![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Методические рекомендации по методике математического развития (в помощь студенту)
- •1.2 Основные математические понятия.
- •Виды письменной нумерации, системы счисления. Счетные приборы
- •5 Вопрос.
- •Становление, современное состояние и перспективы развития, методики обучения элементам математики дошкольников
- •Из истории методики формирования элементарных математических представлений у детей.
- •§ 1. Истоки развития методики
- •§ 2. Влияние школьных, методов обучения арифметике в XIX— начале XX в. На развитие методики формирования элементарных математических представлений у детей
- •§ 3. Развитие методики формирования элементарных математических представлений в годы становления советской дошкольной педагогики
- •§ 4. Влияние психолого-педагогических исследований и передового педагогического опыта на развитие методики
- •§ 5. Вклад а. М. Леушиной в разработку проблем математического развития детей-дошкольников
- •§ 6. Современное состояние проблемы формирования у детей математических представлений и перспективы совершенствования методики
- •Общие дидактические принципы обучения дошкольников элементам математики
- •Комплексная программа развития, воспитания и обучения дошкольника в образовательной системе «Школа 2100» («Детский сад 2100»)
- •«Из детства — в отрочество»
- •Психологические основы методической концепции математического развития ребенка дошкольного возраста (математические способности).
- •О компонентах математического мышления (математических способностей)
- •Содержание образования как существенный фактор, влияющий на развитие стиля мышления
- •3.О природосообразности при обучении дошкольников математике как основе их математического развития
- •4.Развитие математических способностей как цель дошкольной математической подготовки
- •«Радуга»
- •2.3 Формы организации обучения детей элементам математики. Роль дидактических
- •Положительные и отрицательные качества индивидуальной и коллективной формы обучения
- •Взаимосвязь развития познавательных процессов и математических способностей дошкольников
- •Развитие познавательной мотивации в дошкольном возрасте
- •О математических способностях дошкольников
- •Познавательные способности дошкольников
- •Взаимосвязь развития познавательных процессов и математических способностей ребенка
- •Математические познавательные способности
- •6.3. Планирование работы по математике в детском саду
- •8.1. Организация работы по математическому развитию детей в доу. Современные образовательные программы.
- •«Детство» (программа развития и воспитания в детском саду)
- •9.1 Преемственность между дошкольным и начальным звеном образования в методах обучения математике. Сравнительный анализ преемственности программы доу и школы
- •9.2. Формирование преемственных компонентов учебной деятельности дошкольника и младшего школьника
- •1 Вопрос - Анализ структурных компонентов игровой деятельности ребенка
- •2 Вопрос - Сущностные свойства понятия «учебная деятельность»
- •3 Вопрос - Взаимосвязь структурных компонентов игровой и учебной деятельности
- •4 Вопрос - Возможности и пути формирования мотивационных и операционных компонентов учебной деятельности у дошкольников
- •12.1 Индивидуальная работа с ребенком как основа развития его личности.
- •1. Личностно-ориентированное обучение как философская позиция современной педагогики и индивидуализация как педагогическая и психологическая категория
- •2.0 Различиях между индивидуальным и дифференцированным подходом к организации обучения
- •3. О понятии «индивидуальный стиль учебной деятельности»
- •4. Об индивидуальных особенностях детей с различным типом нервной системы и формах работы с ними
- •5.Средства и формы организации индивидуального подхода к обучению дошкольников математике
Психологические основы методической концепции математического развития ребенка дошкольного возраста (математические способности).
-
О компонентах математического мышления (математических способностей).
-
Содержание образования как существенный фактор, влияющий на развитие стиля мышления.
-
О природосообразности при обучении дошкольников математике как основе их математического развития.
-
Развитие математических способностей как цель дошкольной математической подготовки.
-
О компонентах математического мышления (математических способностей)
Рассмотрим специфику процесса математического развития ребенка дошкольного возраста с точки зрения развития математического стиля мышления и математических способностей. Попробуем подойти к данной проблеме как к проблеме методической, т. е. рассмотрим возможность построения методической концепции математического развития ребенка.
Проблема формирования и развития математических способностей детей — одна из наименее разработанных методических проблем дошкольной педагогики. Крайняя разнородность взглядов на само понятие «математические способности» обусловливает отсутствие сколько-нибудь концептуально обоснованных методик, что, в свою очередь, порождает сложности в работе педагогов. Возможно, именно поэтому не только среди родителей, но и среди большинства воспитателей распространено достаточно фатальное отношение к математике в жизни ребенка: математические способности либо даны, либо не даны, и тут уж ничего не поделаешь!
