- •1. Кинематика
- •1.1. Основные понятия кинематики
- •1.2. Понятия скорости и ускорения
- •1.3. Ускорение при криволинейном движении – тангенциальное и нормальное ускорения
- •1.4. Кинематика вращательного движения
- •Контрольные вопросы и задачи
- •2. Динамика поступательного движения
- •2.1. Законы Ньютона
- •2.2. Понятие импульса силы и импульса тела
- •2.3 Работа, мощность, коэффициент полезного действия
- •Полная работа на всем пути равна
- •2.4 Силы консервативные и неконсервативные. Потенциальное поле сил
- •2.5 Энергия. Потенциальная и кинетическая энергии
- •2.6 Связь между потенциальной энергией и силой
- •2.7 Сила трения
- •2.8 Центр масс твердого тела
- •Контрольные вопросы и задачи
- •3. Динамика вращательного движения
- •3.1. Кинетическая энергия вращающегося тела. Момент инерции твердого тела
- •3.2. Моменты инерции тел простой геометрической формы
- •3.3 Главные оси инерции
- •3.4 Момент силы. Момент импульса
- •3.5. Основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела
- •3.6. Условия равновесия твердых тел
- •3.7. Работа внешних сил при вращении твердого тела
- •3.8. Неинерциальные системы отсчета
- •Контрольные вопросы и задачи
- •4. Законы сохранения
- •4.1. Закон сохранения энергии
- •1. Закон сохранения энергии в механике.
- •4.2. Закон сохранения импульса
- •4.3. Закон сохранения момента импульса
- •2.3 Движение тела переменной массы. Реактивное движение
- •Контрольные вопросы и задачи
- •5. Всемирное тяготение
- •5.1. Законы Кеплера
- •5.2. Закон всемирного тяготения
- •5.3. Сила тяжести и вес тела. Невесомость
- •5.4. Космические скорости
- •Контрольные вопросы и задачи
- •6. Колебательное движение
- •6.1. Гармонические колебания
- •6.2. Физический и математический маятники
- •6.3. Скорость, ускорение и энергия при гармонических колебаниях
- •6.4. Сложение колебаний одинакового направления и равных частот
- •6.5. Биения
- •6.6. Сложение взаимно-перпендикулярных колебаний. Фигуры Лиссажу
- •6.7. Затухающие колебания
- •6.8. Вынужденные колебания. Резонанс
- •Контрольные вопросы и задачи
- •7. Элементы гидростатики и гидродинамики
- •7.1. Основные законы и соотношения гидростатики
- •7.2. Основные законы гидродинамики идеальной жидкости
- •Теорема о неразрывности струи.
- •Уравнение Бернулли.
- •Измерение давления в текущей жидкости.
- •Контрольные вопросы и задачи
- •8. Основы теории относительности
- •8.1. Принцип относительности Галилея. Преобразования Галилея
- •8.2. Принцип относительности Эйнштейна. Преобразования Лоренца
- •8.3 Кинематика теории относительности (следствия из преобразований Лоренца)
- •8.4. Динамика теории относительности
- •Основное уравнение динамики теории относительности.
- •Контрольные вопросы и задачи
- •9. Справочные таблицы Некоторые физические постоянные
- •Множители, приставки для образования десятичных, кратных единиц
- •Некоторые астрономические величины
- •Содержание
- •1. Кинематика
- •1.1. Основные понятия кинематики
Контрольные вопросы и задачи
О О О О1 О1 О1 а б в
Рис.17
2. Напишите формулу, определяющую момент инерции твердого тела относительно заданной оси вращения.
3. Какова размерность момента инерции в системе СИ?
4. Зависит ли момент инерции твердого тела: а) от момента приложенных к телу сил; б) от выбора оси вращения; в) от формы тела; г) от массы тела; д) от углового ускорения?
5. Маховик изготовлен в виде диска радиуса R = 1 м и массы М = 2 т, вращается вокруг оси своей симметрии с частотой 3 Гц. Найти кинетическую энергию, запасенную во вращении этого маховика.
6. Цилиндр радиуса R = 10 см и массы m = 15 кг скатывается без скольжения с наклонной плоскости высоты h = 70 см. Найти скорость цилиндра после скатывания с наклонной плоскости. Найти кинетическую энергию поступательного и вращательного движений цилиндра после скатывания.
7. Какой вращающий момент сил был приложен к цилиндру, укрепленному на оси, совпадающей с его осью симметрии, если радиус цилиндра R = 10 см, масса m = 20 кг и вращающий момент сумел раскрутить цилиндр до частоты вращения n = 40 Гц, за время t = 10 с?
8. Найти момент инерции цилиндра радиуса R = 10 см и массы М = 20 кг, относительно оси, касающейся его поверхности.
9. Малое по размерам тело находится на горизонтально расположенном плоском диске. Диск приводят во вращение вокруг его оси симметрии. Коэффициент трения тела о поверхность диска μ = 0,1. Расстояние тела от оси вращения l = 20 см. При какой частоте вращения диска тело не сможет удержаться на диске?
10. Самолет выполняет «мертвую петлю» Нестерова. Радиус петли R = 150 м. Скорость самолета в верхней части петли v = 320 км/ч. Какую перегрузку (в единицах ускорения свободного падения) испытывает летчик в этой точке?
11. Тонкая балка массой М = 2 т и длиной l0 = 10 м лежит горизонтально на двух опорах. Одна из опор расположена на расстоянии l1 = 3 м от одного из концов балки; вторая поддерживает другой конец балки. Какие силы испытывают опоры, удерживая балку?
12. Какую силу нужно приложить к одному из концов горизонтально лежащего на земле столба, чтобы начать его подъем, если масса столба m = 600 кг и длина l = 6 м. Подъемная сила приложена перпендикулярно земле.
13. Вертикально стоящий деревянный столб высотой h = 6 м и массы m = 300 кг подпилили у основания, что вызвало его падение. С какой скоростью будет двигаться вершина столба в момент падения на землю?
14. Шоссе имеет вираж с уклоном в 10° при радиусе закругления шоссе в 100 м. На какую скорость рассчитан вираж?
15. Вода течет по трубе, расположенной в горизонтальной плоскости и имеющей закругление радиуса R = 2,0 м. Найти боковое давление воды, вызванное центробежной силой. Диаметр трубы d = 20 см. Через поперечное сечение трубы в течение одного часа протекает m = 360 т воды.
16. Поезд массой 3000 т идет с севера на юг со скоростью 144 км/ч. Движение происходит на 60° северной широты. В каком направлении действует на поезд сила Кориолиса и чему она равна?
17. Точка находиться на ободе колеса R = 0,5 м, которое катится без скольжения по горизонтальной поверхности со скоростью v = 1 м/с. Определить модуль и направление ускорения верхней точки обода колеса.
18. С какой силой прижимает пассажира самолета к спинке кресла при взлете самолета, если ускорение самолета аi = 15 м/с, а масса пассажира m = 70 кг?
19. Тонкая однородная пластинка (масса пластины равна 2,1 кг) имеет форму равнобедренного прямоугольного треугольника. Найти ее момент инерции относительно оси, совпадающей с одним из катетов. Длины катетов равны 620 мм.