3. Расчёт фундамента под колонну

3.1. Исходные данные

Рассчитать и законструировать столбчатый сборный фундамент под колонну среднего ряда. Бетон класса С ²⁰/₂₅ рабочая арматура класса S500.

Таблица 8. Исходные данные

Район строительства:	г. Минск
Сечение колонны:	300 мм x 300 мм
Основание:	Супесь, e=0,55, под фундамент предусмотрена бетонная подготовка
Отметка земли у здания:	-0,150 м
Усреднённый вес единицы объема материала фундамента и грунта на его свесах:	γср = 20 кН/м3
Расчётная нагрузка на фундамент:	принимаем из расчета колонны – Nsd =786,36 кН

3.2. Расчет фундамента под колонну

3.2.1. Определяем глубину заложения фундамента из условия длины колонны:

D_ф1 =950+450=1400 мм = 1,4 м.

Определяем глубину заложения фундамента из условий заложения грунта:

Рис. 15. Определение глубины заложения фундамента

По схематической карте нормативной глубины промерзания грунтов для г. Минска определяем глубину промерзания – 1,2 м.

D_ф2 =150+1200+100=1450 мм > 1400 мм.

Следовательно, при глубине заложения фундамента D_ф2 =1450 мм он устанавливается на талый грунт.

Окончательно принимаем глубину заложения фундамента

D_ф = D_ф1 =1450 мм.

3.2.2. Расчёт основания

Определяем нагрузку на фундамент без учета веса грунта на нем.

Расчетная нагрузка N_sd =786,36 кН

Нормативная нагрузка:

N_sd,n = N_sd / γ_f = 786,36/1,35 = 582,48 кН

где: γ_f = 1,35 - усредненный коэффициент безопасности по нагрузке.

Расчётные данные:

- Расчетное сопротивление грунта R₀ = 300 кПа;

- Нормативное удельное сцепление грунта C_n = 17 кПа;

- Угол внутреннего трения φ_n= 29°;

- Расчетное сопротивление бетона класса С ²⁰/₂₅ при сжатии:

f_cd = f_ck / γ_c = 20 / 1,5= 13,33 МПа;

- Расчетное сопротивление бетона класса С ²⁰/₂₅ при растяжении:

f_ctd = f_ctm / γ_c = 2,2 / 1,5= 1,46 МПа;

- Расчетное сопротивление арматуры класса S500 f_yd = 450 МПа.

Определяем предварительные размеры подошвы фундамента:

A = N_sd,n / (R₀ - γ_cр ⋅ D_ф) = 582,48 / (300 – 20⋅1,45) = 2,14 м²

Тогда размер стороны квадратной подошвы фундамента:

b = √А = √2,14= 1,4 м.

Вносим поправку на ширину подошвы и на глубину заложения фундамента.

При D_ф < 2м.

R = R₀ ⋅ [ 1 + k₁⋅ (b – b₀)/b₀ ] ⋅ ( D_ф + d₀ ) / 2 ⋅ d₀

где: b₀ = 1 м; d₀ = 2 м;

k₁ – коэффициент, принимаемый для оснований, сложенных крупнообломочными и песчаными грунтами, кроме пылеватых песков – k₁ = 0,125, пылеватыми песками, супесями, суглинками и глинами -- k₁ = 0,05.

k₁=0,05 – для супесей.

R = 300⋅ [1+0,05⋅ (1,4–1)/1] ⋅ (1,45+2 )/2⋅2=260,1 МПа.

Определяем окончательные размеры подошвы фундамента с учетом поправки:

A = N_sd,n / (R₀ - γ_cр ⋅ D_ф) = 582,48 / (260,1–20⋅1,45) = 2,5 м²

Тогда размер стороны квадратной подошвы фундамента:

b = √A = √2,5 = 1,58 м.

Окончательно принимаем: b = 1,8 м (кратно 0,3 м).

Определяем среднее давление под подошвой фундамента от действующей нагрузки:

Р_ср = N_sd,n / A + γ_cр ⋅ D_ф = 582,48 / 1,8⋅1,8+20⋅1,45 = 207,7 кПа.

Определяем расчётное сопротивление грунта:

R = γ_c1 ⋅ γ_c2 / k ⋅ [ M_γ ⋅ k_z ⋅ b ⋅ γ_II + M_q ⋅ D_ф ⋅ γ^’_II + M_c ⋅ C_n ] ;

где:

γ_c1 = 1,25;

γ_c2 = 1,0;

M_γ = 1,06;

M_q = 5,25;

M_c = 7,67;

k - коэффициент, принимаемый равным: k = 1, если прочностные характеристики грунта (φ и с) определены непосредственными испытаниями, и k = 1.1, если они приняты по таблицам; k = 1,1;

k_z = 1 при b < 10 м;

γ^’_II = γ_II = 18 кН/м³ – удельный вес грунта соответственно ниже и выше подошвы фундамента.

R = 1,25 ⋅ 1,0 / 1,1⋅ [1,06 ⋅ 1 ⋅ 1,8 ⋅ 18 + 5,25 ⋅ 1,45 ⋅ 18 + 7,67 ⋅ 17] = 335,6 кПа > Р_ср= 207,7 кПа

Следовательно, расчёт по II группе предельных состояний можно не производить.