4.1.2. Силы, действующие в компрессоре

Правило знаков при анализе действующих сил.

Сила давления пара (газовая сила) Рr и силы инерции частей, движущихся возвратно-поступательно Is считают положительными, если они направлены от поршня к валу.

Тангенциальная сила Т (сила, с которой шатун действует на вал) считается положительной, если она направлена против вращения вала. В соответствии с этим правилом, при совершении процесса сжатия в цилиндре, сила T положительна.

Сила инерции Is направлена в сторону, обратную ускорению поршня. В связи с тем, что угол а принято отсчитывать от верхней мертвой точки, положительными считают:

• путь поршня от «верхней мертвой точки» к «нижней мертвой точке»;

• скорость поршня при движении от «верхней мертвой точки» к «нижней мертвой точке»;

• ускорение, направленное к валу.

Радиальные усилия R, направленные по кривошипу к оси вала, также считаются положительными.

Сила давления пара в цилиндре

Сила, действующая на движущийся поршень по направлению его оси (рис. 14), равна

где

F_n - площадь поршня, м ; р_ц - давление внутри цилиндра, МПа; р_кар - давление в картере

компрессора, МПа.

За один оборот вала эта сила меняется по величине и знаку, и закон ее изменения наглядно определяется индикаторной диаграммой компрессора. При определении газовой силы Р_Г условно считают, что давление в картере р_кар равно давлению кипения р₀, поэтому газовая сила Р_Г в процессе всасывания меняет знак и считается отрицательной.

Максимальная газовая сила действует в процессе нагнетания

минимальная сила - в процессе всасывания

Давление пара действует в цилиндре по всем направлениям одинаково (на стенки цилиндра, на клапанную плиту, на пластины клапанов), вызывая соответствующие напряжения и деформации этих элементов компрессора.

Рис.14. Сила давления пара в цилиндре Р_Г;

а) схема действия силы;

б) графическое изображение закона изменения Р_Г в зависимости от угла поворота кривошипа а

Сила трения

Мощность, затраченную в компрессоре на преодоление трения N_тp, представляют состоящей из двух слагаемых

где

N_тр.пс - мощности трения деталей, движущихся возвратно-поступательно; N_тр.вр – мощности трения вращающихся деталей,

Сила трения деталей, движущихся возвратно-поступательно

Сила действует в направлении оси цилиндра и направлена против движения. Она изменяется по величине и знаку, обращаясь в нуль в «мертвых точках».

Условно в расчетах принимают, что сила трения Р_тр.пс постоянна по величине, меняет знак в «мертвых точках» и приложена в центре поршневого пальца. Графический закон ее Изменения представлен диаграммой на рис 15.

Усредненную величину Р_тр.пс можно представить как

где

Р_тр.пс - усредненное давление трения в парах трения, движущихся возвратно-поступательно.

Рис 15. Сила трения Р_трпс:

а) схема действия силы;

б) графическое изображение закона измемения Р_тр.пс В

зависимости от угла поворота кривошипа а

По мощности N_mp.вр затраченной на преодоление трения во вращательных парах определяют момент, противодействующий вращению вала, а от него силу трения Т_mp.вр

или давление трения

Рис.16. Схема действия силы Т_mp.вр

Сила Т_mp.вр приложена в центре шатунной шейки, направлена перпендикулярно к радиусу кривошипа в сторону противоположную вращению. Она всегда положительна (рис. 16).

Силы инерции

Детали механизма компрессора движутся с ускорением, поэтому в компрессоре возникают силы инерции:

• от масс, движущихся возвратно-поступательно I_s;

• от масс, движущихся вращательно I_R.

Силу инерции масс, движущихся возвратно-поступательно, определяют как

где

m_s - общая масса деталей, движущихся возвратно-поступательно.

Сложный характер изменения силы инерции Is можно представить в графической форме упрощенным построением как сумму

где I_SI - сила инерции первого порядка, период изменения которой равен времени одного оборота вала

I_SII - сила инерции второго порядка, период изменения которой равен времени полуоборота вала

Обе силы изменяют свою величину и знак по закону косинуса, направлены вдоль оси цилиндра и приложены к центру поршневого пальца (рис.17). Амплитуды I_SI и I_SII связаны равенством I_SII =λ I_SI

Рис.17. Сила инерции возвратно-поступательно движущихся масс I_s: а) схема приложения силы; б) графическое изображение закона изменения Is в зависимости от угла а

т.е. сила инерции I_SII в λ раз меньше I_SI. При графическом сложении I_SI и I_SII результирующая - I_S. Максимальная сила инерции I_S^max действует при положении поршня в верхней мертвой точке, направлена против газовой силы, (от вала), т.е. ее следует считать отрицательной.

Сила инерции неуравновешенных вращательных масс постоянна по величине, направлена по радиусу кривошипа от центра вала и приложена в центре шатунной шейки (рис. 18)

где

Rω² - угловой ускорение; m_R - масса неуравновешенных частей,

Рис. 18. Сила инерции неуравновешенных вращательных масс

движущихся вращательно.

Таким образом видно, что все элементы коленчатого вала, не имеющие симметрии при вращении вызывают силу инерции.