Задача оптимизации при моделировании производственных процессов

Задача оптимизации возникает в связи с тем, что принимаемая очередность обработки деталей влияет на совокупный цикл обработки. Поэтому за критерий решения задачи оптимизации принимается минимизация длительности совокупного цикла обработки деталей.

Из описанного выше алгоритма расчета смещений следует, что длительность совокупного цикла может быть определена, как смещение запуска деталей в обработку на последнем рабочем месте относительно первого рабочего места плюс время обработки на нем всей группы деталей. Следовательно, совокупный цикл может быть определен по формуле:

, (10)

где:	—	смещение запуска деталей на j-ом рабочем месте относительно первого рабочего места, мин.;
	—	суммарное время на выполнение операций технологических процессов обработки деталей на последнем рабочем месте;
	k —	количество наименований деталей, обрабатываемых системой, шт.;
	n —	партия запуска деталей в обработку, шт.

При оптимизации последовательность (очередность) запуска деталей в обработку должна приниматься такой, чтобы деталь каждой очереди обработки обеспечивала минимальную составляющую в совокупном цикле обработки деталей.

Поэтому при определении детали первой очереди обработки определяется смещение по каждой детали. Минимальная величина из всех найденных укажет на деталь первой очереди. Затем к детали первой очереди обработки присоединяется каждая из оставшихся деталей. И для каждой пары деталей вновь рассчитывается. Минимальное значение из всех найденных теперь укажет на деталь третьей очереди обработки и так далее.

В результате искомая очередность определяется за число итераций, равное количеству наименований деталей, обрабатываемых моделируемой производственной системой. Кроме того, при последней итерации окажутся найденными и смещения a_j по всей совокупности технологически связанных пар рабочих мест.

Правила, улучшающие алгоритм оптимизации очередности обработки деталей

Существует несколько правил, позволяющих при определенных условиях улучшить результаты оптимизации очередности обработки деталей. Все эти правила базируются на анализе разности (t^_it^^_i) обработки деталей на технологически связанных парах рабочих мест. Для иллюстрируемого нами примера такие разности приведены в таблице 13, из которой видно, что такие разности имеют либо знак плюс, либо минус. Первая из них при определенных условиях входит составляющей в , а вторая может выступить в роли компенсатора разности (t^_it^^_i) со знаком плюс.

В общем случае возможны четыре варианта соотношения разностей (t^_it^_i) обработки деталей на каждой паре технологически связанных рабочих мест.

Первый вариант. - (t^_it^_i) на данной паре технологически связанных рабочих мест данной детали i-ой очереди обработки имеют знак минус, а у детали (i+1)-ой очереди обработки – знак плюс.

Таблица 9