- •1. Электрические цепи постоянного тока
- •Элементы электрической цепи постоянного тока
- •1.2. Электрический ток, эдс и напряжение
- •1.3. Активные и пассивные элементы электрических цепей. Закон Ома
- •1.4. Источник эдс и источник тока
- •1.5. Законы Кирхгофа
- •1.6. Использование законов Кирхгофа для расчета электрических цепей
- •1.7. Эквивалентные преобразования электрических цепей
- •1.7.1. Последовательное соединение элементов.
- •1.7.2. Параллельное соединение элементов.
- •1.7.3. Смешанное соединение резистивных элементов.
- •1.7.4. Эквивалентные преобразования резистивных элементов треугольником и звездой.
- •1.8. Использование метода узловых потенциалов
- •1.9. Метод контурных токов
- •1.10. Работа и мощность постоянного тока. Закон Джоуля – Ленца
- •2. Электрические цепи переменного тока
- •2.1. Генерация синусоидальной эдс. Основные величины, характеризующие переменный ток
- •2.2. Представление синусоидальных величин аналитически, графически, вращающимися векторами, комплексными числами
- •2.3. Цепь переменного тока с активным сопротивлением
- •2.4. Цепь переменного тока с индуктивностью
- •2.5. Цепь переменного тока с ёмкостью
- •2.6. Цепь переменного тока с активным сопротивлением и индуктивностью
- •2.7. Цепь переменного тока с активным сопротивлением и ёмкостью
- •2.8. Неразветвлённая цепь переменного тока с активным сопротивлением, индуктивностью и ёмкостью. Резонанс напряжений
- •2.9. Разветвленная цепь однофазного переменного тока. Резонанс токов
- •2.10. Колебательный lc - контур переменного тока
- •2.11. Коэффициент мощности
- •3. Трёхфазные электрические цепи
- •3.1. Преимущество трёхфазного тока. Принцип получения трёхфазной эдс
- •3.2.2. Отсутствие нулевого провода
- •3.3. Обрыв фазы и короткое замыкание фазы без нулевого провода при соединении источников энергии и потребителей звездой
- •3.3.1. Обрыв фазы a
- •3.3.2. Короткое замыкание фазы a
- •3.4. Соединение источников и приёмников электроэнергии треугольником. Соотношения между фазными и линейными напряжениями и токами при симметричной и несимметричной нагрузках
- •3.5. Обрыв фаз и обрыв линейного провода при соединении источников и потребителей треугольником
- •3.5.1. Обрыв фазы ab
- •3.5.2. Обрыв фаз ab и bc
- •3.5.3. Обрыв линейного провода
- •3.6. Мощность трёхфазной цепи
- •3.7. Соотношения активных мощностей при симметричной нагрузке и при соединении звездой и треугольником
- •3.8. Вращающееся магнитное поле трёхфазной системы переменного тока
- •4. Трансформаторы
- •4.1. Назначение, области применения, устройство и принцип действия однофазного трансформатора
- •4.2. Режимы работы трансформатора. Коэффициент полезного действия трансформатора
- •4.3. Трёхфазные трансформаторы
- •4.4. Измерительные трансформаторы
- •5. Электрические измерения
- •5.1. Методы измерения. Погрешности измерения и классы точности
- •5.2. Приборы магнитоэлектрической системы
- •5.3. Приборы электромагнитной системы
- •5.4. Приборы электродинамической системы
- •5.5. Цифровые измерительные приборы
- •5.6. Логометры
- •5.7. Индукционные приборы
- •5.8. Измерение мощности в трёхфазных цепях
- •5.9. Омметры. Мегомметры
- •10. Измерение ёмкости и индуктивности
- •6. Электрические машины постоянного тока
- •6.1. Устройство и принцип действия генератора постоянного тока
- •6.2. Генераторы постоянного тока независимого и параллельного
- •6.3. Генераторы постоянного тока последовательного и смешанного возбуждений и их основные характеристики
- •6.4. Принцип действия электродвигателя постоянного тока
- •6.5. Электродвигатели постоянного тока параллельного возбуждения
- •6.6. Электродвигатели постоянного тока последовательного и смешанного возбуждений и их основные характеристики
- •6.7. Пуск, регулирование частоты вращения и реверс электродвигателей постоянного тока
- •7.Трёхфазные асинхронные машины
- •7.2. Зависимость частоты вращения ротора, величины эдс и тока
- •7.3. Электромагнитный момент и механическая характеристика
- •7.4. Пуск асинхронных двигателей (трёхфазных и однофазных)
- •7.5. Регулирование частоты вращения трёхфазного асинхронного двигателя
- •7.6. Реверс и способы управления асинхронными двигателями
- •8. Полупроводниковые приборы
- •8.1. Электропроводность полупроводников
- •8.2. Полупроводниковые диоды. Устройство, принцип действия
- •8.3. Биполярные транзисторы. Устройство, принцип работы
- •8.4. Схемы включения биполярных транзисторов с p-n-p структурой
- •8.5. Полевые транзисторы с управляющим p-n переходом
- •8.6. Полевые мдп-транзисторы с индуцированным каналом p-типа
- •8.7. Полевые мдп-транзисторы с индуцированным каналом n-типа
- •8.8. Динисторы, тиристоры. Устройство, принцип действия
- •8.9. Симисторы. Устройство, принцип действия
- •8.10. Фоторезисторы и фотодиоды. Устройство, принцип действия
- •8.11. Фототранзисторы, фототиристеры, оптроны.
