1.3.5. Расчётные данные

Бетон класса С ²⁰/₂₅

f_ck = 20 МПа = 20 Н/мм², γ_c =1,5, f_cd = f_ck / γ_c = 20 / 1,5= 13,33 МПа

Рабочая арматура класса S500:

F_уd = 450 МПа = 450 Н/мм²

1.3.6. Вычисляем размеры эквивалентного сечения

Высота плиты принята 220мм. Диаметр отверстий 159мм. Толщина полок: (220-159) / 2=30,5мм.

Принимаем: верхняя полка h_в =31мм, нижняя полка h_н =30мм. Ширина швов между плитами 10мм. Конструктивная ширина плиты b_к= В –10=1500-10=1490мм.

Ширина верхней полки плиты b_eff = b_к - 2⋅15 = 1490 - 2⋅15 = 1460 мм. Толщина промежуточных ребер 26 мм. Количество отверстий в плите: n = 1500/200=7,5 шт. Принимаем: 7 отверстий.

Отверстий: 7 · 159 = 1113 мм. Промежуточных ребер: 6 · 26 = 156 мм. Итого: 1269 мм.

На крайние ребра остается: (1490-1269)/2=110,5 мм.

h₁ = 0,9 d = 0,9⋅159 = 143 мм – высота эквивалентного квадрата.

h_f = (220 −143) / 2 = 38.5 мм – толщина полок сечения.

Приведённая (суммарная) толщина рёбер: b_w = 1460 − 7 ⋅ 143 = 459 мм.

Рис.6. Определение размеров для пустотной плиты

1.3.7. Рабочая высота сечения

d = h − c = 220 − 25 =195 мм,

где c = a + 0.5⋅ø, a=20 мм – толщина защитного слоя бетона для арматуры (класс по условиям эксплуатации XС1).

с=25 мм – расстояние от центра тяжести арматуры до наружной грани плиты перекрытия.

Определяем положение нейтральной оси, предполагая, что нейтральная ось проходит по нижней грани полки, определяем область деформирования

ξ = β =h _f /d = 38,5/195 = 0,197

Т. к. 0,167 < ξ = 0,197 < 0,259 сечение находится в области деформирования 1Б, находим величину изгибающего момента, воспринимаемого бетоном сечения, расположенным в пределах высоты полки.

M_Rd = (1,14 ⋅ ξ − 0,57 ⋅ ξ − 0,07) ⋅α⋅ f_cd ⋅ b_eff ⋅ d² =

= (1,14⋅0,192 − 0,57⋅0,192²− 0,07) ⋅1⋅13,33⋅1460⋅195² =

= 98113832,99 Н⋅мм =98,11кН⋅м

Проверяем условие: M _Sd < M _Rd

M_Sd = 12,32 кН⋅м < M _Rd = 98,11 кН⋅м

Следовательно, нейтральная ось расположена в пределах полки и расчет производится как для прямоугольного сечения с b_w=b_eff=1460 мм.

1.3.8. Определяем коэффициент αm

α_m = M_Sd / α ⋅ f_cd ⋅ b_w ⋅ d²=12,32⋅10⁶/1⋅13,33⋅1460⋅195² = 0,016;

При α_m= 0,017; η = 0,979

1.3.9. Требуемая площадь поперечного сечения продольной арматуры

A_S1 = M_sd / f_yd ⋅ η ⋅ d = 12,32⋅10⁶ / 450⋅0,979⋅195 = 209,31мм²

Армирование производим сеткой, в которой продольные стержни являются рабочей арматурой плиты.

Принимаем 8 ø6 S500 A_st = 226 мм²

Коэффициент армирования (процент армирования):

ρ = A_S1 / b_w⋅ d= (226 / 459⋅195)⋅100%=0,25%

ρ_min = 0,15% < ρ = 0,25% < ρ_max = 4%

Поперечные стержни сетки принимаем ø4 S500 с шагом 200 мм.

В верхней полке плиты по конструктивным соображениям принимаем сетку по ГОСТ 23279-85.

ø

× 1440 × 3790 ×

4S 500 ГОСТ6727 - 200 20

ø4S 500 ГОСТ6727 - 200 20

1.3.10. Поперечное армирование плиты

Для поперечного армирования конструктивно принимаем короткие каркасы, устанавливаемые в приопорных четвертях пролёта плиты перекрытия. Каркасы устанавливаются в крайних рёбрах и далее через 3 пустоты.

Количество каркасов с одной стороны для данной плиты равно четырём.

Диаметр продольных и поперечных стержней каркаса принимаем ø4 S500.

Шаг поперечных стержней по конструктивным соображениям при h ≤ 450 мм,

S = h / 2 = 220 / 2 = 110 мм, принимаем S = 100 мм.