5. Трехфазные электрические цепи

5.1. Общие сведения

Трехфазной цепью называется совокупность трех однофазных электрических цепей, в которых действуют три синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, сдвинутые по фазе друг относительно друга на одну треть периода.

Трехфазная цепь состоит из трех основных элементов: генератора, линии и приемников. В трехфазном генераторе механическая энергия преобразуется в электрическую. Линии электропередачи, со всем необходимым оборудованием, служат для передачи электроэнергии от генератора к приемникам. Приемники могут быть как трехфазными (трехфазные электродвигатели, например), так и однофазными. Каждая из трех электрических цепей, составляющих трехфазную систему, называется фазой. Обычно фазы обозначаются латинскими буквами – A,B,C.

Трехфазная система, имеющая во всех трех фазах одинаковые параметры (все комплексные сопротивления и ЭДС), называется симметричной. Если какие-то из параметров фаз (ЭДС или сопротивления) отличаются (по величине или по фазе), система является несимметричной. Y

A

E_C ω

X 2π/3

Z Y 2π/3 E_A X

C B 2π/3

a) Рис.5.1 E_B b)

Мгновенные значения фазных ЭДС трехфазной симметричной системы

e_A = E_m sin (ωt); e_B = E_m sin (ωt-2π/3); e_C = E_m sin (ωt-4π/3)

Трехфазная система, в которой ЭДС фазы В отстает от ЭДС фазы А (а ЭДС фазы С отстает от ЭДС фазы В) называют системой прямой последовательности чередования фаз (см. Рис.5.1). Если изменить направление вращения ротора генератора, то последовательность чередования фаз изменится и станет обратной, для которой

e_A = E_m sin (ωt); e_B = E_m sin (ωt-4π/3); e_C = E_m sin (ωt-2π/3)

Из векторной диаграммы симметричной трехфазной системы ЭДС (Рис.5.1) следует, что в любой момент времени векторная сумма ЭДС всех фаз равна нулю. Фазы можно объединять в трехфазную систему звездой или треугольником.

5.2. Соединение в звезду

При соединении фаз обмотки генератора в звезду (Рис.5.2), их концы (X,Y,Z) соединяют в одну общую точку О (или N), называемую нейтральной точкой генератора. Общая точка соединения концов фаз приемника (x,y,z) называется нейтральной точкой приемника – о (или n). A

A a

E_A Z_A U_a

U_CA U_A U_AB

E_C N o U_b n

XYZ E_B U_c xyz U_C U_B

C B c Z_C Z_B b C U_BC B

a) Рис.5.2 b)

Провода, соединяющие начала фаз обмотки генератора и приемника называются линейными. Провод, соединяющий нейтральные точки генератора и приемника называется нейтральным проводом. На Рис.5.2 изображена четырехпроводная схема соединения источника и приемника, соединенных в звезду.

Напряжения между началом и концом каждой фазы генератора называют фазными (например U_AX) , а напряжения между началами фаз – линейными (например U_AB). Из векторной диаграммы видно, что для симметричной трехфазной системы величина каждого из векторов линейного напряжения в √3 раз больше величины вектора фазного напряжения U_Л = √3 U_Ф

Предусмотренные стандартом напряжения 380/220 В и 220/127 В связаны между собой этим соотношением.

Достоинством четырехпроводной системы является возможность использования для однофазного приемника двух напряжений: фазного, при подключении приемника между линейным и нейтральным выводами, и линейного, при его подключении между линейными проводами.

По аналогии с фазными и линейными напряжениями различают также фазные (в фазах генератора и приемника) и линейные (в линейных проводниках) токи.

При соединении в звезду фазные и линейные токи одинаковы: I_Л = I_Ф.

Токи в фазах нагрузки и в нейтральном проводе (без учета сопротивления соединительных проводов):

I_A = U_A/ Z_A, I_B = U_B/ Z_B, I_C = U_C/ Z_C, I_N = I_A + I_B + I_C

Угол сдвига по фазе тока по отношению к напряжению определяется характером нагрузки. Если сопротивления фаз равны между собой как по модулю, так и по фазам, Z_A=Z_B=Z_C и φ_A = φ_B = φ_C, то нагрузка называется симметричной. В противном случае нагрузка будет несимметричной. Она может быть равномерной, если Z_A = Z_B = Z_C или однородной, если φ_A = φ_B = φ_C.

При несимметричной нагрузке токи в фазах будут различны (как по величине, так и по фазе), но, благодаря нейтральному проводу, напряжение на каждой фазе приемника при изменении нагрузки остается практически неизменным и равным фазному напряже-нию генератора. В случае гарантированной симметрии нагрузки может использоваться трехпроводная схема без нулевого провода.