2. Структура доказательства

Доказательное рассуждение включает три взаимосвязанных элемента, которые называются тезисом доказательства, аргументами доказательства (или доводами) и демонстрацией.

Тезис доказательства – это суждение, истинность которого обосновывается в процессе аргументации. Он является главным элементом доказательства и отвечает на вопрос: что доказывается?

Именно в таком смысле употребляется данный термин, когда говорят о тезисах какой-либо статьи или доклада. В этом случае подразумевается, что приводятся только некоторые положения, истинность которых будет установлена в тексте доклада или статьи.

Тезис играет в доказательстве центральную роль. Весь ход доказательства упорядочивается тезисом и предопределяется им. Подбор, анализ и связывание аргументов ведутся применительно к тезису.

Аргументы, доводы или основания доказательства – это исходные теоретические или фактические положения, с помощью которых обосновывают тезис. Они выполняют роль логического фундамента и отвечают на вопрос: чем, с помощью чего ведется обоснование тезиса?

В качестве аргументов могут быть использованы ранее доказанные суждения: определения, утверждения о фактах и т.п. Факты играют большую роль в доказательстве, так как служат началом научного исследования, основой всякого теоретического обобщения.

Факт – это знание о фрагменте действительности, выявленное с помощью непосредственного восприятия или экспериментального изучения предмета науки. Методически правильным является изучение фактов во всем многообразии и связях. Методичность требует также рассмотрения фактов не по отдельности, а поэтапно, когда прослеживается цепочка фактов и ее связь с другими наборами фактов.

Демонстрация – это логическая связь между аргументами и тезисом. Она представляет собой одну из форм условной зависимости.

Логический переход от аргументов к тезису протекает в форме умозаключения. Это может быть отдельное умозаключение, но чаще – цепочка рассуждений.

Продемонстрировать – значит, что тезис логически следует из принятых аргументов по правилам соответствующих умозаключений.

Обоснование тезиса может принимать форму дедуктивных умозаключений, индукции или аналогии, которые применяются самостоятельно или в различных сочетаниях.

3. Способы доказательства

По способу обоснования тезиса различают две разновидности доказательств: прямое и косвенное.

Прямым называется доказательство, в котором тезис обосновывается аргументами, без использования противоречащих тезису аргументов.

Логический переход от аргументов к тезису может быть выражен одним умозаключением, но чаще это цепочка последовательно связанных умозаключений.

Прямое доказательство применяется в тех случаях, когда обоснование строится путем подведения единичного события или явления под общее положение.

Например, выраженный в судебном решении тезис о том, что конкретная сделка купли-продажи жилого дома является недействительной, получает прямое обоснование, следующими доводами:

• во-первых, сделка, не соответствующая требованиям закона, считается недействительной,

• во-вторых, предусмотрено, что в личной собственности гражданина может находиться только один жилой дом,

• в-третьих, установлено, что покупатель, заключивший сделку, уже имеет в личной собственности жилой дом.

Приведенные доводы служат достаточным основанием для признания сделки недействительной, как не соответствующей требованиям закона.

Однако нередко бывает так, что прямое доказательство невозможно или неудобно построить. В таких случаях прибегают к косвенным доказательствам.

Косвенным (непрямым) называется доказательство, в котором истинность тезиса обосновывается с использованием противоречащего тезису допущения (антитезиса).

В качестве посылки, таким образом, берется утверждение, противоположное искомому тезису (антитезис), а в ходе демонстрации либо устанавливается его ложность, либо осуществляется поиск противоречий в рассуждениях. Последнее показывает ложность антитезиса и, следовательно, истинность тезиса.

Среди косвенных доказательств выделяют, в свою очередь, апагогическое доказательство, называемое иначе «сведением к абсурду» (reductio ad absurdum), и разделительное доказательство.

Апагогическим называют косвенное обоснование истинности тезиса путем установления ложности противоречащего ему допущения.

Ложность антитезиса устанавливается следующим образом: из имеющихся аргументов и антитезиса выводится противоречие и, отсюда, делается вывод о ложности антитезиса.

Например: Известный русский ученый А.Ф. Лосев в своей книге «Диоген Лаэрций – историк античной философии» опровергает утверждение, что Диоген Лаэрций придерживается взглядов тех философов, о которых пишет наиболее подробно.

Профессор Лосев рассуждает так: Допустим, что это утверждение – верно. Тогда Диоген Лаэртский разделяет взгляды Платона, стоиков, скептиков, эпикурейцев, так как о философах этих школ он пишет наиболее подробно. Но эти школы слишком отличаются друг от друга, чтобы философ мог принадлежать ко всем из них. Ясно, что таким способом нельзя определить собственные философские воззрения Диогена Лаэртского.

Апагогический вид косвенного доказательства применяется лишь в том случае, если тезис и антитезис находятся в отношении противоречия, когда между ними действует принцип «третьего не дано». При других видах несовместимости, включая противоположность, апагогическое обоснование становится несостоятельным.

Разделительным доказательством называют косвенное обоснование тезиса, выступающего членом дизъюнкции, путем установления ложности и исключения всех других членов дизъюнкции.