Завдання 8

Характеристика ситуації: Вкладник відкрив депозит в сумі 50 000 грн. на 3 місяці з щомісячним нарахуванням складних процентів. Процентна ставка по вкладу складає – 30% річних. Рівень інфляції - 4% в місяць.

Постановка завдання: Визначити, яку суму отримає вкладник на момент закриття рахунку та розрахувати індекс інфляції за три місяці. Оцінити суму вкладу з точки зору купівельної спроможності та реальний доход вкладника з точки зору купівельної спроможності. Зробити висновки.

Розв’язання завдання 8:

1) S = P* (1 + i_n)^N =50 000 * (1 + 0,3/12)³ = 53 844,5 грн. – доход вкладника за визначений період.

2) I_n = (l + r_n) ⁿ = (l + 0,04)³ = 1,13 – індекс інфляції за три місяці.

3)P_r = S/I_n = 53 844,5 /1,13 = 47 650,0 грн – сума вклада з точки зору купівельної спроможності.

4)D = P_r – P = 47 650,0 - 50 000 = - 2 350,0 грн – реальний доход вкладника з т.з. куп.спроможності.

Висновок: Таким чином, з урахуванням рівня інфляції реальний доход вкладника зменшиться на 3 979,0 грн

Завдання 9

Постановка завдання: Розрахувати відсутні елементи таблиці.

	Варіант А	Варіант Б	Варіант В
Ланцюгові індекси інфляції за 4 роки (%)	120,2	105,8	97,8
	105,6	106,2	97,8
	108,2	109,6	102,9
	107,6	92,2	107,4
Загальна зміна рівня цін за 4 роки (%)	147,7	113,5	105,7

*Індекси інфляції за перші два роки у варіанті В однакові.

Розв’язання завдання 9: Вариант А: ΣI_n = 1,202 * 1,056 * 1,082 * 1,076 = 1,47 => 147,7%

Вариант Б: 1,135 /(1,058 * 1,062 * 1,096) = 1,135 / 1,231 = 0,922 => 92,2%

Вариант В: х² = 1,057 /(1,029 * 1,074) = 1,057 /1,105 = 0,956

х = √0,956 = 0,978 = > 97,8%

Завдання № 10

Характеристика ситуації: Депозит у сумі 20 000 грн. покладено до банку терміном на 3 роки під 18 % річних за складною ставкою. Динаміка індексів інфляції за 3 роки з розбивкою по кварталах представлена в таблиці :

2005 рік	2006 рік	2007 рік
103,3	108,2	102,5
104,8	103,6	103,6
102,5	101,2	104,2
105,6	101,8	108,6
Дей-е1: Год.е индексы инфляции
117,2	115,5	120,2

Постановка завдання: Визначити суму вкладу на кінець 3-го року, а також втрати вкладника через інфляцію.

Розв’язання завдання 9: 1) Расчитаем общий индекс инфляции по каждому году (см. последнюю строчку табл.): ΣI_n = I_1кв.*…* I_4кв.

2)Расчитаем общий индекс инфляции за 3 года : ΣI_n = 1,172*1,155*1,202 = 1,627

3) Доход вкладника: S = P* (1 + i_n)^N =20000 * (1 + 0,18)³ = 32860,64 грн.

4) Сума вклада з т.з. куп. спроможності P_r = S/I_n = 32860,64/1,627 = 20197,07 грн

5) Реальний доход вкладника D = P_r – P = 20197,07 – 20000 = 197,07 грн