5.7. Индукционные приборы

Из индукционных приборов широкое применение в практике получили счетчики электрической энергии переменного тока промышленной частоты (однофазные и трехфазные).

Однофазный счетчик состоит из двух электромагнитов. Магнитная система электромагнитов имеет воздушные зазоры, причем катушка, имеющая небольшое количество витков толстого провода, включается с нагрузкой последовательно, а катушка, имеющая большое количество витков тонкого провода – параллельно. При определенном расположении электромагнитов между их полюсами создается вращающее магнитное поле, в котором размещен свободно вращающийся алюминиевый диск. Вращающееся магнитное поле, пронизывая алюминиевый диск, индуктирует в нем вихревые токи. В результате взаимодействия вихревых токов с вращающимся магнитным полем возникает механическая сила, которая приводит диск во вращение.

Сила взаимодействия между вихревыми токами и вращающимся магнитным полем пропорциональна произведению мгновенных значений тока и напряжения, т.е. , где – постоянный коэффициент, Р – активная мощность нагрузки.

Чтобы скорость вращения диска была пропорциональна мощности нагрузки, применен тормозной магнит, в котором индуктируются вихревые токи, взаимодействующие с полем магнита и создающие противодействующий момент , где – постоянный коэффициент, Ф – магнитный поток магнита, n – частота вращения диска.

При равномерном вращении диска . Частота вращения диска становится постоянной. Счетный механизм механически связанный с осью вращения диска измеряет его число оборотов, которое пропорционально расходуемой энергии: , где С – постоянная счетчика, n – число оборотов диска за время t.

На рис.5.4, приведена схема включения однофазного счетчика в сеть. Первый и третий зажимы подключаются к источнику питания и называются генераторными, а второй и четвертый зажимы подключаются к нагрузке и называются нагрузочными.

На рис.5.5 приведена схема включения трехфазного индукционного счетчика с генераторными зажимами 1, 3, 5 и нагрузочными зажимами 2, 4, 6.

На лицевой стороне счетчика указывается число оборотов диска, соответствующее 1 кВтч электроэнергии: например, 1 кВтч – 1250 оборотов диска.

Постоянную счетчика можно определить по выражению , в котором называется номинальной постоянной счетчика.

Рис.5.4. Схема включения однофазного счетчика в сеть

Рис.5.5. Схема включения трехфазного индукционного счетчика в сеть

В действительности же при данном количестве энергии, прошедшей через счетчик, диск может совершать другое количество оборотов, тогда постоянная счетчика называется действительной постоянной счетчика. Относительная погрешность счетчика .

5.8. Измерение мощности в трёхфазных цепях

Мощность симметричной трехфазной цепи находят как утроенную активную мощность одной фазы. Измерение мощности одной фазы осуществляется ваттметром, включенным по схемам при соединении нагрузки звездой (рис.5.6) и треугольником (рис.5.7) или

Для измерения мощности несимметричной трехфазной цепи используют метод двух ваттметров. Для доказательства этого метода выразим мощность трёхпроводной трехфазной цепи через мгновенные токи и напряжения.

Рис.5.6. Измерение мощности одной фазы при соединении нагрузки звездой

Рис.5.7. Измерение мощности одной фазы при соединении нагрузки треугольником

При соединении звездой без нулевого провода сумма линейных токов равна нулю: или . Подставив эти выражения тока в формулу мгновенной мощности трёхфазной цепи:

, (5.6)

получим

. (5.7)

При соединении треугольником сумма фазных (линейных) мгновенных напряжений равна нулю: или . Подставив выражение для напряжения в формулу мгновенной мощности трёхфазной цепи, найдём мгновенную мощность . (5.9)

Полученным результатам соответствует схема включения двух ваттметров, показанная на рис.5.8.

Средняя мощность за период, измеряемая ваттметрами, равна активной мощности системы:

, (5.10)

где , – линейные напряжения; , – линейные токи; , – углы сдвига фаз между линейными токами и напряжениями.

Рис.5.8. Измерение мощности несимметричной трехфазной цепи с помощью двух ваттметров

В некоторых случаях (это зависит от характера нагрузки) стрелка ваттметра будет отклоняться влево, за нуль шкалы. В этом случае нужно поменять местами клеммы катушки напряжения этого ваттметра. При этом мощность цепи находят как разность показаний ваттметров: .

При несимметричной нагрузке фаз в системе с нулевым проводом общая активная мощность трехфазной системы равна сумме активных мощностей отдельных фаз и может быть измерена с помощью трёх ваттметров (рис.5.9).