4.2.2. Розрахунок висоти колони.

Для розрахунку робочої висоти колони треба визначити кількість тарілок і відстань між тарілками . Кількість тарілок можна визначити декількома способами: через число одиниць переносу (як для насадкових колон), побудовою кінетичної кривої [14], через загальну площу тарілок тощо. Розглянемо останній метод.

Необхідну кількість тарілок визначають діленням загальної площі тарілок F на робочу площу f однієї тарілки.

n = F / f . (4.64)

Для знаходження загальної площі тарілок, звичайно, використовують модифіковане рівняння масопередачі, у якому коефіцієнти масопередачі для рідкої К_хf і газової К_уf фаз відносять до одиниці робочої площі тарілки:

, (4.65)

де М - маса речовини, яка переноситься через поверхню масопередачі за одиницю часу, кг / с; F - загальна робоча площа тарілок в абсорбері, м².

4.2.2.1. Визначення коефіцієнтів масопередачі, необхідної загальної площі тарілок і числа тарілок

Коефіцієнт масопередачі визначають за рівнянням адитивності фазових дифузійних опорів:

; (4.66)

де β_хf, β_уf - коефіцієнти масовіддачі, віднесені до робочої площі тарілки відповідно для рідкої і газової фаз, кг/(м² ٠с).

В [7] для розрахунку коефіцієнтів масовіддачі рекомендується використовувати узагальнене критеріальне рівняння, яке можна застосувати для різних конструкцій барботажних тарілок:

Nu^’ = А Ре^’0,5 Гс, (4.67)

при цьому для рідкої фази

⁼ = ; (4.68)

для газової фази

. (4.69)

У наведених рівняннях: А - коефіцієнт; D_x, D_y - коефіцієнти молекулярної дифузії компонента, який поглинається, в рідині і газі, м² / с; U / (1 - ε), w / ε - середні швидкості рідини та газу у барботажному шарі, м / с; ε - газовміст барботажного шару, м³ / м³; Гс = ΔР_п / (ρ_х g ℓ) - критерій гідравлічного опору, який характеризує відносну величину питомої поверхні масопередачі на тарілці; ΔР_п = ρ_х gh₀ - гідравлічний опір барботажного газорідинного шару (піни) на тарілці, Па; h_o - висота шару світлої (неаерованої) рідини на тарілці, м; ℓ - характерний лінійний розмір, що дорівнює середньому діаметру пузирчика або газового струменя у барботажному шарі, м; U – густина зрошування, м³/(м²٠с); F_в - частка вільного січення тарілки, м²/ м².

Для інтенсивних гідродинамічних режимів характерний лінійний розмір ℓ стає практично постійною величиною, яка незначно залежить від швидкостей фаз та їх фізичних властивостей. У цьому випадку критеріальні рівняння, розв’язані відносно коефіцієнтів масовіддачі, приймають вигляд:

β_хf = 6.24٠10⁵ ; (4.70)

β_yf = 6.24٠10⁵ . (4.71)

Висоту світлого шару на тарілці h₀ знаходять зі співвідношення:

ΔР_п = gρ_хh₀ = gρ_х(1 – ε)h_п, (4.72)

де h_п – висота газорідинного барботажного шару (піни) на тарілці, м.

З (4.72):

h₀ = (1 – ε)h_п. (4.73)

Висоту газорідинного шару для провальних тарілок визначають із рівняння:

Fr = (4.74)

де

Fr = (4.75)

• критерій Фруда; w₀ – швидкість газу у вільному січенні (щілинах) тарілки, м/с; В - коефіцієнт (див. рівняння (4.58); С – величина, яка дорівнює

С = , (4.76)

де U – густина зрошування, м³/(м²٠с); σ – поверхневий натяг абсорбенту, Н/м.

Густина зрошування для провальних тарілок (без переливних пристроїв) дорівнює:

U = L / (ρ_х٠0,785 d²), (4.77)

де L – витрата абсорбенту, кг/с; d – діаметр колони, м.

Отже, після визначення величин В (за рівнянням (4.60)) і С (за рівнянням (4.76) розраховують критерій Фруда (за рівнянням (4.74)) і далі з урахуванням (4.75) визначають висоту газорідинного шару:

. (4.78)

Газовміст барботажного шару для провальних тарілок знаходять із рівняння [7]:

ε = 1 - . (4.79)

Для барботажних тарілок інших конструкцій газовміст можна знаходити за єдиним рівнянням [7]:

ε = , (4.80)

де Fr = w² / (gh₀).

Для ковпачкових тарілок висоту світлого шару рідини можна знаходити за рівнянням [7]:

h₀ = 0,0419 + 0,19 h_пер – 0,0135w٠ρ_у + 2,46 q, (4.81)

де h_пер – висота переливної перегородки, м; q – лінійна густина зрошування, м³/(м٠с), яка дорівнює q = Q/L_з; Q – об’ємні витрати рідини, м³/с; L_з – периметр зливу (ширина переливної перегородки),м.

Для ситчастих і клапанних тарілок у практичних розрахунках можна користуватись рівнянням [7]:

h₀ = 0,787q^0,2, (4.82)

де показник степені m = 0,05 – 4,6 h_пер; у наведеній залежності µ_х – у мПа٠с; σ_х, σ_в – поверхневий натяг абсорбенту і води відповідно в мН/м. Висота переливної перегородки приймається в межах 30 – 50 мм.

Нагадаємо, що коефіцієнти масовіддачі, як правило, розраховують у м/с, у тому числі й за рівняннями (4.70) і (4.71), що передбачає використання об'ємних концентрацій. Якщо при розрахунку коефіцієнтів масопередачі обрана розмірність кг/(м²٠с) (рівняння (4.66)), то коефіцієнти масовіддачі потрібно перерахувати у обраній для розрахунку розмірності. У таблиці 4.3 приведені залежності для необхідних перерахунків.

Після розрахунку коефіцієнтів масопередачі з рівняння (4.65) визначають загальну робочу площу тарілок, а за рівнянням (4.64) - необхідну кількість тарілок.

Робочу площу тарілок із перетоками f визначають з урахуванням площі, зайнятої переливними пристроями:

f = φ٠0,785d², (4.83)

де φ - частка робочої площі тарілки, м²/м²; d - діаметр абсорбера, м.

Робочу площу f провальної тарілки можна приймати такою, що дорівнює січенню абсорбера, тобто φ = 1 [7].