2. Другие виды умозаключений

Под умозаключениями модальности имеют в виду отношение между суждениями, характеризуемыми некоторыми логическими модальностями.

Выделяют следующие принципы умозаключений модальности:

1. Что необходимо, то действительно.

Если необходимо, чтобы все птицы умели летать, то действительно все птицы умеют летать.

2. Что необходимо, то возможно.

Если необходимо, чтобы все птицы умели летать, то возможно все птицы умеют летать.

3. Что действительно, то возможно.

Если действительно все птицы умеют летать, то возможно все птицы умеют летать.

4. Что невозможно, то недействительно.

Если невозможно, чтобы все птицы умели летать, то не действительно, чтобы все птицы умели летать.

5. Что невозможно, то не необходимо.

Если невозможно, чтобы все птицы умели летать, то не необходимо, что все птицы умеют летать.

6. Что не действительно, то не необходимо.

Если недействительно, чтобы все птицы умели летать, то не необходимо, что все птицы умеют летать.

Более подробно изучение умозаключении модальности происходит в так называемых модальных логиках, особенно бурно развивающихся в последние несколько десятилетий.

Умозаключение превращения есть такое изменение качества суждения, которое производится на основания того, что истинно суждение о принадлежности субъекту либо данного предиката Р, либо противоречащего eмy предиката не-Р. По сути дела, умозаключения превращения имеют одну из следующих схем:

1. Если S есть Р, то S не есть не-Р.

Например: Если этот стул деревянный, то он не может быть не деревянным.

2. Если S не есть Р, то S есть не-Р.

Например: Если этот стул не является деревянным, то он является не деревянным.

3. Если S есть не-Р, то S не есть Р.

Например: Если этот стул является не деревянным, то он не является деревянным.

4. Если S не есть не-Р, то S есть Р.

Например: Если этот стул не является не деревянным, то он является деревянным.

В умозаключениях обращения в посылке выражается зависимость между отношением субъекта к предикату и предиката к субъекту, т. е. зависимость между категорическими (атрибутивными) суждениями одинакового качества, отличающимися местоположением субъекта и предиката. При этом то, что было предикатом, становится субъектом, а то, что было субъектом, - предикатом.

Схемы умозаключений обращения таковы:

1. Если “все S есть Р”, то “некоторые Р есть S”.

Например: Если все розы - цветы, то некоторые цветы - розы.

2. Если “ни один S не есть Р”, то “ни один Р не есть S”.

Например: Если ни одна роз не является цветком, то ни один цветок не является розой.

3. Если “некоторые S есть Р”, то “некоторые Р есть S”.

Например: Если некоторые розы - цветы, то некоторые цветы - розы.

Противопоставлением предикату называется такое непосредственное умозаключение, в результате которого в выводном суждении субъектом становится понятие, противоречащее предикату исходного суждения, а предикатом - субъект исходного суждения. Схемами умозаключения противопоставления предикату являются:

1. Если “все S есть Р”, то “ни один не-Р не есть S”.

2. Если “ни одно S не есть Р”, то “некоторые не-Р есть S”.

3. Если “некоторые S не есть Р”, то некоторые не-Р есть S”.