3.2. Складання рівняння двигуна постійного струму з незалежним збудженням

Вихідною величиною в даному разі буде швидкість обертання ω, яка регулюється зміною напруги U, що подається в якірне коло двигуна. Таким чином, треба встановити в динаміці залежність ω=f(u). Запишемо рівняння електричної рівноваги для якірного кола двигуна, маючи на увазі, що в режимі двигуна напруга живлення обчислюється за формулою

(3.2.1)

де - індуктивність і активний опір кола якоря;- проти-ЕРС (електрорушійна сила) двигуна.

Для режиму розгону двигуна можна записати рівняння динаміки у вигляді

де - відповідно динамічний, двигунів і статичний моменти двигуна. Коли статичний момент невеликий, тобто, то можна записати

звідки

де - момент інерції двигуна;- стала струму.

Підставляючи знайдене значення в рівняння електричної рівноваги кола якоря двигуна, після деяких перетворень дістанемо

(3.2.2).

Введемо позначення:

Коефіцієнт двигуна визначимо за паспортними даними для номінального режиму у статиці:

,

Звідки

. (3.2.3)

При цьому рівняння динаміки двигуна постійного струму в операторній формі матиме вигляд

Та остаточно передатна функція двигуна буде

(3.2.4).

Якщо або, то двигун при даному співвідношенні параметрів буде аперіодичною ланкою другого порядку, а в протилежному випадку – коливальною ланкою.

Визначимо коефіцієнт Т_м:

де

тоді

с.

Таким чином Т_м=0,255 > 2*Т_я=0,2, тобто двигун є аперіодичною ланкою другого порядку.

Аналіз передаточної функції двигуна постійного струму з незалежним збудженням може бути представлена послідовним з'єднанням аперіодичної ланки першого порядку і інтегруючої ланки, охопленої від'ємним зворотнім зв’язком по частоті обертання

Рисунок 3.2.1 – Структурна схема двигуна постійного струму

З урахуванням наведеної структурної схеми двигуна отримуємо повний вираз для передаточної функції в залежності від обох зовнішніх впливів:

(3.2.5)

Підставимо розраховані значення:

Потрібно відмітити, що в статичному режимі (при р = 0) формула (3.2.5) співпадає з відомою формулою механічної характеристики ДПС:

,

3.3. Розрахунок здавачів струму і частоти обертання дпс

Функціями здавачів є перетворення вимірювальних величин в електричний уніфікований сигнал. При цьому максимальне значення вимірювальної величини повинно відповідати так званої напруги схеми U_сх, під якою розумують номінальну значення сигналів у схемі управління. Сучасні схеми побудовані на основі транзисторів, операційних підсилювачів та інтегральних мікросхем, в яких величини сигналів складають 5 – 10 В. Приймемо U_сх=10 В.

а) Розрахунок коефіцієнта передачі здавача струму.

Чутливим елементом для здавача струму є шунт. Шунт являє собою прецизійний опір стійкий до температурних коливань. Значення опору відбирається таким, що при номінальному струмі, який проходить через нього, падіння напруги на ньому складало 75 мВ. Тому коефіцієнт передачі здавача струму

К_ДС=U_ДС /і_я=U_сх /І_{я мах} (3.3.1),

де

І_{я мах}=k* І_{я ном}.

Підставивши, отримуємо:

К_ДС=U_сх /(k* І_{я ном})=10/(2,8*43)=0,0831 В/А.

б) Розрахунок здавача частоти обертання ДПС.

Здавач частоти обертання ДПС будується на основі тахогенератору, який перетворює механічне обертання вала в електричний сигнал. Отже, коефіцієнт передачі здавача частоти обертання буде

К_ДШ=U_ДШ /ω=U_сх /ω_н=60 U_сх /(2*3,14*n) (3.3.2),

К_ДШ=10*60/(2*3,14*1000)=0,0955 В/с.