1. Подготовка исходных данных для решения задачи

1.1. Исходные данные

В качестве исходных данных заданы грузопотоки (см. рис. 1):

- в прямом направлении: АВ – уголь, БВ – уголь;

- в обратном направлении: ВА - лес.

Рис. 1 Схема грузопотоков

По каждому грузопотоку задан объем перевозок, состоящий из гарантированной части перевозок - G^г и переменной части - G:

G = G^г + G.

Коэффициент  определяет допустимую долю освоения переменного объема перевозок, причем его точное значение неизвестно, границы его находятся в пределах 0 <  < 1. При =0 осваивается только гарантированная часть объема перевозок, при =1 - полный объем перевозок.

Заданы имеющиеся ресурсы трех типов судов - Ф_i (i = 1, 2, 3):

- грузовые теплоходы пр. 1743;

- грузовые теплоходы пр. 2188;

- состав из толкача пр. 758 и баржи пр. 16800.

Требуется произвести расстановку имеющихся ресурсов судов таким образом, чтобы обеспечить полное освоение гарантированной части объема перевозок и определенной доли переменного объема перевозок при минимальных издержках.

1.2. Разработка схемы взаимной привязки

грузопотоков прямого и обратного направлений.

Формирование кольцевых линий

На основании исходных данных производим предварительную увязку грузопотоков прямого и обратного направлений, и формируем кольцевые линии:

1 линия

- прямое направление: АВ – уголь;

- обратное направление: ВА – лес:

2 линия

- прямое направление: БВ – уголь;

- обратное направление: ВА – лес:

3 линия

- прямое направление: БВ – уголь;

- обратное направление: ВБ – порожнем:

По каждой кольцевой линии определим объемы перевозок в прямом и обратном направлениях. Нормы загрузки судов принимаем равными: для угля - 100% от регистровой грузоподъемности судов, для леса - 80%. Результаты расчетов приведем в табличной форме:

Таблица 1

Привязка грузопотоков прямого и обратного направлений
Линия	Прямое направление		Обратное направление		Суммарный объем перевозок, тыс.т
	Род груза	Объем перевозок,тыс.т	Род груза	Объем перевозок, тыс.т
1	уголь	425	лес	340	765
2	уголь	525	лес	420	945
3	уголь	131,25	-	-	131,25
Итого					1841,25

1.3. Расчет продолжительности кругового рейса

Продолжительность кругового рейса определяется следующим образом, сут.:

,			(1)
где		- соответственно, суммарное время хода с грузом и порожнем за круговой рейс, сут.;
		- суммарное валовое время нахождения судна в портах, сут.

Время хода определяется по формуле:

,			(2)
где		- длина j-го участка, км;
		- скорость хода судна в грузу (порожнем), км/ч;
		- потери / приращение скорости на j-ом участке, км/ч.

Время нахождения судна в портах определяется по формуле:

,			(3)
где		- продолжительность грузовой обработки судна, сут.;
		- время на технические и технологические операции, сут. (принимается 0,5 сут.).

Продолжительность грузовой обработки судна определяется по формуле:

,			(4)
где		- загрузка судна, т;
		- судо-часовая норма погрузки (выгрузки) – см. таб. 2, т/ч.

Таблица 2

Нормы обработки судов в портах, т/ч

Груз	Судо-часовые нормы обработки судов в портах, т/ч.
	погрузка	выгрузка
уголь	200	150
лес	150	120

Полученные результаты сведем в таб.3:

Таблица 3

Расчет продолжительности круговых рейсов
Линия	Тип флота	Ход с грузом, cут	Ход порожнем, сут	Хода всего, сут	Валовые стоянки в портах, сут	Продолжительность кругового рейса, сут
1	пр. 1743	4,90	-	4,90	4,12	9,02
1	пр. 21-88	5,16	-	5,16	3,94	9,10
1	Состав	6,97	-	6,97	4,05	11,02
2	пр. 1743	3,80	0,99	4,79	4,12	8,91
2	пр. 21-88	4,00	1,04	5,04	3,94	8,98
2	Состав	5,37	1,39	6,76	4,05	10,81
3	пр. 1743	1,54	1,22	2,76	2,04	4,80
3	пр. 21-88	1,62	1,27	2,89	1,95	4,84
3	Состав	2,24	1,62	3,86	2,00	5,86