38.Понятие о дисперсионном анализе, его задачи, принципиальная схема.

Дисперсионный анализ-это метод статистической оценки надёжности проявления зависимости рез-го признака от 1 или нескольких факторов. Задачи:1)общ.оценка достоверности различия средних при группировки данных по 1му факторному признаку или нескольких.2) общая оценки достоверности взаимодействия между 2-мя и большим числом факторов.3)оценка частных различий между парами средних. Принципиальная схема дисперсионного анализа закл-ся в установлении осн.источников вальирования и определения объёма вариации по источникам:общая, межгрупповая, остаточная. и в определении числа степеней свободы вариации соответствует компонентом общей вариации.

Основной целью дисперсионного анализа является исследование значимости различия между средними с помощью сравнения (анализа) дисперсий. Разделение общей дисперсии на несколько источников, позволяет сравнить дисперсию, вызванную различием между группами, с дисперсией, вызванной внутригрупповой изменчивостью. Сущность дисперсионного анализа заключается в расчленении общей дисперсии изучаемого признака на отдельные компо­ненты, обусловленные влиянием конкретных факторов, и проверке гипотез о значимости влияния этих факторов на исследуемый признак. Дисперсионный анализ относится к группе параметрических методов и поэтому его следует применять только тогда, когда доказано, что распределение является нормальным.

39.Методика проведения дисперсионного анализа.

Задача дисперсионного анализа состоит в математической оценки надёжности, с которой данный опыт или группировка выявляет влияние изучаемого фактора на результативный признак. При этом принимается нулевая гипотеза о случайном характере различия средних уровней результативного признака по группам, т.е. различие между груп-ми средними возникли не под влиянием данного фактора, а в результате действия прочих факторов. Действия изучаемого фактора может быть доказана лишь опровержением данной гипотезой,т.к.анализируемые данные представляют собой случайную выборку из нормальной распределительной информации в совокупности. 1)определяем дисперсию общую,2)опред. дисперсию межгрупповую,3) опред. дисперсию остаточную,4) опред. число степеней свободы вариации .

40.Методы анализа связей в статистике. Понятие корреляционной зависимости.

Статистическая связь существует в том случае, когда с изменением значения одной из переменных вторая может в определенных пределах принимать любые значения, но ее статистические характеристики изменяются по определенному закону.

Важнейший частный случай статистической связи – корреляционная связь. При корреляционной связи разным значениям одной переменной соответствуют различные средние значения другой переменной, т.е. с изменением значения признака х закономерным образом изменяется среднее значение признака у.

Слово корреляция ввел английский биолог и статист Френсис Галь

В статистических исследованиях выделяют два вида связи между случайными величинами: функциональную и стохастическую.

Зависимость признаков называется функциональной, если каждое наблюдаемое значение зависимой переменной однозначно определяется по полученным в том же самом наблюдении значениям остальных переменных согласно некоторому правилу: , единому для всех наблюдений.

Стохастической зависимостью переменной от переменных называется такое отношение между случайными величинами , при котором каждой реализации случайного вектора однозначно соответствует некоторое условное распределение вероятностей случайной величины , при этом, по крайней мере, двум возможным различным реализациям отвечают неодинаковые распределения.

Зависимости между величинами, каждая из которых под­вергается не контролируемому полностью разбросу, называ­ются корреляционными.