3.4 Розрахунок внутрішнього контуру за умови його налаштування на модульний оптимум (мо)
Відповідно до схеми, наведеної в додатку А, САУ двигуна постійного струму з незалежним збудженням буде мати два контури регулювання: внутрішній (контур струму) і зовнішній (контур регулювання швидкості обертання двигуна).
Незмінна частина внутрішнього контуру з урахуванням тиристорного перетворювача буде мати наступний вигляд (рис.3.4.1).
Рисунок 3.4.1 – Незмінна частина внутрішнього контуру САУ ДПС з незалежним збудженням
(
– тиристорний перетворювач;
– якірне коло;
– здавач струму).
В даному
випадку
При
налаштуванні на МО в дану систему
необхідно ввести регулятор струму
і забезпечити структурну компенсацію
елементів кола зворотного зв’язку
шляхом введення компенсаційного елемента
(kдс)
послідовно до контуру регулювання
(рис.3.4.2).
Тоді в результаті компенсації систему
можна розглядати як систему з одиничним
зворотнім зв’язком.
Рисунок
3.4.2
– Структурна
компенсація передатної функції датчика
струму
.
Відповідно до принципу структурно-параметричної оптимізації представимо САУ ДПС у вигляді послідовного сполучення незмінної частини, яка підлягає компенсації, фільтра, що забезпечуватиме необхідну швидкість перехідного процесу в системі і регулятора, який безпосередньо структурно компенсує незмінну частину. Всі ці елементи охоплені одиничним від’ємним зворотнім зв’язком (рис.3.4.3).
Рисунок 3.4.3 – Еквівалентна схема САУ ДПС зображена у відповідності
до
принципів структурно-параметричної
оптимізації.
(
- регулятор, який забезпечує налаштування
внутрішнього контуру на МО;
- фільтр;
-
незмінна частина внутрішнього контуру,
що підлягає компенсації).
Розрахунок регуляторів, які забезпечують настройку системи на модульний оптимум, зручно проводити відповідно до формули:
(3.4.1),
де
- передатня функція регулятораі-го
контуру для настройки його на МО;
-
незмінна частинаі-го
контуру;
- постійна часу перехідних процесів в
системі.
Взагалі наша САУ 2-х контурна, тому і = 1, 2, а внутрішньому контуру відповідає значення і =1. Відповідно, розрахунок регулятора для настройки внутрішнього контуру на МО необхідно провести відповідно виразу:
(3.4.2).
Підставивши
в вираз (3.4.2)
значення передатної функції
отримаємо:
(3.4.2/).
Отже, для настройки на МО внутрішнього контуру в нього необхідно ввести ПІ-регулятор струму з коефіцієнтами настройки:
(3.4.3),
де 
,
тоді
,
,
(3.4.4),
.
При цьому передатна функція внутрішнього контуру буде відповідати передатній функції фільтра Баттерворса 2-го порядку:
(3.4.5)
3.5. Розрахунок внутрішнього контуру за умови його налаштування на симетричний оптимум (со)
Для забезпечення настройки контуру регулювання на СО, в контур регулювання налаштований на МО (рис.3.4.3), вводиться додатковий ПІ-регулятор:
(3.5.1).
Рисунок 3.5.1 – Структурна схема внутрішнього контуру САУ ДТС при умові його настройки на СО.
Параметри
ПІ-регулятора
(3.5.1)
розраховуються за умови, що поліном
знаменника передатної функції контуру
регулювання (рис.3.5.1)
повинен відповідати знаменнику фільтра
Баттерворса відповідного порядку.
Проведемо відповідні розрахунки.
Розрахуємо передатну функцію розімкненого контуру регулювання струму (рис.3.5.1):
(3.5.2).
Передатна функція замкненого контуру регулювання буде дорівнювати:
(3.5.3).
Підставивши
відповідні значення з урахуванням
виразів (3.4.2), (3.4.2/́),
(3.4.3), (3.4.4) та
маємо:
(3.5.4).
Очевидно, що знаменник передатної функції (3.5.4) буде відповідати знаменнику фільтра Баттерворса 3-го порядку за умови:
(3.5.5);
(3.5.6)
(3.5.6/);
с.
При
цьому передатна функція замкнутого
внутрішнього контуру регулювання
за
умови настройки на СО буде дорівнювати:
(3.5.7).
Налаштування системи на СО забезпечує оптимальний час перехідного процесу, дозволяє уникнути статичної помилки по навантаженню, але при цьому значно зростає перерегулювання (≈40%). Цього можливо уникнути, якщо послідовно до контуру регулювання настроєному на СО ввести компенсуючий елемент з передатною функцією рівною:
(3.5.8),
що
забезпечує приведення
до
фільтра Баттерворса не тільки в
знаменнику, але й в чисельнику.