2 Построение функциональной схемы системы

Рис. 2 – Функциональная схема системы

На рис. 2 следующие обозначения:

–управляющее воздействие;

ЭБ – электрический блок;

–напряжение, поступающее на обмотки ЭМП;

ЭМП – электромеханический преобразователь;

–угол поворота заслонки;

ГУ – гидравлический усилитель;

–величина перемещения золотника;

ГЦ – гидравлический цилиндр;

–перемещение поршня;

ИДПЗ – индуктивный датчик положения золотника;

П – потенциометр.

Передаточная функция электромеханического преобразователя (ЭМП) представлена в виде [1, стр. 15]:

, (2.1)

где h – перемещение заслонки (примерно равно отклонению заслонки )

–напряжение электрического сигнала на выходе ЭМП.

3 Определение потребной мощности привода

Считаем законы изменения перемещения, скорости, ускорения выходного звена привода (штока гидроцилиндра) гармоническими.

Перемещение штока:

(3.1)

Скорость штока:

(3.2)

Ускорение штока:

(3.3)

Нагрузка на выходе будет определяться, как сумма сил: инерции и позиционной нагрузки.

Инерционная нагрузка:

(3.4)

Позиционная нагрузка:

(3.5)

Вычисления проводим в программе mathcad:

Рис. 3 – Графики изменения инерционной и позиционной нагрузки

Рис. 4 – График изменения скорости штока

Рис. 5 – График изменения мощности привода

Номинальная мощность:

(3.6)

Вт.

кВт.

Максимальная мощность:

кВт (3.7)

4 Составление уравнений элементов гидросистемы, определение численных коэффициентов, нахождение передаточных функций

4.1 Электромеханический преобразователь

Преобразователь электродинамического типа имеет две степени свободы: вращение поворотной рамки и изменение тока в ее обмотках [2, стр. 163, 169]:

, (4.1)

, где (4.2)

–коэффициент пропорциональности между силой тока и моментом вращения заслонки (крутизна тяговой характеристики ЭМП);

–сила тока и напряжение управления;

–момент инерции подвижных частей ЭМП приведенный к выходному валу;

–коэффициент пропорциональности между моментом вращения и вязким трением в жидкости (коэффициент вязкого трения подвижных частей преобразователя);

–угол поворота заслонки;

–коэффициент жесткости магнитной пружины;

–коэффициент жесткости механической пружины;

–коэффициент жесткости от сил, действующих на заслонку;

–«жесткость» преобразователя по углу поворота якоря (крутизна нагрузочной характеристики)

–активное и индуктивное сопротивление обмоток ЭМП;

Перейдем к изображению по Лапласу:

(4.3)

(4.4)

Передаточная функция ЭМП и коэффициенты указаны в техническом задании:

4.2 Гидроусилитель сопло-заслонка с пружинной синхронной связью

Уравнение гидроусилителя имеет следующий вид [3, стр. 148]:

, (4.5)

где механическая постоянная времени:

, (4.6)

постоянная времени нагрузки:

, (4.7)

коэффициент, учитывающий силу вязкого трения:

, (4.8)

обобщенная постоянная времени гидроусилителя:

, (4.9)

Жесткость пружин:

, (4.10)

коэффициент усиления гидроусилителя по перемещению:

, (4.11)

коэффициент относительного демпфирования:

, (4.12)

гидродинамическая сила:

, (4.13)

гидравлическая проводимость сопел в нейтральном положении ():

, (4.14)

Диаметр сопла:

, (4.15)

где – площадь поперечного сечения золотника;

–масса золотника и пружин;

–коэффициент вязкого трения;

–перемещение золотника;

–коэффициент гидродинамической силы

–перемещение заслонки (в предыдущем пункте мы рассматривали угол поворота заслонки , при малых перемещениях)

–расход через одну ветку сопла;

–давление в ветке.

Уравнение (4.5) преобразуем по Лапласу при ННУ и изображаем в виде передаточной функции гидроусилителя:

, (4.16)

где – изображение перемещения золотника;

–изображение перемещения заслонки;

Как показывают расчеты, существующие гидроусилители имеют . При этом условии колебательное звено передаточной функции (4.16) распадается на два апериодических звена:

, (4.17)

где

, (4.18)

В связи с тем, что действие малой величины может сказаться только на больших частотах, при практических расчетах можно считать, тогда окончательная передаточная функция гидроусилителя с пружинной синхронной связью запишется так:

(4.19)

Рассчитаем коэффициенты передаточной функции:

МПа.

Неуказанные параметры гидроусилителя назначаем конструктивно и основываясь на аналогичных исполнениях прототипов:

Максимальный ход:

мм.

Масса золотника:

кг.

Диаметр золотника:

мм.

Площадь поперечного сечения золотника:

.

Плотность масла:

.

Коэффициент расхода:

.

Расход через одну ветку золотника:

.

мм

Примем мм

Максимальный ход заслонки:

мм

Максимальный перепад давления на торцах золотника:

МПа

кг/м

кг/м,

Считаем Н.

Принимаем ,

с.

с.

.

.

.

с, с.