ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕХНОЛОГИЙ И УПРАВЛЕНИЯ
КАФЕДРА
«ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА»
РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ
«Вычислительная математика»
Специальность: 230100.62 – «Информатика и вычислительная техника»
Москва
2010
УДК
Обсуждена и одобрена на заседании кафедры «Высшая математика» Московского государственного университета технологий и управления (протокол № 4 от 23.12.2009 г.).
Одобрена и рекомендована к изданию учебно-методическим советом Московского государственного университета технологий и управления (протокол № ___ от «____» 20 г.)
Одобрена и рекомендована к утверждению на заседании ученого совета института «Системной автоматизации и инноватики» МГУТУ (протокол №_8 от «24» декабря 2009 г.).
Составитель:
Родионова Елена Николаевна – доцент кафедры высшей математики МГУТУ
Рецензенты:
Зуев Юрий Анатольевич – доктор физико-математических наук, профессор кафедры «Высшая математика» МГУТУ;
Садыкова Альбина Рифовна – кандидат педагогических наук, доцент кафедры «Высшая математика» МГУТУ.
Родионова Е.Н.
Вычислительная математика: рабочая учебная программа. – М.: МГУТУ, 2010. 20 с.
Рабочая учебная программа учебной дисциплины «Вычислительная математика» цикла ОПД составлена в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по специальности 230100 «Информатика и вычислительная техника». Предназначена для студентов всех форм обучения.
© Московский Государственный университет
технологий и управления, 2010.
109004, Москва, Земляной вал, 73
© Е.Н. Родионова
СОДЕРЖАНИЕ
|
1. Организационно-методический раздел 4 1.1. Цели и задачи изучения дисциплины 4 1.2. Содержание дисциплины 5 1.3. Объем часов по видам учебной нагрузки 7 1.4. Тематические планы изучения учебной дисциплины 7 2. Учебно-методическое обеспечение дисциплины 14 2.1. Методические указания по выполнению контрольных работ 14 2.2. Вопросы для самоконтроля и тесты для проверки знаний студентов 38 2.3. Основная литература 43 2.4. Дополнительная литература 43 |
1. Организационно-методический раздел
1.1. Цели и задачи изучения дисциплины
Цель дисциплины – познакомить студентов с основными понятиями вычислительной математики, с теоретическими основами численных методов.
В результате изучения дисциплины студент должен знать:
1) как учитывать погрешности приближенных вычислений;
2) численные методы решения основных задач алгебры, математического анализа и дифференциальных уравнений.
В результате изучения дисциплины студент должен уметь применять полученные знания о численных методах решения задач, возникающих в процессе компьютерного математического моделирования реальных явлений в различных предметных сферах.
Для изучения дисциплины необходимы знания по следующим дисциплинам: "Высшая математика", "Информатика и программирование".
1.2. Содержание дисциплины
введение. Особенности математических методов, реализуемых на ЭВМ. Теоретические основы численных методов. Устойчивость и сложность алгоритма (по памяти, по времени). Математические программные комплексы.
Тема 1. Погрешность результата численного решения задачи
Особенности математических вычислений, реализуемых на ЭВМ: представление чисел в форме с фиксированной и плавающей запятой, диапазон и погрешности представления, операции над числами, свойства арифметических операций. Абсолютная и относительная погрешности. Основные источники погрешности. Погрешность суммы, разности, произведения, частного. Погрешность функции. Обратная задача теории погрешностей.