Введение

Основой управления любым технологическим процессом является получе­ние и обработка информации о состоянии работы объекта управления (ОУ), а также влияние на сам процесс с помощью устройства управления (УУ). Такие системы автоматического управления (САУ) должны учитывать все входные факторы, в том числе и возмущающие воздействия, чтобы работа объекта управления была не только устойчива, но и чтобы основные параметры и величины системы были однозначно определены. Построение систем автоматического управления требует создания качественных регуляторов, для которых отклонение от заданных значений величин процесса укладывались в заранее известные интервалы.

Данная задача является первостепенной в любой САУ. Построение качественного устройства управления требует создание такой системы, которая была бы устойчивой при некотором изменении внешних факторов или внутренних процессов.

1 ИССЛЕДОВАНИЕ ЛИНЕЙНОЙ ЧАСТИ СИСТЕМЫ

1.1 Выбор линейной системы автоматического управления

Автором данной курсовой работы была выбрана система статического регулятора уровня прямого действия.

Принцип действия системы статического регулятора уровня прямого действия.

В данной системе измерительным регулятором служит поплавок 4, преобразующий изменения уровня жидкости в баке 1 в линейные перемещения, которые вызывают поворот рычага 5 относительно точки А. Ко второму концу рычага прикреплен регулирующий клапан 2, изменяющий приток жидкости в бак 1. Уровень жидкости в баке регулирует насос 3, установленный на выходе.

1– регулирующий клапан; 2 – бак; 3 – насос; 4 – поплавок; 5 − рычаг.

Рисунок 1 - Принципиальная схема системы статического регулятора

уровня прямого действия

1.2 Функциональная схема системы

На основе имеющейся функционально-принципиальной схемы построим функциональную схему.

Функциональная схема – это схема, состоящая из функциональных элементов, которые показывают их функциональное назначение при автоматическом управлении технологическим процессом и связь между ними.

1– регулирующий клапан; 2 – бак; 3 – насос; 4 – поплавок; 5 − рычаг.

Рисунок 2 - Функциональная схема системы статического регулятора уровня

прямого действия

^1.3 Построение структурной схемы системы

На рисунке 3 представлена структурная схема системы статического регулятора уровня прямого действия.

W₁ (p) - передаточная функция регулирующего клапана;

W₂ (p) - передаточная функция бака;

W₃ (p) - передаточная функция насоса;

W₄ (p) - передаточная функция поплавка;

W₅ (p) - передаточная функция рычага.

Рисунок 3 - Структурная схема системы статического регулятора уровня

прямого действия

Передаточные функции звеньев исследуемой системы.

Передаточная регулирующего клапана:

W₁(р) = k = 2.

Передаточная функция бака:

W₂(р) = k / Тр+1= 3/13р+1.

Передаточная функция насоса:

W₃ (р) = k / (Т₁р+1)(Т₂р+1) =4/(0,4р+1)(0,04р+1).

Передаточная функция поплавка:

W₄(р) = k / Тр+1 = 5/0,5р+1.

Передаточная функция рычага:

W₅(р) = k = 5.

1.4 Преобразование структурной схемы

Применяя правила преобразования структурных схем, упростим схему^.

Выражение для общей передаточной функции:

W_общ (p)

Рисунок 4 - Структурная схема системы после преобразования

Запишем общую передаточную функцию исследуемой системы с коэффициентами.

1.5 Определение устойчивости по критерию Гурвица

Передаточная функция САУ имеет вид:

,

где знаменатель передаточной функции есть характеристическое уравнение:

=0, (1)

Общий вид характеристического уравнения имеет вид:

.

Определитель Гурвица составляется из коэффициентов характеристического уравнения. Для этого по главной диагонали определителя записываются все коэффициенты характеристического уравнения, начиная со второго, то есть , , … , затем вверх записываются коэффициенты с возрастающим индексом, а вниз с убывающим индексом, на остальные оставшиеся места вписываются нули.

Для проверки правильности заполнения определителя Гурвица необходимо учесть, что по строкам чередуются коэффициенты с нечетными и четными индексами. Так первая строка – нечетные индексы, вторая – четные.

Из характеристического уравнения (1) выпишем коэффициенты:

а0=0,104, а2=11,97, а4=601.

а1=2,842, а3=13,904.

Составим определитель Гурвица:

,

Для того чтобы система управления была устойчива необходимо и достаточно, чтобы все определители Гурвица были положительными и должны иметь один знак с a0, то есть быть больше нуля.

Таким образом, получили, что система управления на основании критерия Гурвица не устойчива, так как и .