Классификация индексов.

• По содержанию изучаемых объектов выделяют:

• Индексы количественных показателей (индекс физического объема произведенной продукции, индекс физического объема товарооборота, национального дохода). Все индексируемые показатели этих индексов – объемные, т.к. они характеризуют общий объем или суммарный размер того или другого явления, выражающийся абсолютными величинами.

• Индексы качественных показателей (индексы курса валют, цен, себестоимости, производительности труда, урожайности, заработной платы). Все индексируемые показатели этих индексов характеризуют уровень явления в расчете на ту или другую единицу продукции (цена за единицу продукции, себестоимость единицы продукции, выработка в единицу времени, зарплата на одного работника, урожайность с одного гектара). Такие показатели – качественные. Они носят расчетный, двоичный характер. Измеряет не общий объем, а интенсивность, эффективность явления или процесса. Как правило, они являются средними или относительными величинами.

  • По степени охвата единиц совокупности различают:

• Индивидуальные индексы – служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления (урожайность картофеля в 2006 г. по сравнению с 2005 г.).

• Общие индексы – характеризуют изменение всех элементов сложного явления. При этом под сложным явлением понимают совокупность, отдельные элементы которых непосредственно не подлежат суммированию (молоко, сенаж, картофель – их нельзя сложить в центнерах).

• По методам расчета исчисляют:

  • Агрегатные индексы

  • Средние индексы

Любые общие индексы могут быть построены двумя способами: как агрегатные индексы и как средние индексы из индивидуальных. Последние, в свою очередь, делятся на: средние арифметические и средние гармонические.

Агрегатные индексы качественных показателей могут быть рассчитаны как индексы переменного состава и индексы постоянного (фиксированного) состава.

В индексах переменного состава сопоставляются показатели, рассчитанные на базе изменения структур явлений, а в индексах постоянного (фиксированного) состава – на базе неизменной структуры явлений.

Агрегатные индексы – это основная и наиболее распространенная форма индексов, его числитель и знаменатель представляют собой набор – «агрегат», непосредственно несоизмеримых и неподдающихся суммированию элементов. Данный индекс состоит из индексируемой величины и соизмерителя (веса).

Рис. 6. Классификация индексов

10.2. Индивидуальные индексы.

Индивидуальные индексы выражают соотношение отдельных элементов совокупности. Так, если в 2004 г.грузооборот по видам транспорта общего пользования Чувашской Республики составил 173,9 млн.т-км, а в 2005г.-287.4 млн.т-км, то грузооборот в 284,4/179,3=1,603 или 6,03% больше по сравнению с 2004г.. Это и есть индивидуальный индекс, характеризующий динамику грузооборота по видам транспорта за 2004 – 2005 г. г.

Индивидуальный индекс обозначается буквой «i» и определяется путем сопоставления двух величин, характеризующих уровень изучаемого явления во времени или в пространстве, т.е. за два сравниваемых периода. Период, уровень которого сравнивается, называется отчетным, или текущим, периодом и обозначается подстрочным знаком «1», а период, с уровнем которого проводится сравнение, называется базисным и обозначается подстрочным знаком «0» или «пл», если при внутрифирменном планировании сравнение проводится с планом. Если изменение явлений изучается за ряд периодов, то каждый период обозначается соответственно подстрочным знаком «0», «1», «2», «3» и т.д.

В статистической практике принято количество продукции обозначать буквой q, цену – р, себестоимость – z, затраты времени на производство единицы продукции – t.

Индивидуальные индексы выражаются следующим образом:

индекс физического объема продукции - ,

где q₁ и q₀ – количество произведенной продукции в отчетном и базисном периодах. Этот индекс может характеризовать изменение физического объема продукции во времени, как отмечено выше, в пространстве, если сравнивать производство одного и того же вида продукции за один и тот же период времени, но по разным объектам (заводам, территориям и т.д.), и плана, если фактический выпуск сравнивать с плановым заданием;

индекс цен - ,

где р₁ и р₀ – цена единицы продукции в отчетном и базисном периодах;

индекс себестоимости - ,

где z₁ и z₀ – себестоимость единицы продукции в отчетном и базисном периодах;

индекс трудоемкости - ,

где t₁ и t₀ – затраты времени на производство единицы продукции в отчетном и базисном периодах.

Следовательно, индивидуальные индексы представляют собой, по существу, относительные величины динамики, выполнения плана или сравнения. Индекс, как относительный показатель, выражается в виде коэффициентов, когда база для сравнения принимается за 100. Если в результате вычислений полученный индекс больше 1, или 100 %, то это указывает на рост явления, если же меньше 1, или 100 % - на снижение уровня изучаемого явления. В приведенных выше примерах индекс грузооборота равен 1,12 или 112%. Это значит, грузооборот по видам транспорта общего пользования Чувашской Республики составил в 2005г. 1,12 или 112% по сравнению с 2004г, т.е. возросло на 12%.