- •Методические рекомендации по методике математического развития (в помощь студенту)
- •1.2 Основные математические понятия.
- •Виды письменной нумерации, системы счисления. Счетные приборы
- •5 Вопрос.
- •Становление, современное состояние и перспективы развития, методики обучения элементам математики дошкольников
- •Из истории методики формирования элементарных математических представлений у детей.
- •§ 1. Истоки развития методики
- •§ 2. Влияние школьных, методов обучения арифметике в XIX— начале XX в. На развитие методики формирования элементарных математических представлений у детей
- •§ 3. Развитие методики формирования элементарных математических представлений в годы становления советской дошкольной педагогики
- •§ 4. Влияние психолого-педагогических исследований и передового педагогического опыта на развитие методики
- •§ 5. Вклад а. М. Леушиной в разработку проблем математического развития детей-дошкольников
- •§ 6. Современное состояние проблемы формирования у детей математических представлений и перспективы совершенствования методики
- •Общие дидактические принципы обучения дошкольников элементам математики
- •Комплексная программа развития, воспитания и обучения дошкольника в образовательной системе «Школа 2100» («Детский сад 2100»)
- •«Из детства — в отрочество»
- •Психологические основы методической концепции математического развития ребенка дошкольного возраста (математические способности).
- •О компонентах математического мышления (математических способностей)
- •Содержание образования как существенный фактор, влияющий на развитие стиля мышления
- •3.О природосообразности при обучении дошкольников математике как основе их математического развития
- •4.Развитие математических способностей как цель дошкольной математической подготовки
- •«Радуга»
- •2.3 Формы организации обучения детей элементам математики. Роль дидактических
- •Положительные и отрицательные качества индивидуальной и коллективной формы обучения
- •Взаимосвязь развития познавательных процессов и математических способностей дошкольников
- •Развитие познавательной мотивации в дошкольном возрасте
- •О математических способностях дошкольников
- •Познавательные способности дошкольников
- •Взаимосвязь развития познавательных процессов и математических способностей ребенка
- •Математические познавательные способности
- •6.3. Планирование работы по математике в детском саду
- •8.1. Организация работы по математическому развитию детей в доу. Современные образовательные программы.
- •«Детство» (программа развития и воспитания в детском саду)
- •9.1 Преемственность между дошкольным и начальным звеном образования в методах обучения математике. Сравнительный анализ преемственности программы доу и школы
- •9.2. Формирование преемственных компонентов учебной деятельности дошкольника и младшего школьника
- •1 Вопрос - Анализ структурных компонентов игровой деятельности ребенка
- •2 Вопрос - Сущностные свойства понятия «учебная деятельность»
- •3 Вопрос - Взаимосвязь структурных компонентов игровой и учебной деятельности
- •4 Вопрос - Возможности и пути формирования мотивационных и операционных компонентов учебной деятельности у дошкольников
- •12.1 Индивидуальная работа с ребенком как основа развития его личности.
- •1. Личностно-ориентированное обучение как философская позиция современной педагогики и индивидуализация как педагогическая и психологическая категория
- •2.0 Различиях между индивидуальным и дифференцированным подходом к организации обучения
- •3. О понятии «индивидуальный стиль учебной деятельности»
- •4. Об индивидуальных особенностях детей с различным типом нервной системы и формах работы с ними
- •5.Средства и формы организации индивидуального подхода к обучению дошкольников математике
-
Взаимосвязь развития познавательных процессов и математических способностей ребенка
Для развития математических способностей важно избирательное восприятие специфических характеристик внешнего мира: формы, размера, пространственного расположения и количественных характеристик объектов. Очевидно, что из этих характеристик быстрее и легче всего воспринимаются сенсорикой форма, размер и пространственное расположение. Как уже отмечалось ранее, для адекватного выделения и восприятия ребенком количественных характеристик требуется специальное обучение. Для формирования и развития восприятия необходимо обеспечить ребенку возможность обследования воспринимаемого объекта, способы и средства создания его адекватной модели (его подобия) сначала в вещественной форме во внешней деятельности, чтобы обеспечить затем его интериоризацию во внутреннюю форму — представление. Таким образом будет происходить накопление запаса образов воображения. В продуктивном восприятии предмета наиболее важным для ребенка является действие, которым он при этом пользуется: деятельность тактильного обследования должна предшествовать деятельности визуального наблюдения и анализу наблюдаемого предмета, явления и т. п.
Такую последовательность действий ребенка с изучаемым материалом легко обеспечить при преимущественной работе с геометрическим материалом, поскольку для любой геометрической фигуры или геометрического тела несложно сконструировать самые разнообразные модели из самого различного материала, причем все они будут адекватно отражать основные его характеристики. Например, квадрат из бумаги, палочек, пластилина, конструктора, ткани, нитки, а также его рисунок на песке, глине, восковой дощечке, классной доске и т. д. будет моделью одного и того же понятия, отражающей его основные свойства: наличие четырех равных прямолинейных сторон и четырех прямых углов. Все перечисленные модели ребенок может выполнить самостоятельно, собственными руками, а затем провести целую серию наблюдений (выражая их словесно) при обследовании любой из них — сравнить длины сторон, сосчитать их, сравнить форму и равенство углов, а также установить и многие другие его свойства путем простых манипуляций с моделью.
Способом организации такой познавательной деятельности ребенка является соответствующим образом разработанное задание (упражнение), выполняя которое, ребенок осуществляет продуктивное восприятие объекта (обследование, моделирование) и осмысление воспринятой сенсорной информации (сопровождает чувственное восприятие словом).
