Тема 2. Численные методы алгебры

Действия с матрицами. Вычисление определителей. Обращение матриц. Точные методы решения систем линейных алгебраических уравнений: правило Крамера, метод Гаусса, метод главных элементов. Итерационные методы: метод итерации, метод Зейделя, метод релаксации.

Тема 3. Численные методы решений алгебраических и трансцендентных уравнений

Постановка задачи. Отделение корней. Графическое решение уравнений. Метод дихотомии, метод хорд, метод Ньютона, метод простой итерации.

Приближенные методы решения систем нелинейных уравнений.

Тема 4. Интерполяция и численное дифференцирование

Постановка задачи интерполирования. Существование и единственность интерполяционного многочлена. Интерполяционный многочлен Лагранжа. Интерполяционные формулы Ньютона. Оценка погрешностей интерполяционных формул. Обратное интерполирование. Интерполяция сплайнами. Метод наименьших квадратов. Экстраполяция.

Преобразование Фурье.

Постановка задачи численного дифференцирования. Формулы приближенного дифференцирования, основанные на интерполяционных формулах.

Тема 5. Численное интегрирование

Постановка задачи численного интегрирования. Квадратурные формулы Ньютона-Котеса. Квадратурные формулы Гаусса.

Тема 6. Численные методы решения дифференциальных уравнений

Постановка задачи. Решение задачи Коши с помощью формулы Тейлора. Метод Эйлера. Метод Рунге-Кутта. Многошаговые методы. Понятие о численных методах решения дифференциальных уравнений частных производных.

1.3. Объем часов по видам учебной нагрузки

Специальность 2202	Объем в часах по плану				Количество
	всего	лекции	практика	Самост. работа	Экз.	Зач.	Контр. работа
Очная полная	114	28	24	62	-	1	-
Очная сокращенная	114	28	24	62	-	1	-
Очно-заочная полная	114	20	12	82	-	1	-
Очно-заочная сокращенная	114	20	12	82	-	1	-
Заочная полная	114	4	12	98	-	1	1
Заочная сокращенная	114	2	8	104	-	1	1

1.4. Тематические планы

Тематический план лекций по курсу «вычислительная математика»

со студентами 3 курса (5 семестр) ОЧНОЙ полной И СОКРАЩЕННОЙ форм обучения специальности 230102 (2202)

№	Наименование разделов и тем.	Кол-во часов
1.	Ведение.	4
2.	Погрешность результата численного решения задачи.	4
3.	Численные методы алгебры.	4
4.	Численные методы решений алгебраических и трансцендентных уравнений.	4
5.	Интерполяция и численное дифференцирование.	4
6.	Численное интегрирование.	4
7.	Численные методы решения дифференциальных уравнений.	4
Итого:		28

Тематический план практических занятий по курсу «вычислительная математика»

со студентами 3 курса (5 семестр) ОЧНОЙ полной и сокращенной форм обучения специальности 230102 (2202)

№	Наименование разделов и тем.	Кол-во часов
1.	Погрешность результата численного решения задачи.	4
2.	Численные методы алгебры.	4
3.	Численные методы решений алгебраических и трансцендентных уравнений.	4
4.	Интерполяция и численное дифференцирование.	4
5.	Численное интегрирование.	4
6.	Численные методы решения дифференциальных уравнений.	4
Итого:		24

Тематический план лекций по курсу «вычислительная математика»

очно - заочной полной и сокращённой форм обучения

специальности 230102 (2202)

№	Наименование разделов и тем.	Кол-во часов
1.	Ведение.	2
2.	Погрешность результата численного решения задачи.	2
3.	Численные методы алгебры.	2
4.	Численные методы решений алгебраических и трансцендентных уравнений.	2
5.	Интерполяция и численное дифференцирование.	4
6.	Численное интегрирование.	4
7.	Численные методы решения дифференциальных уравнений.	4
Итого:		20