Задачи по теме: «Изменение стоимости денег. Индексы цен».

Задача №1

Определите динамику покупательской способности денег, если известно, что индекс цен в 2010 году составляет 1,7. Сделайте вывод.

Решение.

D = 1 / I_с.д. D = 1/ 1,7 = 0,59 < 1

Таким образом, D = 0,59 – что говорит о повышении покупательской способности на 41%, т.к. цены в 2010 г. снизились.

Задача №2

Прийнявши 1-й рік за базовий, розрахуйте, як зміниться вартість грошей. Зробіть розрахунок за допомогою індексів Ласпейреса, Пааше та Фiшера.

Дані для розрахунку змін вартості грошей

Показники	1-й рік	2-й рік
Ціна 1 трактора (грош.од.)	20 000	25 000
Ціна 1 л олії (грош.од.)	12,0	13,0
Кількість випущених тракторів (шт.)	120	100
Кількість виробленої олії (л)	100 000	300 000

Решение.

1)Рассчитаем индекс цен, используя метод Ласпейреса: I_Л = = = 1,19

2)Сделаем расчёт по методу Пааше: I_П = = = = 1,14

3)Сделаем расчёт по методу Фишера: I_ф = = 1,16

4) Рассчитаем изменение стоимости денег: Д = 1/1,16 = 0,86

Вывод: согласно расчётам видно, что цены на продукцию выросли при расчёте всеми способами (по индексу Л. на 19%, по индексу П. на 14%). Для расчёта изменение стоимости на текущий период более оптимальным будет принять результат, полученный при расчёте методом Фишера. Следовательно, покупательская способность денег уменьшилась на 14% в следствии повышения цен.

Задача № 3

В таблице приведены цены на акции четырех компаний на конец апреля 2007 и 2008 гг. Также приведен средний дневной объем сделок по каждой акции:

Компания	Цена акции (ф.ст)		Количество проданных акций (шт)
	2007	2008	2007	2008
«Адамс Ко»	2,54	2,80	2000	2400
«Бартлетт Лтд»	1,15	2,34	1200	3400
«Крейн энд Партнерз»	3,60	3,88	3000	2900
«Даунбрукс»	2,10	2,35	1800	2050

Вычислите общий индекс цен на акции четырех компаний в 2008 г., применив:

а) метод Ласпейреса;

б) метод Пааше

Прокомментируйте расхождения между двумя полученными индексами. Какой индекс, по вашему мнению, наиболее приемлем для отражения изменений в ценах на акции за указанный период и почему?

Решение.

а) Сделаем расчёт по методу Ласпейреса:

I_Л = = = = =1,15;

б) Сделаем расчёт по методу Пааше:

I_П = = = =1,24

Вывод: согласно расчётам видно, что цены на акции выросли при расчёте двумя способами ( по индексу Л. на 15%, по индексу П. на 24%). Для расчёта изменение стоимости на текущий период более оптимальным будет принять результат, полученный при расчёте методом Пааше.

Задача №4

У таблиці наведено склад споживчого кошику родини.

Споживчий кошик родини

Назва товару	Кількість товару	Ціна, грн.
		Березень	Червень	Жовтень
Хліб	20 кг	1,0	1,1	1,2
Цукор	5 кг	2,5	2,5	2,0
Олія	4 л	5	6	5
М’ясо	10 кг	15,0	16,0	17,0
Крупи	6 кг	1,5	1,3	1,5

Визначте:

1. Вартість споживчого кошика в березні, червні, жовтні, використовуючи ланцюговий метод цiн.

2. Індекси цін в червні відносно березня та в жовтні відносно червня.

Решение.

1) март: 20*1 + 5*2,5 + 4*5 + 10*15 + 6*1,5 = 211,5 грн.

июнь: 226,3 грн.

октябрь: 233 грн.

2) И_и/м = 226,3 /211,5 = 1,07 = 107% => ↑ на 7%

И _о/и = 233/ 226,3 = 1,03 = 103% => ↑ на 3%

Вывод: Из расчётов видно, что цены в каждом месяце увеличивались в сравнении с предыдущим, что свидетельствует о снижении покупательской способности денег.

Задача №5

Припустимо, що сукупне виробництво складається з 3-х товарів А, Б, В. Економіка виробляє їх у кількості А=40 шт., Б=10 шт., В=30 шт.

Ціна товарів у 2005 році: Р_А = 3 грн., Р_Б = 12 грн., Р_В = 5 грн.

Ціна товарів у 2008 році: Р_А = 5 грн., Р_Б = 10 грн., Р_В = 10 грн.

Як змінилась вартість грошей за період з 2007 року до 2008 року?

Розрахуйте за допомогою індексів цiн.

Решение.

Поскольку в условии задачи даны количество товаров неизменно как в тек., так и в базовом периоде, то расчёт сделаем с помощью какого-либо из методов:

А) I = = = = =1,54; Б) Д = 1/I_ц = 1/1,54 = 0,65 < 1

Вывод: согласно расчётам видно, что цены за период с 2005 по 2008 год на продукцию уменьшились, соответсвенно покупательская способность денег увеличилась на 35%.

Задача №6

Известно, что в 2009 году на АО «Луч» индекс цен, рассчитанный методом Фишера составил 0,98. Определите динамику покупательской способности денег. Сделайте вывод.

Решение:

D = 1 / I_с.д. D = 1/ 0,98 = 1,02 > 1, что говорит о понижении покупательской способности на 2%, т.к. цены в 2009 г. увеличились.