Упражнение 1
Цель. Подготовить детей к последующей моделирующей деятельности посредством простых конструктивных действий, актуализировать счетные умения, организовать внимание.
Материалы. Счетные палочки двух цветов, фланелеграф с картонными моделями палочек у педагога.
Задание.
- Возьмите из коробки столько палочек, сколько у меня. Положите перед собой так же (II). Сколько папочек? (Две.)
- У кого палочки одного цвета? У кого разного цвета? Какого цвета у тебя палочки? (Одна — красная, одна — зеленая. )
- Один да один. Сколько вместе? (Два.)
Упражнение 2
Цель. Организовать конструктивную деятельность по образцу, упражнять в счете, развитие воображения, речевой деятельности.
Материалы. Счетные палочки, фланелеграф.
Задание.
-
Возьмите еще одну палочку и положите ее сверху (II). Сколько стало палочек? Сосчитаем. (Три.)
-
На что похожа фигура? (На ворота, на букву П). Кто знает слова, начинающиеся на П?
Дети говорят слова.
Упражнение 3
Цель. Развивать наблюдательность, воображение и речевую деятельность; формировать умение оценивать количественную характеристику видоизменяющейся конструкции (без изменения количества элементов); подготовка к правильному восприятию смысла арифметических действий.
Материалы. Счетные палочки, фланелеграф.
Задание.
-
Верхнюю палочку переложите так: "И". Изменилось ли количество палочек? Почему не изменилось? (Палочку переставили, но не убрали и не добавили.)
-
На что теперь похожа фигура? (На букву Н.) Назовите слова, начинающиеся на Н.
Упражнение 4
Цель. Формировать конструкторские умения, воображение, память и внимание.
Задание.
-
Сложить из этих трех палочек разные фигурки.
Дети складывают фигурки и буквы. Называют их, придумывают слова. Кто-нибудь из детей обязательно сложит треугольник.
Упражнение 5
Цель. Формировать образ треугольника, первичное обследование модели треугольника.
Материалы. Счетные палочки, фланелеграф.
Способ выполнения. Педагог предлагает всем сложить такую фигуру:
-
Сколько палочек вам понадобилось для этой фигуры? (Три.) Кто знает, что это? (Треугольник.) Кто знает, почему он так называется? (Три угла.)
Если дети не могуг назвать фигуру, педагог подсказывает ее название и просит детей объяснить, как они его понимают.
Педагог просит обвести фигуру пальцем, сосчитать углы (вершины), касаясь их пальцем.
Упражнение 6
Цель. Закреплять образ треугольника на кинестезическом и визуальном уровне. Распознавать треугольник среди других фигур (объем и устойчивость восприятия). Обводить и штриховать треугольники (развивать мелкие мышцы руки).
Материалы. Рамка-трафарет с прорезями в форме геометрических фигур, бумага, карандаши.
Примечание. Задание является проблемным, поскольку на используемой рамке есть несколько треугольников и фигур, на них похожих острыми углами (ромб, трапеция).
Задание.
-
Найдите на рамке треугольник. Обведите его. Заштрихуйте треугольник по рамке. (Штриховка производится внутри рамки, кисть движется свободно, карандаш «стучит» по рамке.)
Приведенные фрагменты занятий показывают способ построения взаимосвязанной системы заданий для формирования и развития сенсорных познавательных способностей на математическом материале. Очевидно, что деятельность ребенка в данном фрагменте является также организующей его внимание и стимулирующей воображение.
Перейдем к другой группе познавательных способностей — к интеллектуальным способностям. Как уже было сказано, в их основе лежит развитое мышление. Процесс развития мышления методически состоит в формировании и развитии обобщенных приемов умственных действий (сравнение, обобщение, анализ, синтез, сериация, классификация, абстрагирование, аналогия и др.), что является общим условием функционирования самого мышления как процесса в любой Области познания, в том числе и в математике. Безусловным является то, что сформированность умственных действий является абсолютной необходимостью для развития математического мышления, не случайно эти умственные действия именуются также приемами логических умственных действий. Их формирование стимулирует развитие математических способностей ребенка. Одним из самых значительных исследований в этой области явилась работа швейцарского психолога Ж. Пиаже «Генезис числа у ребенка», в которой автор достаточно убедительно доказывает, что формирование понятия числа (а также и арифметических операций) у ребенка коррелятивно развитию самой логики: формированию логических структур, в частности формированию иерархии логических классов, т. е. классификации, и формированию асимметричных отношений, т. е. качественных сериаций. Классификация и сериация являются приемами умственных действий, формирование которых невозможно без предварительного развития у ребенка Операций сравнения, обобщения, анализа и синтеза, абстрагирования, аналогии и систематизации.
Легко показать на приведенном выше фрагменте занятия, что каждое из приведенных упражнений одновременно «работает» также на формирование всех этих мыслительных приемов. Например, упражнение 1 учит ребенка сравнивать; упражнение 2 — сравнивать и обобщать, а также анализировать; упражнение 3 учит анализу и сравнению; упражнение 4 — синтезу; упражнение 5 — анализу, синтезу и обобщению; упражнение 6 — фактическая классификация по признаку; упражнение 7 учит сравнению, синтезу и элементарной сериации.
Таким образом, математическое содержание оптимально для развития всех познавательных способностей (как сенсорных, так и интеллектуальных), приводит к активному развитию математических способностей ребенка. .
Итак, взаимосвязь математических и познавательных способностей выглядит следующим образом.