Глава 2. Система, ее структура и процессы

Понятие системы

Система — множество составляющих единство элементов, их связей и взаимодействий между собой и между ними и внешней средой, образую­щих присущую данной системе целостность, качественную определенность и целенаправленность.

Элемент — неделимая часть системы, обладающая самостоятельностью по отношению к данной системе. Неделимость элемента рассматривается как нецелесообразность учета в пределах модели дайной системы его внутреннего строения.

Сам элемент характеризуется только его внешними проявлениями в виде связей и взаимосвязей с остальными элементами.

Множество А элементов системы можно описать в виде

А = {}, i = 1, .... n, (1.1)

где — i-й элемент системы;

п — число элементов в системе.

Каждый элемент характеризуется т конкретными свойствами (вес, температура и т.д.), которые определяют его в данной системе однозначно.

Совокупность всех т свойств элемента , будем называть состоянием элемента :

. (1.2)

Состояние элемента, в зависимости от различных факторов (времени, пространства, внешней среды и т.д.), может изменяться. Последовательные изменения состояния элемента будем называть движением элемента.

Связь, взаимодействие и структура системы

Связь — совокупность зависимостей свойств одного элемента от свойств других элементов системы. Установить связь между двумя элементами — это значит выявить наличие зависимостей их свойств.

Множество Q связей между элементами и можно представить в виде

, i,j=1..n. (1.3)

Структура системы — совокупность элементов системы и связей между ними в виде множества.

D = {A, Q). (1.4)

Понятие внешней среды

Система существует среди других материальных объектов, которые не вошли в нее. Они объединяются понятием "внешняя среда" — объекты внешней среды.

Внешняя среда— это набор существующих в пространстве и во време­ни объектов (систем), которые, как предполагается, действуют на систему.

Состояние системы

Состояние системы — совокупность состояний ее л элементов и связей между ними (двусторонних связей не может быть более чем п(п \) в системе с п элементами). Если связи в системе неизменны, то ее состояние можно представить в виде

(1.5)

Задание конкретной системы сводится к заданию ее состояний, начи­ная с зарождения и кончая гибелью или переходом в другую систему.

Входы и выходы системы

Входы системы , - это различные точки приложения влияния внешней среды на систему (рис. 1.2). Входами системы могут быть информация, вещество, энергия, которые подлежат преобразованию.

Обобщенным входом (X) называют некоторое состояние всех r входов системы, которое можно представить в виде вектора:

Выходы системы — это различные точки приложения влияния (воз­действия) системы на внешнюю среду (рис. 1.2).

Выход системы представляет собой результат преобразования инфор­мации, вещества и энергии.

Обратная связь — то, что соединяет выход со входом системы и ис­пользуется для контроля за изменением выхода (рис. 1.2).

Рис. 1.2. Элементы системы управления

Ограничения системы — то, что определяет условия ее функциониро­вания (реализацию процесса). Ограничения бывают внутренними и внешни­ми. Одним из внешних ограничений является цель функционирования си­стемы. Примером внутренних ограничений могут быть ресурсы, обеспечи­вающие реализацию того или иного процесса.