2.4.6. Расчёт продольного армирования колонны первого этажа

Величина случайного эксцентриситета:

l_col / 600 = (Н_cl – h_риг / 2) / 600 = (3700 – 450 / 2) / 600 = 5,8 мм

е_а = h_c / 30 = 300 / 30 = 10 мм

20 мм

Принимаем величину случайного эксцентриситета е₀ = е_а =20 мм.

Расчётная длина колонны l₀ = β ⋅ l_w = 1,0⋅3,7 = 3,7 м.

где: β - коэффициент, учитывающий условия закрепления; для колонн принимается равным единице; l_w - высота элемента в свету. При рассмотрении расчётной длины колонны из плоскости l_w принимается равным высоте колонны.

Определяем условную расчётную длину колонны:

l_eff = l₀ ⋅ √ К = 3,7 ⋅ √1,82 = 4,95 м;

К = 1+ 0,5 ⋅ N_Sd,lt / N_Sd ⋅ φ( ∞ , t₀ ) = 1+0,5⋅ (648,47/786,36)⋅2,0 =1,82

φ( ∞ , t₀ ) - предельное значение коэффициента ползучести, для бетона принимается равным 2,0.

Тогда гибкость колонны:

λ_i = l_eff / h_с = 4950 / 300 = 16,5

Определяем коэффициент, учитывающий влияние продольного изгиба и случайных эксцентриситетов.

По таблице 3. приложение 7. определяем коэффициент, учитывающий влияние продольного изгиба и случайных эксцентриситетов по λ_i = 16,5 и относительной величине эксцентриситета e₀ / h = 20 / 300 = 0,067 :

φ = 0,787

β = 1,0

Рис.12. Расчетная схема колонны

Расчетные данные для подбора сечения:

Бетон класса С ²⁰/₂₅

f_ck = 20 МПа = 20 /мм², γ_c =1,5, f_cd = f_ck / γ_c = 20 / 1,5= 13,33 МПа

Рабочая продольная арматура класса S500: f_уd = 450 МПа = 450 Н/мм²

Требуемая площадь продольной рабочей арматуры:

A_S,tot = N_Sd / φ ⋅ f_yd - α ⋅ f_cd ⋅ A_c / f_yd =

= 786360/0,787⋅450-1,0⋅13,33⋅300⋅300/450= -445,32 мм².

Арматуру принимаем конструктивно 4ø12 S500 c A_S,tot=452 мм².

Определяем процент армирования:

ρ= A_S,tot / b ⋅ h =452 / 300 ⋅ 300 = 0,5 %

ρ_min = 0,15% < ρ = 0,5 % < ρ_max = 5%

2.4.7. Определяем несущую способность колонны при принятом армировании

N_Rd = φ ⋅ (α ⋅ f_cd ⋅ A_c + f_yd ⋅ A_s,tot) = 0,787⋅ (1,0⋅13,33⋅300⋅300+450⋅452) =

= 1104,24 кН.

N_sd =786,36 кН < N_Rd = 1104,24 кН.

Следовательно, прочность и устойчивость колонны обеспечена.

2.4.8. Поперечную диаметром равным:

b_w = 0.25⋅ø = 0.25⋅12 = 3 мм и не менее 5 мм.

Принимаем b_w = 5 мм S500.

Шаг поперечной арматуры при f_yd < 450 МПа (S500) для сварных каркасов

S = 15 ⋅ø ≤ 400 мм, S = 15⋅12= 180 мм и не более 400 мм.

Принимаем S = 150 мм, кратно 50 мм.

2.4.8. Расчет консоли колонны

Рис.13. Расчетная схема консоли колонны

- Нагрузка на консоль от перекрытия:

q_пер = ( g_sd,пер + q_sd,пер ) ⋅ l_шагриг =( g_sk,пер⋅ γ_f + q_sk,пер⋅ γ_f ) ⋅ l_шагриг =

= (3,77⋅1,35+1,5⋅1,5) ⋅3,6 = 26,42 кН.

- Нагрузка от собственного веса ригеля:

q_риг = A_риг ⋅ ρ ⋅ γ_f = 0,189⋅25⋅1,35 = 6,38 кН.

Полная расчетная нагрузка на консоль от ригеля:

q= q_пер + q_риг = 26,42+6,38 = 32,8 кН

Рис.14. Схема опирания ригеля

Расчетный пролет ригеля:

l_eff,риг = l – 2 ⋅ b_c / 2 – 2 ⋅ 20 – 2 ⋅ (l_c - 20) / 2 =

= 6400–2⋅300/2–2⋅20–2⋅ (150-20)/2=5930 мм = 5,93 м

V_sd,риг = q⋅ l_eff,риг / 2 = 32,8⋅5,93 /2 = 97,25 кН

Длина площадки опирания:

l_sup = l_с – 20 = 150 – 20 = 130 мм.

Расстояние от точки приложения Vsd,риг до опорного сечения консоли:

a = l_c – l_sup / 2 = 150 - 130 / 2 = 85 мм.

Требуемую площадь сечения продольной арматуры подбираем по изгибающему моменту M_Sd , увеличенному на 25%.

Момент, возникающий в консоли от ригеля:

M_sd,риг = 1,25 ⋅ V_sd,риг ⋅ a = 1,25⋅ 19725⋅ 85 = 1033281 Н⋅мм.

Принимаем с = 30 мм.

d =150 − 30 =120 мм;

A_st = M_sd / f_yd ⋅ ( d - с )= 1033281/450⋅ (120-30) = 206,65 мм²

Принимаем 2 ø12 S500 A_s1 = 226 мм².