150	250	250
A1	100	4	8	3	9	6	10	5
A2	600	4	6	3	6	3	6	5
A3	100	3	3	5	4	5	5	8
A4	200	5	5	6	3	5	3	3

1. Исключить столбцы 1, 2, 3.

2. Исключить столбцы 1, 2, 4.

3. Исключить столбцы 1, 2, 6.

4. Исключить столбцы 1, 2, 7.

5. Исключить столбцы 1, 3, 4.

6. Исключить столбцы 1, 3, 6.

7. Исключить столбцы 1, 3, 7.

8. Исключить столбцы 1, 4, 6.

9. Исключить столбцы 1, 4, 7.

10. Исключить столбцы 1, 6, 7.

11. Исключить столбцы 2, 3, 4.

12. Исключить столбцы 2, 3, 6.

13. Исключить столбцы 2, 3, 7.

14. Исключить столбцы 3, 4, 6.

15. Исключить столбцы 3, 6, 7.

16. Исключить столбцы 4,6,7.

Вариант 17.

Имеется четыре поставщика A1, A2, A3, A4, и четыре потребителя продукции B1, B2, B3, B4, B5 с заданными объемами производства и потребления. Известна стоимость поставки единицы продукции от каждого поставщика каждому потребителю. Определить оптимальные связи поставщиков и потребителей минимизирующие затраты на перевозки. Исходный план построить а) методом северо-западного угла,б) методом минимальной стоимости.

Поставщики	Объемы поставок	Объемы потребления
		B1	B2	B3	B4	B5
		18	27	42	15	26
A1	30	13	7	14	7	5
A2	48	11	8	12	6	8
A3	20	6	10	10	8	11
A4	30	14	8	10	10	15

Вариант 18.

Организация, занимающаяся механизацией трудоемких работ, располагает набором однородных технических средств в количестве 30 единиц, которые размещаются в 3 базах A1, A2, A3. .При этом базы A1, A2 имеют по 11 единиц техники, а база A3 - 8 единиц. Использование этой техники планируется на четырех объектах B1, B2, B3, B4. При чем объект B1 нуждается в 5 единицах, объекты B2, B3 – в 9 единицах каждый, а объект B4 – в 7 единицах техники. Эффективность эксплуатации технических средств зависит от того, насколько интенсивно они используются, т.е. чем меньше простои, тем выше эффективность.

Общая картина использования техники с указанием ее наличия в базах и потребностей на объектах показана в таблице. Необходимо разработать такой план распределения машин по объектам, при котором суммарное время простоя техники окажется наименьшим. Исходный план построить а) методом северо-западного угла,б) методом минимальной стоимости.

Базы	Количество единиц техники	Объекты
		B1	B2	B3	B4
		5	9	9	7
A1	11	7	8	5	3
A2	11	2	4	5	9
A3	8	6	3	1	2

Вариант 19.

Производственное предприятие располагает четырьмя бригадами рабочих-специалистов определенного профиля: условно A1, A2, A3, A4. Специалисты из этих бригад распределяются по пяти различным видам работ: условно B1, B2, B3, B4, B5.. От того, как будут распределены по этим видам рабочие, зависит в первую очередь качество продукции. В качестве стоимостей выступают стоимости бракованной продукции, получаемой при данном распределении рабочих по видам работ. Общая картина наличия рабочих в бригадах и распределение их по конкретным видам работ показана в таблице. Определить оптимальное распределение рабочих по видам работ, при котором стоимость бракованной продукции будет минимальной. Исходный план построить

а) методом северо-западного угла, б) методом минимальной стоимости.

Бригады	Количество рабочих	Виды работ
		B1	B2	B3	B4	B5
		24	15	10	20	7
A1	22	12	8	10	4	9
A2	19	3	3	2	6	10
A3	29	3	7	10	3	2
A4	16	8	5	4	3	5

Вариант 20.

Имеется три поставщика A1, A2, A3, и пять потребителей продукции B1, B2, B3, B4, B5 с заданными объемами производства и потребления. Известна стоимость поставки единицы продукции от каждого поставщика каждому потребителю. Определить оптимальные связи поставщиков и потребителей минимизирующие затраты на перевозки. Исходный план построить

а) методом северо-западного угла,

б) методом минимальной стоимости.

Поставщики	Объемы поставок	Объемы потребления
		B1	B2	B3	B4	B5
		210	170	220	150	200
A1	350	3	12	9	1	7
A2	330	2	4	11	2	10
A3	270	7	17	12	5	8

Варианты 21-26.

Имеется четыре поставщика A1, A2, A3, и четыре потребителя продукции B1, B2, B3, B4, B5 с заданными объемами производства и потребления. Известна стоимость поставки единицы продукции от каждого поставщика каждому потребителю. Определить оптимальные связи поставщиков и потребителей минимизирующие затраты на перевозки. Исходную матрицу составить из таблицы, исключив из нее 3 столбца номера которых указаны в каждом варианте. Исходный план построить

а) методом северо-западного угла,

б) методом минимальной стоимости.

Поставщики	Объемы поставок	Объемы потребления
		B1	B2	B3	B4	B5	B6	B7
		150	100	100	150	150	100	100
A1	250	27	36	35	31	29	22	15
A2	200	22	23	26	32	35	25	12
A3	200	35	42	38	32	39	21	16

21. Исключить столбцы 2, 3.

22. Исключить столбцы 2, 6.

23. Исключить столбцы 2, 7.

24. Исключить столбцы 3, 6.

25. Исключить столбцы 3, 7.

26. Исключить столбцы 6, 7.