7.4. Доходность потребительского кредита для продавца

В п. 2.4 описаны принятые в практике торговли условия предоставления потребительского кредита.    Рассмотрим те­перь вопрос о доходности потребительского кредита для про­давца, т. е. для кредитора. Если цена проданного товара рав­на Qи покупателю предоставляется на эту сумму кредит под iП% годовых (простых) на n лет, то покупатель должен выплатить всего Q{1 + nin)руб. Ежегодно он должен выплачи­вать сумму Q(l + nin)/nруб. Так как выплаты производятся  р раз в году равными суммами, то эти суммы являются члена­ми р -срочной ренты и современная ценность этой ренты при! условии, что она выплачивается под iэ процентов, согласно формуле (6.3), равна

                               Естественно искать доходность кредита для продавца, т. е. эффективную ставку сложных процентов шэ из условия равен­ства современной ценности ренты, которую получит продавец, исходной цене товара Q, т. е. iэ является решением уравнения

                          Откуда

.

(7.10)

                           Решение этого уравнения также можно найти с помощью вычислительной техники. В уравнение (6.10) не входит цена товара Q, т.е. доходя ность потребительского кредита iэне зависит от цены товара, а зависит от ставки начисляемых процентов iп срока кредита n лет и частоты р выплаты долга в течение года. Анализируя это уравнение, можно заключить, что с ростом iПдоходности кредита возрастает, с ростом п доходность кредита уменьшалется, и с ростом р она возрастает.

Действительно, с ростом iПдробь  уменьшается, а функция  убывает по аргументу i. Следовательно, при уменьшении значения этой функции величина iэ возрастает. С ростом п та же дробь увеличивается, так как и при увеличении п дробь  и весь знаменатель уменьшается. С ростом р функция  возрастает, а так как при фиксированных тайных значениях inи п значение этой функции, согласно уравнению (7.10), должно быть постоянным, то при увели­чении р должно увеличиваться и iэ, так как с ростом iэ эта функция убывает. Рассмотрим пример определения доходности потребительского кредита.

	Пример 10.   Продавец реализовал некоторый товар за 80 тыс. руб. и предоставил покупателю кредит на эту сумму на срок кг. Кредит должен быть погашен равными ежемесячными платежами. За него взимаются 6% годовых (простых). Опре-шн'лить доходность этой операции для продавца. Решение. Как было замечено, доходность потребительского кредита не зависит от суммы кредита, т. е. условие, что сум­ма кредита — 80 тыс. руб., при решении задачи не используется. Чтобы определить доходность описанной операции для продавца (кредитора), надо решить относительно iэ уравнение (6.10): отсюда по Таблице 3 доходность кредита iэ = 11.41% (окру- ляем до сотых долей процента).

                                             

ОТВЕТЫ К УПРАЖНЕНИЯМ