2.4. Расчет колонны 1-ого этажа

2.4.1. Определение грузовой площади для колонны

Рис. 10. Грузовая площадь колонны

Определяем грузовую площадь для колонны.

A_гр = 6,4⋅3,6 =23,04 м²

2.4.2. Определяем нагрузку на колонну

- постоянная от покрытия:

N_sd,покр = g_sd,покр ⋅ A_гр = g_sk, ⋅ γ_f ⋅A_гр = 2,998⋅1,35⋅23,04 = 93,25 кН.

- постоянная от перекрытия:

N_sd,пер = g_sd,пер ⋅ A_гр ⋅ (n-1)= g_sk,пeр ⋅ γ_f ⋅ A_гр ⋅ (n-1)= 3,77⋅1,35⋅23,04⋅(4-1) =351,79 кН.

где: n – количество этажей, γ_f - постоянная от ригеля:

Площадь поперечного сечения ригеля:

A_риг = ((0,565 + 0,520) / 2) ⋅ 0,22 + ((0,3 + 0,31) / 2) ⋅ 0,23 = 0,189 м²

g_м.п. = A_риг ⋅ ρ ⋅γ_f = 0,189⋅25⋅1,35 = 6,38 кН.

N_sd,риг = g_м.п. ⋅ l_риг ⋅ n = 6,38⋅6,4⋅4 = 163,33 кН.

где: n – количество этажей; l_риг – пролет ригеля.

- постоянная от собственного веса колонны:

N_sd,кол = b_c ⋅ h_c ⋅ H_эт ⋅ n ⋅ ρ ⋅ γ_f = 0,3⋅0,3⋅3,3⋅4⋅25⋅1,35 = 40,1 кН.

Принимая в качестве доминирующей переменную нагрузку на перекры-тие, расчетная продольная сила основной комбинации от действия постоянных и переменных нагрузок будет равна:

- первое основное сочетание:

N_sd =∑ N_sd,j + q_sd,пер ⋅ (n-1) ⋅ ψ₀ ⋅ A_гр + q_sd,покр ⋅ ψ₀ ⋅ A_гр =

= N_sd,покр + N_sd,пер + N_sd,риг + N_sd,кол + q_sk,пер⋅ γ_f ⋅(n-1)⋅ψ₀⋅A_гр+ q_sk,покр⋅ γ_f ⋅ ψ₀ ⋅A_гр= =93,25+351,79+163,33+40,1+1,5⋅1,5⋅3⋅0,7⋅23,04+1,2⋅1,5⋅0,7⋅23,04=786,36 кН.

- второе основное сочетание:

N_sd =∑ξ⋅N_sd,j + q_sd,пер ⋅ (n-1) ⋅ A_гр + q_sd,покр ⋅ψ₀ ⋅ A_гр =

=0,85⋅(N_sd,покр +N_sd,пер +N_sd,риг +N_sd,кол )+q_sk,пер⋅ γ_f ⋅(n-1)⋅ A_гр+ q_sk,покр⋅ γ_f ⋅ ψ₀⋅A_гр=

=0,85⋅(93,25+351,79+163,33+40,1)+1,5⋅1,5⋅3⋅23,04+1,2⋅1,5⋅0,7⋅23,04=766,34 кН.

где: ψ₀ - коэффициент сочетания для переменных нагрузок ψ₀ = 0.7

(приложение А. СНБ 5.03.01-02).

Расчетная продольная сила равна N_sd = 786,36 кН.

2.4.3. Определяем продольную силу, вызванную действием постоянной расчетной нагрузки.

N_sd,lt=∑N_sd,j = N_sd,покр+ N_sd,пер+ N_sd,риг+ N_sd,кол=

= 93,25+351,79+163,33+40,1=684,47 кН.

2.4.4. Определение размеров сечения колонны

При продольной сжимающей силе, приложенной со случайным эксцентриситетом (е_о=е_а) и при гибкости λ= l _eff / h ≤ 24, расчёт сжатых элементов с симметричным армированием разрешается производить из условий:

N_sd ≤ N_Rd = φ ⋅ (α ⋅ f_cd ⋅ A_c + f_yd ⋅ A_s,tot);

где: φ - коэффициент, учитывающий влияние продольного изгиба и случайных эксцентриситетов.

Заменив величину A_s,tot через ρ ⋅ A_c условие примет вид:

N_sd ≤ N_Rd = φ ⋅ A_c ⋅ (α ⋅ f_cd ⋅ + ρ ⋅ f_yd).

Необходимая площадь сечения колонны без учёта влияния продольного изгиба и случайных эксцентриситетов, т.е. при φ = 1 и эффективном значении коэффициента продольного армирования для колонны 1-ого этажа ρ = 0.02 ÷ 0.03 из условия будет равна:

A_c = N_sd / (α ⋅f_cd + ρ ⋅ f_yd) = 786,36⋅10 / (1,0⋅13,33+0,02⋅450)=352,15 см².

Принимаем квадратное сечение колонны, размером b_c × h_c=30×30 см. Тогда:

A_c = 30×30 = 900 см².

2.4.5. Расчетная длина колонны

Для определения длины колонны первого этажа Н_с1 принимаем расстояние от уровня чистого пола до обреза фундамента h_ф=0,4 м, тогда:

Н_с1 = Н_ft + h_ф = 3,3 + 0,4 = 3,7 м.

Рис.11. Определение конструктивной длины колонны