Задания к занятию 6

Задача 6.1.

К следующим задачам построить двойственную:

а)

б)

в)

Задача 6.2.

Решить задачу методом искусственного базиса, построить двойственную задачу и определить ее решение.

Задача 6.3.

Решить задачу методом искусственного базиса, построить двойственную задачу и определить ее решение.

Занятие 7 Анализ чувствительности

Цель:

• познакомится с понятием чувствительности решения задачи линейного программирования;

• научиться определять диапазоны изменения основных параметров модели, при которых сохраняется текущий оптимум.

Ход работы

Рассмотрим решение задачи о мебельной фабрике (пример 3.1) и соответствующее решение двойственной задачи (см. пример 6.1).

Таблица с окончательным решением представлена ниже (табл. 7.1).

Важным этапом анализа полученного решения является получение ответов на следующие вопросы:

Прямая	Двойственная

Базис	cj		х1	х2	х3	S1	S2	S3	S4
			60	30	20	0	0	0	0
1) S1	0	24	0	-2	0	1	2	-8	0
2) х3	20	8	0	-2	1	0	2	-4	0
3) х1	60	2	1	5/4	0	0	-1/2	3/2	0
4) S4	0	5	0	1	0	0	0	0	1
		280	0	5	0	0	10	10	0

1) как нужно изменить цену на столы, чтобы их стало выгодно производить;

2) как можно изменять цены на шкафы и стулья, чтобы решение о текущей структуре производства оставалось оптимальным;

3) как изменится решение, если изменить правую часть какого-нибудь ограничения, увеличив или уменьшив количество доступных ресурсов;

4) как изменится решение, если изменить технологические коэффициенты затрат ресурсов на производство продукции, которая не входит в базис;

5) если известны цена нового вида продукции и затраты ресурсов, выгодно ли будет запускать его в производство.

Чтобы ответить на эти вопросы, не решая заново задачу, проводят анализ чувствительности.