ЗАДАНИЕ ДЛЯ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

1. Получить передаточные функции звеньев и определить их тип.

2. Составить структурную схему САР.

3. Рассчитать и построить амплитудно-фазовые характеристики, асимптотические ЛАЧХ и ЛФЧХ, переходные и весовые характеристики соединения второго и пятого звеньев. Номер динамического звена совпадает с номером уравнений в исходной системе уравнений.

4. По структурной схеме САР получить передаточную функцию разомкнутой системы по цепи главной обратной связи системы, а также передаточные функции замкнутой системы для регулируемой величины и ошибки по задающему воздействию.

5. Построить логарифмические частотные характеристики разомкнутой системы.

6. Проверить замкнутую систему на устойчивость. Определить запасы устойчивости по модулю и фазе.

7. Рассчитать установившуюся ошибку слежения за задающим воздействием , где скорость принять равнойс^-1 для всех вариантов задания.

Задание

Задана исходная система уравнений динамики системы автоматического регулирования (САР)

; (1)

; (2)

; (3)

; (4)

; (5)

; (6)

; (7)

где - регулируемая величина;- задающее воздействие;

- ошибка регулирования; ,,,,- промежуточные координаты;,,,,- передаточные коэффициенты звеньев;,,- постоянные времени.

Таблица 1:

Пара- метр	№ варианта
	1.10
	163
	9,2
,с-1	0,2
	2
	0,073
,мс	70
,мс	58
,мс	4

Приведение постоянных времени звеньев к системе СИ

1. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ИСХОДНОЙ СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ИЗОБРАЖЕНИЯХ ПО ЛАПЛАСУ ПРИ НУЛЕВЫХ НАЧАЛЬНЫХ УСЛОВИЯХ. ПОЛУЧЕНИЕ ПЕРЕДАТОЧНЫХ ФУНКЦИЙ ЗВЕНЬЕВ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИХ ТИПА

Для исходной системы дифференциальных уравнений проделаем прямое преобразование Лапласа при нулевых начальных условиях

Уравнения динамики в изображениях для звеньев

Уравнения динамики в изображениях для сумматоров

По полученной системе уравнений найдём передаточные функции звеньев и определим их тип

2. СОСТАВЛЕНИЕ СТРУКТУРНОЙ СХЕМЫ САР

X(s)

(-)

(-)

Рисунок 1. Структурная схема САР с двумя отрицательными обратными связями

3. РАСЧЕТ И ПОСТРОЕНИЕ АМПЛИТУДНО-ФАЗОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК, АСИМПТОТИЧЕСКИХ Л.А.Ч.Х. И Л.Ф.Ч.Х., ПЕРЕХОДНЫХ И ВЕСОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ДЛЯ СОЕДИНЕНИЯ ВТОРОГО И ПЯТОГО ЗВЕНЬЕВ

Номер динамического звена совпадает с номером уравнений в исходной системе уравнений.

Передаточная функция соединения второго и пятого звеньев:

. _(3.1)

Подставляем значения передаточных функций звеньев данного соединения:

. _(3.2)

Преобразуем коэффициенты слагаемых знаменателя:

, (3.3)

,

Таким образом:

- инерционное звено 2-го порядка. (3.4)

3.1 Расчёт и построение амплитудно-фазовой характеристики соединения 2-го и 5-го звеньев

.

Заменяем sнаjω:

. (3.5)

W(jω)=U + jV - амплитудно-фазовая характеристика, где:

, - вещественная часть (3.6)

. – мнимая часть (3.7)

Рисунок 2. АФХ соединения 2-го и 5-го звеньев

3.2 Расчёт асимптотической л.А.Ч.Х. Соединения 2-го и 5-го звеньев

Т.к. , то можно разложить знаменатель на произведение сомножителей:

(3.8)

- получили последовательное соединение двух апериодических звеньев 1-го порядка и одного усилительного

K2

, (3.9)

(3.10)

Частоты сопряжения звеньев

, (3.11)

. (3.12)