5.3 Соединение в треугольник

Кроме соединения в звезду, широкое распространение получили трехпроводные трехфазные сети с соединением приемников в треугольник, при котором фазные сопротивления приемника Z_AB,Z_BC,Z_CA включаются непосредственно между линейными проводами трехпроводной цепи (Рис.5.3).

A a U_AB -I_CA

E_A

I_CA I_AB I_C I_AB I_A

E_C N Z_CA Z_AB -I_BC I_BC

XYZ E_B U_c U_CA I_CA U_BC

C B c Z_BC I_BC b I_B -I_AB

a) Рис.5.3 b)

Если пренебречь сопротивлением линейных проводов, то напряжение на каждой фазе приемника равно линейному напряжению сети, т. е. U_Ф = U_Л.

Однако в отличие от схемы соединения в звезду, тут фазные и линейные токи не равны между собой. По первому закону Кирхгофа они связаны соотношением

I_A = I_AB - I_CA,

I_B = I_BC - I_AB,

I_C = I_CA - I_BC,

где I_AB = U_AB/Z_AB I_BС = U_BС/Z_BС I_CA = U_CA/Z_CA.

То есть при соединении приемников в треугольник любой из линейных токов равен геометрической разности токов тех двух фаз нагрузки, которые соединены с данным линейным проводом. Отсюда также следует, что при любом характере нагрузки геометрическая сумма линейных токов равна нулю

I_A + I_B + I_C = 0.

При симметричной нагрузке ( Z_AB= Z_BC= Z_CA) фазные токи равны по величине и углы сдвига фаз токов относительно соответствующих напряжений также одинаковы (Рис.5.3б). В этом случае соотношение между линейными и фазными токами аналогично соотношению между линейными и фазными напряжениями при соединении в звезду:

I_Л = √3 I_Ф,

и расчет токов можно производить только для одной фазы

I_Ф = U_Ф / I_Ф и I_Л = √3 I_Ф.

При несимметричной нагрузке расчет фазных и линейных токов выполняется по законам Кирхгофа , однако при этом фазные и линейные токи уже не образуют симметричную систему векторов. Симметричные трехфазные приемники могут ключать-ся в трехпроводную цепь как в звезду, так и в треугольник ( в зависимости от их номинального напряжения и напряжения сети), что расширяет область применения таких приемников.

Так на щитках трехфазных электродвигателей обычно указывается два напряжения (например, 380/220 В) и имеется шесть выводов. Если линейное напряжение сети U_Л =380 В, то двигатель включается в звезду ( U_Ф = 220 В ). Если же имеется сеть с U_Л =220 В, то двигатель включается в треугольник, и, по-прежнему, U_Ф = U_Л = 220 В.