Математические познавательные способности

Сенсорные Интеллектуальные

(восприятие: (мышление:

форма, размер, сравнение,

количество, обобщение, анализ,

пространственное синтез, классификация,

расположение) абстрагирование и др.)

Внимание, память, воображение

(условия успешности)

Итак, суть вопроса организации внешних условий развития математических способностей ребенка возвращает нас к про­блеме отбора адекватного математического содержания для занятий с детьми дошкольного возраста. Чем младше ребенок; тем больше необходимость того, чтобы он мог получать инфор­мацию об изучаемых объектах и их отношениях непосредст­венно через сенсорные каналы, причем наиболее важны в воз­расте до 6-7 лет руки и глаза. Не случайно все, что воспитатель приносит на занятие, ребенок стремится хотя бы потрогать, а лучше — получить в собственные руки для манипулирова­ния. Оптимальным для такого манипулирования является гео­метрический материал.

Количественная характеристика является опосредованной для ее восприятия надо быть подготовленным к пониманию того, что эта характеристика есть и что она, как правило, не зависит от других свойств и качеств предмета (у мухи ног больше, чему слона; а в Попугаях Удав не длиннее, чем в Мартышках, хотя Попугаев — 38, а Мартышек — 3). Иными сло­вами, количественные характеристики объектов и явлений (и тем более отношения между ними) не являются восприни­маемыми ребенком непосредственно, а требуют специального предварительного обучения для адекватного восприятия и ос­мысления.

В предыдущей лекции мы уже останавливались на вопро­сах специфики математических характеристик предметов и яв­лений, на вопросах специфики математической символики. Сложность этих понятий часто не осознается Даже воспитате­лями-Практиками. Например, на вопрос, можно ли дать ребен­ку в руки число или показать детям число на занятии часто можно услышать: «Да, можно». На вопрос: «Что именно вы покажете, знакомя ребенка с числом два? » — воспитатели час­то отвечают: «Цифру 2» или «Два кубика» и т. п. Эти ответы показывают, что даже взрослый человек не всегда дифферен­цирует такие элементарные математические понятия, как чис­ло, цифра и множество. Правильное восприятие и адекватное понимание этих понятий требует предварительного специального обучения ребенка, однако это не означает, тар нельзя зани­маться математическим развитием малыша. Геометрический материал является полноценным математическим материалом, просто он менее привычен для традиционного восприятия взрослого в содержании обучения дошкольника, чем арифме­тический. С психологической и методической точки зрения геометрический материал намного удобнее при обучении до­школьника, поскольку воспринимаем сенсорикой и легко под­дается наглядному (вещественному и графическому) моде­лированию. При этом любой геометрический объект имеет количественные характеристики, как воспринимаемые при минимальной подготовке ребенка (количество сторон, углов), так и позволяющие многократно возвращаться к анализу этих объектов с целью выявления новых численных характеристик (в дальнейшем в школе ребенок познакомится со способами из­мерения длин сторон и градусной мерой углов, способами вычислений периметров и площадей и т. д.). Например, в рассмотренном выше фрагменте занятия любая конструкция (кон­структивная ситуация) имела количественную характеристи­ку, но не требовала символизации (цифрового обозначения), хотя и могла ею сопровождаться. Этот же фрагмент, занятия в символьном сопровождении мог бы быть предложен для про­ведения в старшей и даже подготовительной группе (естест­венно, при некоторой модернизации и усложнении содержа­ния упражнений). Как видим, речь не идет о полном отказе от работы с количественными характеристиками объектов и от­ношений между ними, речь идет об изменении иерархии этой работы в соответствии с принципом природосообразности (т. е. в соответствии с психологическими особенностями усвоения детьми математических понятий), а также в соответствии с ди­дактическими принципами организации развивающего обу­чения.

Таким образом, перестроение методологической базы мате­матического развития дошкольников на основе использования моделирования как ведущего способа и средства изучения математических понятий и отношений между ними требует оп­ределенного смещения акцентов в отборе и выстраивании содержательной основы этого процесса.

Тема № 27 (2 ч.)

(Практический урок)