Тягове зусилля електромагнітів постійного та змінного струму Механічна і тягова характеристики електромагнітних механізмів

Електромагнітні приводні механізми широко використовуються електричних апаратах кінетичної комутації (контактори, реле автоматики, електромагнітні муфти) для виконання певної роботи при переміщенні їх робочих органів.

Рис.4.1. Комутаційний апарат з електромагнітним приводом

Розглянемо особливості роботи найпростішого елек­тро­магнітного при­від­ного механізму комутаційного апа­рата, зображеного на рис. 4.1. Робота електромагнітного механізму з обме­женим переміщенням якоря носить циклічний характер, тобто при збудженні котушки керування та забезпеченні певних умов якір притя­гується, здійсню­ючи за допомо­гою відповідної кінематичної схеми і контактної системи комутацію елек­тричного кола. Повернення якоря у вихідне положення здійснюється за допо­могою протидіючих пружин (контактних і повернення).

Очевидно, що такий механізм буде нормально виконувати свої функції, якщо тягове зусилля електромагніта на всьому діапазоні зміни повітряного проміжку  буде більшим від зусилля протидіючих пружин ( повернення – 1 і контактної – 2).

З алежність зусиль протидіючих пружин P_n від переміщення якоря  називають механічною характеристикою кінематичної схеми апарата P_n() (рис. 4.2).

Переважно зусилля протидіючих пружин зводять до точки прикладання електромагнітного зусилля.

Залежність електромагнітного зусилля P_e від переміщення якоря  при І=const для електромагнітів з послідовною обмоткою називають статичною тяговою характеристикою електромагніта P_e().

Для електромагнітів з поворотним якорем більш зручним є використання залежності електромаг­нітного моменту М_е від кута повороту якоря М_е().

Тягове зусилля електромагніта постійного струму

Розглянемо процес утворення електромагнітного зусилля, котре діє на якір електромагніта постійного струму клапанного типу (рис. 4.1) при допущенні, що магнітний потік _ в робочому повітряному проміжку  значно більший від потоків розсіювання (__s)

Після приєднання обмотки w до джерела напруги U при нерухомому якорі електромагнітний стан системи описується рівнянням

, (4.1)

де .

Якщо =const і (магнітна система лінійна), тоді розв'язком рівняння (4.1) є

, (4.2)

де .

Для різних повітряних проміжків потокозчеплення зростає зі збільшенням струму як це показано на рис. 4.3.

Помноживши рівняння (4.1) на отримаємо:

. (4.3)

Для довільного моменту часу t справедливою буде рівність:

, (4.4)

де _t значення потокозчеплення в момент часу t.

Ліва частина рівняння (4.4) визначає енергію, що споживається системою від джерела живлення. Перша складова правої частини визначає втрати енергії в активному опорі R, а друга – енергію зосереджену в магнітному полі системи. Якщо тягове зусилля, яке діє на якір, менше зусилля протидіючої пружини, тоді якір залишається нерухомим і потокозчеплення змінюється при постійному початковому значенні повітряного проміжку ₁ (рис. 4.3).

Нехай при досягненні значення потоко­зчеплення ₁ електромагнітне зусилля стало більше зусилля протидіючих пружин і якір пере­містився в положення ₂. При цьому потокозчеп­лення збільшилося до значення ₂, а струм по перехідній кривій ad змінився і досяг значення і₂ (рис 4.3).

До початку руху якоря енергія магнітного поля в системі визначається як:

,

де: m_i, m_ – масштаби по осях струму і потокозчеплення;

S_oab - площа криволінійного трикутника oab.

Під час переміщення якоря з положення ₁ в положення ₂ потокозчеплення  буде змінюватися від ₁ до ₂ за якоюсь залежністю (крива ad на рис. 4.3). При цьому енергія магнітного поля повинна б зрости на величину:

,

де S_abсd - площа криволінійної трапеції abcd.

Однак при зміні величини повітряного проміжку від ₁ до ₂ якорем буде виконана якась механічна робота А₃, а енергія магнітного поля в кінцевому положенні якоря визначиться як:

.

Тому на основі закону збереження енергії механічну роботу А₃ можна визначити як

, (4.5)

а середнє значення електромагнітного зусилля Р_еср під час переміщення якоря від ₁ до ₂ визначиться як:

(4.6)

де х=-- переміщення якоря.

Якщо перейти до нескінченно малої зміни проміжку , тоді тягове зусилля електромагніта Р_е

(4.7)

Електромагнітне зусилля діє в сторону зменшення проміжку . Виходячи із закону збереження енергії рівняння енергетичного балансу можна записати у вигляді

. (4.8)

де id– елементарна енергія, одержана полем при переміщенні якоря на величину dx; P_edx- елементарна механічна робота, здійснена якорем при його переміщенні на величину dx; dW_м - приріст магнітної енергії системи.

Для лінійної системи (без урахування магнітного опору магнітопроводу) залеж­ність (і) лінійна і . Враховуючи те, що х=- з (1.7) отримаємо:

(4.9)

Для статичної тягової характеристики струм в колі не змінюється (i=I=const), тоді di/d=0 і тягове зусилля електромагніта із (4.9):

(4.10)