2.2. Исходная матрица задачи

Исходные данные для решения задачи представляются в форме таб. 6:

Таблица 6

Gj Фi	G1 +  G1	G2 +  G2	G3 +  G3
Ф1	Х11   Х11 П11 Э11 S11	Х12   Х12 П12 Э12 S12	Х13   Х13 П13 Э13 S13
Ф2	Х21   Х21 П21 Э21 S21	Х22   Х22 П22 Э22 S22	Х23   Х23 П23 Э23 S23
Ф3	Х31   Х31 П31 Э31 S31	Х32   Х32 П32 Э32 S32	Х33   Х33 П33 Э33 S33

На основании данных о провозной способности, удельных затратах по флоту и рассчитанной себестоимости перевозок заполняется исходная матрица для решения задачи; определяются ограничения по перевозкам и ресурсам флота.

Ограничения по перевозкам на каждом грузопотоке складываются из гарантированной и переменной части перевозок: .

Гарантированная часть перевозок – это Госзаказ (федеральный, региональный, окружной, муниципальный), а также надежная, платежеспособная клиентура.

Переменная часть перевозок – это:

- возможные отклонения от гарантированной части перевозок, возникающие из-за стохастичности всех процессов в экономике и производстве. Она определяется методами математической статистики в сравнении «план-факт» за ряд лет;

- вероятные перевозки, определяемые маркетинговыми исследованиями и появляющиеся в процессе навигации;

- перевозки как результат конкурентной борьбы на рынке транспортных услуг.

В контрольной работе переменная часть перевозок задается в исходных данных.

Определение ограничения по ресурсам флота – это принятие управленческого решения топ-менеджером о том, сколько флота надо вводить в эксплуатацию. При этом необходимо иметь в виду следующее. Большой резерв уменьшает прибыль компании, вплоть до сведения ее к нулю и даже - получения убытков. В свою очередь, недостаток флота - это штрафные санкции за нарушение договоров на перевозки.

В контрольной работе ресурсы флота необходимо определять следующим образом:

Полученные значения округляются до целого числа в большую сторону, так как на всех участках работы есть переменные объемы перевозок.

2.3. Алгоритм приближенного метода решения

Для решения задачи навигационного планирования используется параметрическое программирование, в данном случае – приближенный метод абсолютного приоритета [6,7]. Выбор этого метода обусловлен простой вычислительной процедурой и получением результата, близкого к оптимальному.

В результате применения приближенного метода получается план, который содержит рекомендации по оптимальному использованию флота в случае изменения его фактических объемов перевозок по сравнению с плановыми (гарантированными), и этот план остается устойчивым.

Алгоритм метода решения

1. Находится клетка с минимальной себестоимостью S_min и осуществляется загрузка этой клетки:

	(14)
	(15)

Если Ф_i = Ф_i - X_ij  0, то X_ij присваивается знак "+", т.е. X_ij+X_ij

2. Если Ф_i = Ф_i - X_ij  0, производится загрузка клетки для флота i-го типа с учетом себестоимости S_min:

(16)

Причем, X_ij получает знак "-" так как X_ij = 0.

3. Далее загружаются клетки, для которых выполнена некоторая часть объема перевозок:

	(17)
	(18)

4. После выполнения объемов перевозок по j-му участку вычеркивается j-ый столбец, а после расхода ресурсов судов i-го типа - i-я строка. Расчеты повторяются до тех пор, пока не будут освоены все грузопотоки, или не закончатся все ресурсы судов.

5. Количество клеток N, заполненных значениями X_ij0, должно удовлетворять условию:

(19)

6. После расстановки флота в столбце резервов находятся переменные вида X_ij-X_ij, для определения :

(20)

Если  > 1, принимается  = 1.

7. Найденное значение  подставляется в загруженные клетки и клетки объемов, и получается план освоения перевозок.

Применение рассмотренного метода повышает надежность расчета плана перевозок и обеспечивает более эффективную работу речного флота, которая будет направлена не на одно фиксируемое значение объема перевозок, а на весь возможный спектр значений, и поэтому предприятие будет иметь гибкие планы в условиях воздействия случайных факторов.