Значения параметров трапецеидальных распределений

Вид распре-деления	Отно-шение–шири-ны 2-х исход-ных равно-мерных распре-деле-ний	Математическое ожидание,	СКО,	Отношение	Экс-цесс,	Контр-эксцесс,
Равно-мерное	1			1,732	1,8	0,745
Трапеце-идальное	2/3 1/2 1/3			2,037 2,191 2,324	1,9 2,016 2,184	0,728 0,704 0,677
Треуголь-ное (Симп-сона)	0			2,449	2,4	0,645

Равномерное распределение имеют погрешности квантования в цифровых приборах, погрешности от округления при расчетах, при отсчете показаний аналоговых приборов, погрешности от трения в стрелочных приборах с креплением подвижной части на кернах и подпятниках, а также в самоуравновешивающихся мостах и потенциометрах со следящим электромеханическим приводом, погрешность определения момента времени для каждого из концов временного интервала в электронных цифровых хронометрах и частотомерах и др.

Суммируясь между собой, эти погрешности образуют трапецеидальные распределения с разным отношением оснований трапеции. Так, например, общая погрешность протяженности временного интервала в электронных цифровых частотомерах оказывается распределенной по треугольному распределению Симпсона, так как образуется из двух равномерно распределенных погрешностей его концов.

Равномерное распределение имеют дополнительные погрешности от колебания влияющих величин. Так, например, изменение напряжения питания (влияющая величина) вследствие постепенного разряда батарей можно приближенно считать линейной функцией времени.

Поэтому, полагая, что измерения могут быть с равной вероятностью проведены в любой момент времени, а, следовательно, при любом из значений питающего напряжения, закон распределения возникающей от этого погрешности можно считать равномерным.

Также можно считать равномерным распределение погрешности от изменения температуры окружающей среды для приборов, работающих в цеховых или лабораторных условиях при односменной работе. За ночь помещение остывает, например, до 20ºС, а в течение рабочей смены нагревается, например, до 25ºС. Поэтому распределение вероятности различных температур окружающей среды оказывается равномерным со средним значением 22,5ºС и максимальным значением отклонения Δ= ± 2,5ºС. Умножая эти значения на соответствующий коэффициент влияния, получаем параметры распределения возникающей при этом температурной погрешности.

В подобных условиях оказывается датчик, установленный на двигателе внутреннего сгорания.

Колебания напряжения в сети переменного тока крупных энергосистем подчиняется приблизительно треугольному распределению. Поэтому, если известно, что питающее напряжение 220В колеблется в пределах 5%, то его закон распределения следует считать треугольным с максимальным отклонением ±11В.