2.3.3 Расстояние между списками

В некоторых задачах классификации существенные признаки объектов характеризуются не одним значением, а некоторой совокупностью значений, удовлетворяющих определенным условиям. Определим понятие списка.

Список – это кортеж значений существенного признака, на элементах которого выполняется отношение порядка или отношение доминирования. Кортеж – это множество для которого имеет значение порядок следования элементов. Например, два кортежа и , которые состоят из одинаковых элементов – это разные кортежи, так как они отличаются порядком следования элементов. Пусть заданы два объекта, значения существенных признаков которых – списки длины :

и .

Введем параметр:

, при условии, что .

С учетом введенного параметра расстояние между списками будет определяться по формуле (расстояние по Кендалу):

. (2.17)

Рассмотрим пример. Пусть Заданы два объекта и . Вычислим расстояние между ними. В этом случае , , , , и , следовательно

.

Отсюда следует, что два списка упорядоченные одинаково являются идентичными. Пусть теперь . Тогда , и . При этом . В остальных случаях .

Если порядок следования элементов в двух списках одинаков, то и результат суммирования равен половине числа размещений . Но поскольку то

Для сопоставления списков, элементы которых выражаются не числами, а некоторыми понятиями, на их множестве необходимо предварительно установить некоторое отношение порядка.

Предположим, что некоторый объект характеризуется с помощью списка, который состоит из слов, вида

	1	2	3	4	5
	большое	красивое	холодное	безобразное	огромное

В этом случае можно записать, что поскольку «большое» и «красивое» определяют различные признаки и поэтому не могут сравниваться между собой, в этом смысле их можно считать равнозначными. Для пар элементов «красивое», «безобразное» и «большое», «огромное» получим, что и соответственно.

2.4. Общая схема классификации и распознавания образов

В теории распознавания образов можно выделить два взаимосвязанных направления, первое основывается на физических закономерностях, описывающих характеристические свойства объектов и связи между ними, а второе – на методах систем искусственного интеллекта, которые все более широко используются в задачах обработки информации. В настоящее время при решении практических задач применяются различные методы классификации и распознавания. Их многообразие сопоставимо с количеством конкретных задач по данной проблеме. Тем не менее, все методы распознавания можно условно разделить на две большие группы. Первая – это методы, основанные на понятии метрического пространства признаков, которые используют различные определения понятия расстояния. Вторая – методы синтаксического распознавания, основанные на исследовании «семантической структуры» рассматриваемых образов.

На практике достаточно часто возникают ситуации, когда применение даже самого эффективного метода приводит к формированию групп или классов, которые состоят либо из разнородных элементов, либо из элементов внутренне не связанных друг с другом (семантически не связанные элементы). Как правило, такие ситуации возникают в контекстно-зависимых задачах.

В задачах распознавания образов контекст играет такую же роль, как и априорные знания получателя при оценке количества информации в сообщении и интерпретации его в процессе передачи по каналу связи. Влияние контекста особенно важно учитывать при анализе или интерпретации входной информации. В этих случаях существенное значение для интерпретации могут иметь такие структурные связи между элементами информационного потока, как взаимное расположение, соседство, включение и т. п.

Примером такой контекстно-зависимой задачи распознавания, которая еще и сегодня не решена полностью, является задача автоматического перевода текста с одного языка на другой. Предположим необходимо перевести с русского языка на украинский предложение:

«Он видел их семью своими глазами».

Возможны два варианта перевода:

• Він бачив їх сім’ю своїми очима;

• Він бачив їх сімома своїми очима.

Для выбора правильного варианта необходимо проанализировать текст, в котором содержится данное предложение. В результате такого анализа можно установить, к какой части речи следует отнести слово «семью» либо к классу «числительное», либо «существительное». Другими словами, его интерпретация зависит от контекста.

Если задачи классификации решаются техническим устройством, то возникает необходимость в течение короткого времени проанализировать все возможные варианты ее решения. С этой целью используются быстрые алгоритмы, изложенные в следующих параграфах.