Безусловно, способности к тому или иному виду деятельности обусловлены индивидуальными различиями психики человека, в основе которых лежат генетические комбинации биологических (нейрофизиологических) компонентов. Однако сегодня нет доказательств того, что те или иные свойства нервных тканей напрямую влияют на проявление или отсутствие тех или иных способностей. Более того, целенаправленная компенсация неблагоприятных природных задатков может привести к формированию личности, обладающей ярко выраженными способностями, чему в истории немало примеров. Математические способности относятся к группе так называемых специальных способностей (как и музыкальные, изобразительные и др.). Для их проявления и дальнейшего развития требуются усвоение определенного запаса знаний и наличие определенных умений, в том числе и умения применять имеющиеся знания в мыслительной деятельности.
Мыслительная деятельность — основной вид деятельности математика, его орудие — карандаш и лист бумаги. Воплощение в жизнь результатов этой деятельности — один из мощнейших факторов развития цивилизации сегодняшнего дня.
Традиционно проблему усвоения и накопления запаса знаний математического характера в дошкольной педагогике связывают в основном с формированием представлений о натуральном числе и действиях с ним (счет, присчитывание, арифметические действия и сравнение чисел, измерение скалярных величин, т. е. величин, результат измерения которых выражается через неотрицательные числа и др.). Таковы традиционные программы формирования математических представлений дошкольника советского периода (А.М. Леушина, Л.С. Метлина, Г.В. Тарунтаева), таковы и альтернативные программы сегодняшнего дня— «Радуга», «Детство», «Развитие», «Из детства в отрочество» и др.
Во всех этих программах математическое содержание выстроено вокруг понятия «натуральное число и действия с ним»; усвоение содержательной (знания) и операционной (умения) стороны программы — цель процесса формирования элементарных математических представлений. Иными словами, под «определенным запасом знаний» подразумеваются знания о натуральном числе, а под «наличием ряда определенных умений» — ряд умений предметного характера (арифметического): счет, приемы присчитывания и отсчитывания, использование символики (цифр и знаков действия), решение простых типовых задач и т. д.
Анализ состояния проблемы формирования и развития математических способностей дошкольников показывает: все безисключения исследователи (как отечественные, так и зарубежные) связывают ее не с содержательной стороной предмета, а с процессуальной стороной мыслительной деятельности. При всем разнообразии мнений о сути и содержании понятия «математические способности» исследователи (А.В. Брушлинский, А.Н. Колмогоров, В.А. Крутецкий, В.В. Давыдов, 3.И. Калмыкова, А.Я. Хинчин, Ю.М. Колягин, Д. Пойа, Л.В. Виноградова, И.В. Дубровина, К.А. Рыбников и др.) отмечают такие специфические особенности мыслительного процесса математически способного ребенка (а также профессионального математика), как гибкость мышления, т. е. нешаблонность, неординарность, умение варьировать способы решения познавательной проблемы, легкость перехода от одного пути решения к другому, умение выходить за пределы привычного способа деятельности и умение находить новые способы решения проблемы при измененных условиях.
Очевидно, что эти особенности мышления напрямую зависят от особой организованности памяти (свободных и связанных ассоциаций), воображения и восприятия. Исследователи выделяют также такую характеристику, как глубина мышления, т. е. умение проникать в сущность каждого изучаемого факта и явления, умение видеть их взаимосвязи с другими фактами и явлениями, выявлять специфические, скрытые особенности в изучаемом материале.
Анализ рассматриваемой характеристики говорит о том, что в ее основе, очевидно, лежит способность к так называемому адализирующему наблюдению, отмеченному как важный компонент в процессе развивающего обучения.
Среди важнейших характеристик математического мышления многие исследователи отмечают и целенаправленность мышления, сочетающуюся с широтой, т. е. способность к формированию обобщенных способов действий, умение охватить проблему целиком, не упуская деталей. Психологический анализ этих категорий показывает: в их основе должны лежать специально сформированная или природная склонность к структурному подходу к проблеме и предельно высокая устойчивость, концентрация и большой объем внимания человека.
Проведенный выше анализ категории «математическое мышление» (которое является базой для формирования и развития математических способностей) свидетельствует о том, что это понятие в большой мере обусловлено особой спецификой так называемых познавательных способностей, включающих в себя сенсорные (связанные с восприятием и наблюдением объектов и явлений) и интеллектуальные (обусловливающие исследование и структурирование поступающей извне информации) способности.
Наличие специальных знаний (предметных) позволяет человеку оперировать знаковыми системами, присущими данной науке, выражать и описывать этот процесс в общепринятой символике (с помощью цифр, букв, знаков и символов) и, таким образом, дать возможность стороннему наблюдателю (учителю, воспитателю и др.) увидеть и оценить результаты этого процесса. Причем наиболее важная часть процесса математического мышления, имеющая совершенно специфическую отвлеченную образность (которую А.Н. Колмогоров называл способностью «мыслить такими образами, которые непонятны и невидимы для тех, кто видит лишь голые символы»), остается «за кадром».