Список рекомендуемой литературы по теории графов

№

Тема

Литература

Основные определения и примеры графов.

1 (гл. 1 § 1); 5 (гл. 1); 6 (гл. 6 § 1); 7 (гл. 1); 8 (гл. 1 § 2); 10 (гл. 7 § 1); 1 1(гл. 4 § 1); 12 (гл. 1 § 1, гл. 2 § 2, 3)

Изоморфизм графов.

5 (гл. 1 § 1); 10 (гл. 7 § 1); 12 (гл. 1 § 1, гл. 2 § 2)

Способы описания графов.

1 (гл. 1 § 4); 2 (гл. 7 § 1); 5 (гл. 1 § 6); 6 (гл. 6 § 2); 7 (гл. 1 § 8); 10 (гл. 7 § 4); 11 (гл. 4 § 1)

Достижимость и связность.

1 (гл. 1 § 2); 5 (гл. 5 § 33); 6 (гл. 6 § 5, 6); 7(гл. 2);10 (гл. 8 § 1); 11 (гл. 4 § 3)

Мосты, блоки, меры связности.

1 (гл. 2 § 2, гл. 8 § 2); 2 (гл. . 7 § 4); 5 (гл. 5 § 34); 6 (гл. 6 § 13); 10( гл. 7 § 2)

Кратчайшие пути

1 (гл. 10); 2 (гл. 6 § 3, 4); 5 (гл. 12 § 76); 6 (гл. 6 § 9); 7 (гл. 8); 8 (гл. 3); 10 (гл. 8 § 7); 11 (гл. 4 § 5)

Обходы графа.

1 (гл. 8 § 1, 4); 2 (гл. 7 § 3); 6 (гл. 6 § 3); 11 (гл. 4 § 9);

Эйлеровы циклы в графах.

1 (гл. 3 § 1, гл. 8 § 5); 5 (гл. 7 § 43); 6 (гл. 6 § 7); 10 (гл. 10 § 2); 12 (гл. 3 § 6)

Гамильтонов цикл на графе.

1 (гл. 3 § 2); 5 (гл. 7 § 44); 7 (гл. 10 § 2);10 (гл. 10 § 3); 12 (гл. 3 § 7)

Задача коммивояжера

1 (гл. 13); 7 (гл. 10 § 5, 6, 7); 8 (гл. 7)

Фундаментальные циклы и разрезы

6 (гл. 6 § 12); 10 (гл. 10 § 1); 11 (гл. 4 § 11, 12);

Деревья. Эквивалентные определения деревьев

1 (гл. 2 § 1); 5 (гл. 2 § 13); 7 (гл. 7 § 1);10 (гл. 9 § 1); 12 (гл. 4 § 9)

Каркас минимального веса

2 (гл. 7 § 2); 5 (гл. 2 § 15, гл. 12 § 75); 6 (гл. 6 § 8); 7 (гл. 7 § 3);10 (гл. 9 § 5)

Двудольные графы.

6 (гл. 6 § 14); 10 (гл 7 § 3.2)

Совершенное паросочетание и теорема Холла

5 (гл. 12 § 77); 7 (гл. 12); 10 (гл. 8 § 4); 12 (гл. 8 § 25)

Теорема Менгера

5 (гл. 5 § 35); 10 (гл. 8 § 3); 12 (гл. 8 § 28)

Максимальное паросочетание

2 (гл. 7 § 5); 5 (гл. 12 § 77); 7 (гл. 12);8 (гл. 5)

Потоки в сетях

1 (гл. 11); 6 (гл. 6 § 10); 7 (гл. 11); 8 (гл. 4); 10 (гл. 8 § 5); 12 (гл. 8 § 29)

Независимые и доминирующие множества

5 (гл. 4); 6 (гл. 6 § 11); 7 (гл. 3);10(гл. 11)

Ориентированный граф

1 (гл. 1 § 3); 2 (гл. 6 § 1, 2); 5 (гл. 10 § 63, 64, 65); 12 (гл. 7 § 22)

Достижимость, связность в орграфах

1 (гл. 8 § 3); 2 (гл. 6 § 7); 7 (гл. 2);10 (гл. 8 § 6)

Эйлеров цикл в орграфах.

12 (гл. 7 § 23)

Гамильтонов путь и цикл в орграфах.

12 (гл. 7 § 23)

Плоские графы. Планарность.

1 (гл. 5 § 1); 5 (гл. 6 § 36); 10 (гл. 12 § 2); 11 (гл. 4 § 15); 12 (гл. 5 § 12)

Укладки графов

1 (гл. 5 § 11); 5 (гл. 6 § 41); 12 (гл. 2 § 4, гл. 5 § 14)

Формула Эйлера для плоских графов

1 (гл. 5 § 2); 5 (гл. 6 § 37); 12 (гл. 5 § 13)

Стереографическая проекция.

5(гл. 6 §36); 12(гл. 2 §4)

Двойственный граф

1 (гл. 5 § 4), 12 (гл. 5 § 15)

Раскраски графов

1 (гл. 6 ); 5 (гл. 9); 10 (гл. 12 § 3); 11 (гл. 4 § 14); 12 (гл. 6)

Раскрашивание карт. Теорема о пяти красках.

10 (гл. 12 § 2.3); 12 (гл. 6)