Запасы устойчивости по амплитуде и фазе.

Чтобы определить запасы устойчивости построим годограф АФЧХ для скорректированной системы и проведем окружность единичного радиуса пересечения окружности с АФЧХ имеет координаты (-0,614; -0,795); точка пересечения АФЧХ с осью ОХ имеет координаты (-0,21; 0).

Рис.9 – АФЧХ разомкнутой скорректированной системы

Тогда запас устойчивости по фазе

,

по амплитуде

.

Сравнивая запасы устойчивости исходной и скорректированной систем, видно, что запасы устойчивости скорректированной системы выше, значит, система более устойчива.

8. Расчет переходной характеристики, моделирование сау.

Переходная функция :

,

где - корни характеристического уравнения,

,

.

Найдем корни характеристического уравнения :

Найдем значение постоянной составляющей.

.

Для каждого корня найдем значение выражения:

,

,

,

,

.

Расписав сумму и проделав некоторые преобразования, получили переходную функцию скорректированной системы:

Построим переходную характеристику скорректированной системы.

Рис.10 - Построим переходную характеристику скорректированной системы.

Из графика передаточной функции находим , т.е.перерегулирование %=9%, что меньше заданного %.

с что меньше заданного с.

Заключение.

В ходе проделанной работы был проведен анализ и синтез системы регулирования. Мы сделали вывод об устойчивости заданной системы регулирования. Устойчивость системы была определена с помощью алгебраического критерия Гурвица, частотных критериев Михайлова и Найквиста. Для выбора неизвестного коэффициента использовали метод D-разбиения.

Из условий заданной точности, времени регулирования и перерегулирования была построена желаемая ЛАХ. Исходя из полученных характеристик, подобрали корректирующее звено, при включении которого в исходную систему, существенно улучшаются показатели качества системы.

Исследовав скорректированную систему, убедились, что она более устойчива, чем исходная. Она обладает большим запасом устойчивости по амплитуде и фазе, имеет лучшее время регулирования.

Список используемой литературы:

1. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. – М.: «Наука», 1975, 768 стр.

2. Методические указания к курсовой работе по дисциплине «Основы автоматического управления» для направления «Приборостроение», (УГАТУ, кафедра АП, составитель Юлдашбаев Ш.А.).

3. Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления, // под ред. Бесекерского В.А. – М.: «Наука», 1978, 512 стр.