2. Структурная схема тпч-ад.

Рис. 9. Функциональная схема преобразователя частоты.

В соответствии с эквивалентной схемой цепи выпрямитель - фильтр (рис. 9.) можно записать основные уравнения динамики такой цепи в приращениях координат относительно начальных значений:

где - приращение ЭДС выпрямителя; , , – приращение токов в цепях выпрямителя, конденсатора Сф и инвертора; Lэк, Rэк – эквивалентные индуктивность и сопротивление выпрямителя; - приращение напряжения питания АИН.

Переходя к операторной записи уравнений (1), получим упрощенную структурную схему электромагнитной цепи ТП частоты, работающего на электродвигатель (рис. 10).

УВ представлен апериодическим звеном первого порядка с передаточной функцией (ПФ)

Рис. 10. Структурная схема преобразователя частоты.

Структурная схема АИН построена с учетом влияния конденсатора фильтра С_ф и R_эк, L_эк.

Выходная координата ∆U_1α является одной из составляющих напряжения статора.

K_пu = U_вых/U_вх – коэффициент преобразования напряжения инвертора.

K_пi = I_вых/I_вх - коэффициент преобразования тока инвертора.

3. Ад как объект автоматического управления.

При исследовании переходных процессов в электродвигателях переменного тока применяют различные ортогональные системы координат, отличающихся угловой скоростью вращения координатных осей ω_к, например системы, оси которых неподвижны относительно ротора, или неподвижны относительно статора, или вращающихся с синхронной скоростью.

Уравнения АД в системе координат, вращающихся с произвольной скоростью ω_к, имеют вид

Где ω – угловая скорость вращения ротора; p_п – число пар полюсов.

При исследовании переходных процессов в АД, управляемом частотой и напряжение статора, удобно использовать систему координат, вращающуюся со скоростью ω_к, равной угловой скорости вращения магнитного поля ω^’₀, приведенной к числу пар полюсов, равному единице (приведенной к двухполюсному электродвигателю). Предполагается при этом справедливым равенство

Где f₁ – частота напряжения статора; ω₁ – угловая частота напряжения статора.

На основании уравнений (4) для рассматриваемой системы координат можно записать

Где s – скольжение электродвигателя:

– угловая скорость вращения магнитного поля, или синхронная скорость электродвигателя.

Потокосцепления связаны с токами через индуктивности

(8)

Уравнение момента АД:

Для изображения векторных величин рассмотрим их на комплексных осях α и β, совместив вектор напряжения статора с вещественной осью Сравнительно простая структурная схема может быть получена, если пренебречь активным сопротивлением статорной цепи, т.е. положить R₁=0, R₂≠0.

Передаточная функция, связывающая изменение электромагнитно момента двигателя ∆М при изменении напряжения статора ∆u_1α и неизменной частоте напряжение статора (ω₁=const).

В результате математических преобразований получим структурную схему АД как объекта регулирования частоты и напряжения.

Рис.11. Структурная схема АД как объекта регулирования частоты и напряжения.

- относительная частота статора;

- относительное напряжение (γ=0÷1);

- электромагнитная постоянная времени электродвигателя;

– механическая постоянная времени двигателя;

– коэффициент электромагнитной связи статора.

Пренебрегая электромагнитной постоянной T_эл=0, ∆x_f =0, получим структурную схему ТПЧ-АД в статическом режиме, полагая, что p=0.

Рис. 12. Структурная схема ТПЧ-АД в статическом режиме.

Рис. 13. Упрощенная структурная схема САУ при ∆x_f=0.

Элементы схемы:

K_B = 100 – передаточный коэффициент выпрямителя.

R_эк=0,5 Ом – эквивалентное сопротивление выпрямителя.

L_эк=0,01 Гн - эквивалентная индуктивность выпрямителя.

s – скольжение.

С_ф=500·10^-6 Ф – сглаживающий конденсатор.