- •9. Схемы электронных преобразователей
- •9.1. Однополупериодные и двухполупериодные выпрямители
- •9.2. Трёхфазные выпрямители. Электрические сглаживающие фильтры
- •9.3. Электронные уилители.
- •9.4. Усилительные каскады на биполярных транзисторах
- •9.5. Усилители постоянного тока
- •9.6. Импульсные усилители
- •9.7. Операционные усилители
- •10. Цифровые устройства
- •10.1. Логические функции, логически устройства.
- •10.2. Основные логические элементы.
- •4. Логический элемент или, операция логическое сложение ,
- •10.3. Диодные логические элементы или, и
- •10.4. Транзисторный логический элемент не. Логический элемент и-не транзисторно-транзисторной логики
- •10.5. Логический элемент или-не эмиттерно-связанной логики
- •10.6. Асинхронный rs-триггер. Устройство, принцип действия
- •10.7. Синхронный rs-триггер. Устройство, принцип действия
- •10.8. Синхронные d и t-триггеры. Устройство, принцип действия
- •10.9. Синхронный jк - триггер. Устройство, принцип действия
- •10.10. Шифратор. Устройство, принцип работы
- •10.11. Дешифратор. Устройство, принцип работы
- •10.12. Регистры. Устройство, принцип работы
- •10.13. Счётчики импульсов. Устройство, принцип работы
- •10.14. Сумматоры. Устройство, принцип работы
- •10.15. Аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи
- •10.16. Микропроцессоры и микропроцессорные системы
- •Библиографический список
- •Cодержание
- •1. Электрические цепи постоянного тока……………………………………………. 3
- •1.1. Элементы электрической цепи постоянного тока……………………………… 3
1.8. Использование метода узловых потенциалов
Если исследуемая цепь имеет два узла или преобразована в подобную цепь, то в этом случае используют метод узловых потенциалов.
На рис.1.17 показана цепь, состоящая из нескольких параллельно соединённых источников ЭДС.
Обозначив потенциалы в узловых точках φa и φb, напряжение между этими точками можно выразить разностью потенциалов Uab = φa - φb.
Для упрощения принимаем указанные направления токов и ЭДС ветвей к узлу ‘‘а’’ за положительные направления. По закону Ома для к-той ветви можно написать: .
Рис.1.17. Схема “к” параллельно соединённых источников ЭДС с двумя узлами
По первому закону Кирхгофа алгебраическая сумма токов в узле равна нулю, т.е. и, следовательно, или , откуда узловое напряжение определяется через параметры элементов цепи:
, (1.53)
или узловое напряжение равно алгебраической сумме произведений ЭДС и проводимостей всех параллельных ветвей, деленных на сумму проводимостей всех ветвей. Причем знаки ЭДС зависят от их направлений. Вычислив по формуле (1.53) узловое напряжение и воспользовавшись выражениями для токов в ветвях, легко определить их значения.
1.9. Метод контурных токов
Метод позволяет уменьшить число совместно решаемых уравнений по сравнению с числом уравнений, составляемых по законам Кирхгофа.
Рассмотрим электрическую цепь (рис.1.18), в которой выберем три независимых контура. Контуры образованы собственными контурными ветвями и общими ветвями контуров. Направления токов и ЭДС в ветвях указаны произвольно, кроме того, заданы параметры сопротивлений и ЭДС в ветвях. Необходимо определить токи ветвей. В независимых контурах произвольно выберем направления контурных токов и ЭДС, которые обозначим по номеру контура с одинаковыми двойными индексами номеров контуров.
Пусть направления контурных токов и ЭДС совпадают с направлениями токов и ЭДС собственных контурных ветвей и значения этих токов равны, т.е.
Токи в общих ветвях контуров определяются по первому закону Кирхгофа:
Рис.1.18. Электрическая схема с тремя независимыми контурами
Контурные ЭДС равны алгебраической сумме ЭДС ветвей, входящих в каждый независимый контур:
Арифметические суммы сопротивлений всех резистивных элементов, входящих в каждый из выбранных контуров, называются собственными контурными сопротивлениями, и обозначаются двойными индексами номеров контуров:
Сопротивления резистивных элементов, находящихся в общих ветвях двух контуров, называются общими сопротивлениями этих контуров:
Для определения контурных токов составим систему контурных уравнений по второму закону Кирхгофа для рассматриваемой электрической цепи, у которой три независимых контура:
(1.54)
Подставим в значения собственных и контурных сопротивлений резистивных элементов ветвей, а также в значения контурных ЭДС ветвей цепи, систему уравнений (1.54) преобразуем:
(1.55)
Систему уравнений (1.55) представим в матричной форме
AI = E, (1.56)
где А - квадратная матрица 3х3 постоянных коэффициентов значений сопротивлений при контурных токах цепи, I - вектор-столбец неизвестных контурных токов, Е - вектор-столбец постоянных коэффициентов значений контурных ЭДС цепи.
Преобразуем систему уравнений (1.56)
I = Aֿ¹E. (1.57)
Система уравнений (1.57) в раскрытой матричной форме будет иметь вид:
В среде MATLAB выражение (1.57) будет иметь вид:
I = inv (A)*E, (1.58)
где inv(A) - инверсия матрицы А; E - вектор-столбец значений ЭДС цепи.
После подстановки значений сопротивлений и ЭДС ветвей цепи, компьютер выдаст численное решение неизвестных значений контурных токов цепи:,,, по которым легко определяются значения токов ветвей цепи.