Список литературы

1. Асанов М. О., Баранский В. А., Расин В.В. Дискретная математика: графы, матроиды, алгоритмы. – Ижевск, 2001.

2. Ахо А., Хокпкрофт Дж., Ульман Дж.Структуры данных и алгоритмы. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2001.

3. Бадин Н.М., Волченков С.Г., Дашниц Н.Л., Корнилов П.А. Ярославские олимпиады по информатике. – Ярославль, 1995.

4. Виленкин Н.Я. Комбинаторика. – М.: Наука, 1969.

5. Емеличев В.А., Мельников О.И., Сарванов В.И., Тышкевич Р.И. Лекции по теории графов. – М.: Наука, 1990.

6. Иванов Б.Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы. – М.: Лаборатория базовых знаний, 2002.

7. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход. – М.: Мир, 1978.

8. Майника Э. Алгоритмы оптимизации на сетях и графах. – М.:Мир,1981.

9. Мельников О.И. Занимательные задачи по теории графов. – Минск.: Тетрасистемс, 2001.

10. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. – СПб.:Питер, 2001.

11. Судоплатов С.В., Овчинникова Е.В. Элементы дискретной математики. – М.: ИНФРА-М; Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2002.

12. Уилсон Р. Введение в теорию графов. – М.: Мир, 1977.

13. Харари Ф. Теория графов. – М.: Мир,1973.

14. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. – М.: Высш. шк., 2002.

Использованы задачи с сайта www.zaba.ru.

Оглавление

Доказательство. 41

Общие правила комбинаторики 45

Формула включения и исключения 47

Размещения с повторениями 47

Размещения без повторений 49

Перестановки 50

Сочетания 51

Сочетания с повторениями 52

Разные задачи 52

Комбинаторика разбиений 56

Вероятность 59

Бином Ньютона. Полиномиальная формула. 61

Рекуррентные соотношения. 61

Основные определения и примеры графов. 64

Матрицы, ассоциированные с графом 66

Изоморфизм графов 68

Достижимость и связность. 68

Циклы 72

Алгоритмы обхода связного графа. 75

Деревья. 76

Двудольные графы. 81

Ориентированные графы и мультиграфы 82

Игры и головоломки 86

Плоские графы 87

Стереографическая проекция 88

Двойственные графы 89

Раскраски графа 89

Список рекомендуемой литературы по теории графов 92

Список литературы 94

Семенова Ольга Геннадьевна 95

Корнилов Петр Анатольевич

Никулина Надежда Ивановна

Семенова Ольга Геннадьевна

Элементы дискретной математики

Редактор Иванова Н.А.

Подписано в печать 30.11.05 Формат бумаги 80х64 1/16

Печ. л. 5.5 Заказ 123 Тираж 100 экз.

Редакционно-издательский отдел Ярославского государственного педагогического университета имени К.Д.Ушинского (ЯГПУ)

150000, Ярославль, Республиканская, 108

ЛР №020080 от 19.12.97

67