Лабораторная работа № 1. Финансовые вычисления в электронных таблицах

1. Цель работы

Ознакомление с финансовыми функциями.

2. Основные теоретические положения

В электронных таблицах имеется около 50 функций, специально предназначенных для финансовых расчетов. В данной работе рассмотрим вычисления, связанные с начислением процентов.

Пусть на срок t предоставлена в кредит некоторая сумма PV. За использование кредита надо платить. Возврат кредита составит FV = PV +I. Плата I носит название “процент”. Чем больше время, на которое выдается кредит, тем больше процент. В простейшем случае полагают

I = PV  r  t,

где r – процентная ставка.

Величина наращенной суммы для схемы простых процентов (когда проценты начисляются каждый период на начальную сумму кредита) определяется по формуле

FV = PV + I = PV + PV  r t = PV ( 1 + r  t ). (1)

Для схем сложных процентов (когда процент начисляется на наращенную сумму, полученную за предыдущий период) используется формула

FV = PV *(1+r)^t . (2)

Большинство финансовых функций используют эти формулы.

3. Порядок выполнения работы

Задание 1. Вычислить размер возвращаемой ссуды, используя формулу (1).

Задание 2. Вычислить размер возвращаемой ссуды, используя финансовую функцию для вычисления будущего значения.

В Excel это функция БC (будущая сумма), в табличном процессоре Calc- функция FV (Futurum Value).

Задание 3. Вычислить размер возвращаемой ссуды по схеме сложных процентов.

Задание 4. Рассчитать постоянную ренту, используя функцию БС (будущая сумма).

Задание 5. Используя функцию ПС (приведенная или современная Сумма), рассчитать сумму денег, которую можно получить под вексель.

Задание 6. Рассчитать срок вклада, необходимый для наращения нужной суммы.

Задание 7. Рассчитать процентную ставку кредита.

3.1. Выполнение задания 1

Рассмотрим порядок вычисления размера возвращаемой ссуды на следующем примере. В примере 1 и далее приведены фрагменты табл. 1.

ПРИМЕР 1

Ссуда в размере 1 млн долларов выдана 5 января 2008 г. по 20 сентября 2008 г. включительно. Годовая процентная ставка – 15 %. Какую сумму придется заплатить должнику в конце срока?

РЕШЕНИЕ

Процентная ставка дана годовая, но срок ссуды меньше, значит, следует пересчитать ставку (или период), на который выдана ссуда. Произведем расчеты в электронной таблице.

3.1.1.Ввод исходных данных в таблицу

В ячейки А1:В8 введите текст и исходные данные задачи.

Внимание! При вводе в ячейку В8 суммы кредита $1000000, сначала следует, поставив курсор в ячейку В8 выполнить команды Формат – Ячейки, в появившемся окне выбрать вкладку Числа, Числовые форматы: Денежный, Обозначение $ Английский (США), ОК. Затем в ячейку В8 ввести число 1000000.

3.1.2. Расчет доли года. Ввод комментариев

Для пересчета процентной ставки нужно знать, какую долю года составит срок кредита. В ячейку В10 введите формулу =В7-В6. Установите для ячейки В10 числовой формат.

В ячейке В10 появится результат – 258 (период вклада в днях). Произведем пересчет в долях года, для этого в ячейку В11 введите формулу =В10/366. Итог расчета дает 0,71 года.

Для наглядности в столбец С введите комментарии – те же формулы из смежных ячеек столбца В, но перед знаком = вводите знак апостроф (одинарная кавычка). Например: ‘= В7 – В6. В столбце С вычисления производиться не будут.

3.1.3. Расчет процентной ставки

В ячейку В12 введите формулу для пересчета процентной ставки =В5*В11. Ставка за период составила 11, а не 15 %. Теперь при подстановке значений в формулу (1) нужно брать либо рассчитанную долю года, либо 11 % вместо 15.

3.1.4. Расчет суммы возврата

По формуле (1) наращенная сумма равна

FV = PV (1+rt)= 1 106 027.

Здесь ; t = 1.

Введите в ячейку В13 формулу =В8*(1+B5*В11) для расчета возвращаемой суммы, используя формулу (1).

Таблица 1

	А	В	С
	ФИНАНСОВЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ В Excel
	Задание 1. Расчет возвращаемой суммы при получении кредита
	Исходные данные
	Переменные	Вычисления	Формулы и комментарии
	Годовая ставка	15%
	Дата выдачи кредита	05.01.08
	Дата возврата кредита	20.09.08
	Сумма кредита	$1 000 000
	Расчеты
	Срок кредита в днях	259	‘=В7-В6
	Срок кредита в годах	0,71	‘=В10/366
	Ставка для периода	11%	‘=В5*В11
	Сумма возврата	$1 106 147.54	‘=В8*(1+В5*В11)