3.2.2. Отсутствие нулевого провода
При
симметричной нагрузке
,
.
Векторная диаграмма аналогична рис.3.6.
Электрическая
схема несимметричной нагрузки
приведена на рис.3.10.
Рис.3.10. Электрическая схема трёхфазной системы без нулевого провода при несимметричной нагрузке
На
схеме указаны фазные генераторные
напряжения
,
фазные напряжения нагрузки
,
напряжение между нулевыми точками
генератора и нагрузки
.
По первому закону Кирхгофа:
.
(3.5)
По второму закону Кирхгофа:
;
;
.
(3.6) Используя
формулы (3.5) и (3.6), построим векторную
диаграмму:
Рис.3.11. Векторная диаграмма напряжений и токов трёхфазной системы без нулевого провода при несимметричной нагрузке
3.3. Обрыв фазы и короткое замыкание фазы без нулевого провода при соединении источников энергии и потребителей звездой
3.3.1. Обрыв фазы a
Рассмотрим
электрическую схему рис.3.12, в которой
,
,
,
.
По первому закону Кирхгофа:
;
.
(3.7)
Преобразуем
рис.3.12 в рис.3.13, откуда следует, что если
,
тогда
=
=
.
(3.8)
Рис.3.12. Электрическая схема трёхфазной системы, соединённой звездой, без нулевого провода с выключенной фазой
Рис.3.13. Схема, поясняющая построение векторной диаграммы
По второму закону Кирхгофа:
;
;
.
(3.9)
Используя формулы (3.7), (3.8), (3.9) построим векторную диаграмму (рис.3.14).
Рассмотрим пример.
Пусть
фазные генераторные напряжения
равны 220B,
тогда из векторной диаграммы следует,
что
=
= 110B
и
=
=
=
=
220
∙
= 190B,
Рис.3.14. Векторная диаграмма напряжений и токов трёхфазной системы, соединённой звездой, без нулевого провода с выключенной фазой
3.3.2. Короткое замыкание фазы a
Рассмотрим
электрическую схему рис.3.15, в которой
,
,
=
,
= 0.
Воспользуемся преобразованиями:
,
так
как
,
,
(3.10)
где
-
вектор отрицательного линейного
напряжения;
,
(3.11)
где
-
вектор линейного напряжения.
Рис.3.15. Электрическая схема трёхфазной системы, соединённой звездой, без нулевого провода с коротким замыканием фазы
По первому закону Кирхгофа:
;
.
(3.12)
Используя формулы (3.10), (3.11), (3.12) построим векторную диаграмму, приведённую на рис.3.16.
Рис.3.16. Векторная диаграмма напряжений и токов трёхфазной системы, соединённой звездой, без нулевого провода с коротким замыканием фазы
Рассмотрим пример.
Пусть
Ом,
,
10А,
10А.
Из векторной диаграммы следует:
∙
10
∙
;
= 10
∙
=17,3A.