Раздел 3

1. а) 7638.65 руб.; б) 12357.06 руб.; в) 10000 руб.

2. а) 34347.50 руб.;б) 22637.74 руб.

3. —

4. —

5. 13372.53 руб.

6. 13467.26 руб.

7. 2143.26 руб.

8. 6783.66 руб.

9. 6751.71руб.

10. 6748.71руб.

11. 5356108.89 руб.

12. Решаем упражнение, приравнивая современные ценности вкла­дов и изъятий в момент первого вклада: х = 2× (1.025)-15×4 + 3× (1.025)-3х4 = = 39552.61руб.

13. Приравнивая суммы вкладов и изъятий, приведённые к моменту последнего изъятия денег, получаем уравнение: х × 1.0253х4 = 2 × 1.02515×4 + 3, откуда х = 39 552.61 руб. Сравнивая результат решения этого упражнения и упражне­ния 12, видим, что результат не зависит от того, к какому моменту приведены все суммы.

14. 1548549.21руб.

15. 13149485.24 руб.

16. 2853560.72 руб.

17. 2150466.67 руб.

18. 1618224.26 руб.

19. 1497638.18 руб.

20. 1663222.12 руб.

21. а) 18650.10 руб.; б) 24664.75 руб.; в) 26450 руб.

22. 11721021.39 руб.

23. 0.722311182 года, или приблизительно 260 дней.

24. 5841477.53 руб.

25. 46 562.98 руб.

26. 3275463.17 руб.

27. 3372295.73 руб.

Раздел 4

1. а) 78812.50 руб.;б) 314447.31 руб.

2. а) 321509.04 руб.; значение S12;1.25% надо вычислить по фор­муле (4.1); б) 1287238.93 руб.

3. 5184.30 руб.

4. 477.53 руб.

5. 1309003.33 руб.

6. 458364 руб.

7. 82 332270.03 руб.

8. 15641919.73 руб.

9. 9.   1760957.70 руб. 10.  136 289.48 руб.

10. 1814674.77 руб.

11. 26243.39 руб.

12. 429824.38 руб.

13. 91643.38 руб.

14. 493545.29 руб.

15. 508703.14 руб.

16. 5325 957.95 руб.

17. 1971476.32 руб.

18. 1568987.40 руб.

19. 1602282.27 руб.; значение s5;8% в таблицах, приведённых в Приложении Б, отсутствует, поэтому его надо вычислить по формуле (4.1). Тоже относится к значениям s4;2.5% и s20;2.5%  которые необходимы для решения следующего упражнения.

20. 1562795.32 руб.

21. 1539952.30 руб.; взносы в страховой фонд образуют р-срочную ренту (р = 4) с начислением процентов в конце года. Ежегод­ные взносы в страховой фонд надо находить по формуле (4.5); значение s 5;10%{4) следует вычислить по формуле (4.4).

23. Взносы в страховой фонд образуют р-срочную ренту (р = 4) с начислением процентов 6 раз в год по ставке j6 = 10%; Ежегодный взнос в страховой фонд следует искать по фор­муле (4.9), из которой надо найти R при m = 6, n = 5, jm/m = 10/6 = 1.(6)%. Значения s1.5;1.(6)% и s30;1.(6)%на­до вычислить по формуле (4.1). Ежегодная срочная уплата равна 1532124.23 руб.

24. Взносы в страховой фонд  образуют годовую ренту с начисле­нием процентов 4 раза в год. Член этой ренты R следует найти  _ из формулы (4.8) при т = 4, п = 3, jm/m = 0.08/4 = 0.02. Значения 84,2% и s4;2%;2на .До вычислить по формуле (4.1). Ежегодная срочная уплата равна 854 610.86 руб.

25. Ежегодные взносы в страховой фонд образуют годовую ренту с непрерывным начислением процентов. Надо найти член этой ренты R по формуле (4.12). Ежегодная срочная уплата равна 854100.12 руб.

26. 35247953.07 руб.

27. Ежегодные взносы в страховой фонд находим по формуле (4.3): R = S/s20;8%;8% =5000000/45.76196429 = 1092610.44. Ежегод­ный чистый доход равен 5000000 - 1092610.44 =3907389.56. Этот доход составляет 7.8% от вложенной суммы.

28. Возьмём R = 1, n = 10, t = jm = δ= 5%. Вычисляем значе­ния: S(1; 1) по формуле (4.2): 5(1,1) = 12.57789254; S(1; т) по формуле (4.8) при m = 4: S(1, m) = 12.63353042; S(1; ∞) по формуле (4.12): 5(1, ∞) = 12.65276768; S(p; 1)|р>1 по формуле (4.5) при р = 6: S(6; 1) = 12.83744611; S(р;m)|р>m>1 по формуле (4.9) при р = 6, т = 4:  5(6; 4) = 12.89911432; S(р;m)|р=m1>1 по формуле (4.10) при р = m = 6:  5(6;6) = 12.90617856; S(р;m)|m> >1 по формуле (4.9) при р = 6, m = 8:  5(6; 8) = 12.90972754; S(р; ∞) по формуле (4.13) при р = 6: 5(6,8) = 12.920441. Сравнивая полученные значения, видим, что каждое следую­щее значение больше предыдущего. Таким образом, неравен­ства, которые надо было проверить, выполняются.