4.1. Графические объекты на плоскости

4.1.1. Функция plot

Основной графической функцией является функция plot:

plot(x) – зависимость элементов вектора от их порядковых номеров;

plot(x,y) – зависимость y(x);

plot(x,y1,x,y2) – зависимости y1(x) и y2(x) на одном графике;

plot(y1,y2) – параметрическая зависимость;

plot(x,y,S) – зависимость y(x), S – строковая переменная, которая определяет способы отображения линии графика и маркера, а также их цвет; она может включать до трех символов, например, ‘-*r’ – непрерывная линия с маркерами типа «звездочка», цвет красный; если цвет не назначен, то он выбирается по умолчанию: от синего до желтого.

Ниже приведен перечень следующих обозначений:

Тип линии:

Непрерывная –

Штриховая –

Двойной пунктир :

Штрихпунктирная -.

Тип маркера:

Точка .

Плюс +

Звездочка *

Кружок о

Крест х

Квадрат s

Ромб d

Пятигранник р

Шестигранник h

Стрелка вниз v

Стрелка вверх ^

Стрелка влево <

Стрелка вправо >

Цвет:

Синий b

Зеленый g

Красный r

Голубой с

Фиолетовый m

Желтый y

Белый w

Черный k

Зависимость элементов вектора от их номеров:

» x=pi*[0:0.01:2]; X=sin(x); plot(X), grid

где grid – координатная сетка на графике.

Формируем новый вектор Z, производя поэлементное умножение X (как массива) на Y:

» Y=cos(3*x); plot(x,X,x,Y), grid

Строим три графика в одной системе координат:

» Z=X.*Y; plot(x,X,x,Y,x,Z), grid

Строим параметрическую зависимость, исключая х. Получаем график фигуры Лиссажу, т.е. результат геоме­три­ческого сложения гармонических колебаний, частоты которых находятся друг с дру­гом в кратных соотношениях.

» plot(X,Y,’r’), title('Фигура Лиссажу'), grid

На этот график нанесено его название, цвет линии – красный.

Следующий вариант команды позволяет строить фигуры Лиссажу при произвольной кратности k, ввод значений которой организуется с помощью оператора input (приглашение имеет вид «к = > »).

» k=input('k => '); Y=cos(k*x); plot(X,Y), title('Фигуры Лиссажу'), grid

Для ввода нового значения k вся командная строка должна вызываться с помощью стрелочных клавиш: [] или [].

» k=input('k => '); Y=cos(k*x); plot(X,Y,'*m'); title('Фигуры Лиссажу'); grid

Здесь графики отображаются в виде дискретных звездочек фиолетового цвета.

Используя операторы цикла, можно составить программу построения фигур Лис­сажу при упорядоченном изменении кратности.

4.1.2. Функции fplot и ezplot

Функция fplot в наиболее общем случае имеет формат

fplot(‘<Имя функции>’,limits,tol,n,S),

где ‘<Имя функции>’ – имя m-файла или строка, вычисляемая функцией eval; – диапазоны изменения аргумента функции и ее значений; tol – допустимая относительная ошибка (по умолчанию 2e-3); n + 1 – число точек; S – строковая переменная, аналогичная применяемой в функции plot.

Примеры:

» fplot('sin(x)',pi*[0 2]), grid

» fplot('x.^3+3*x.^2-2',[-3 2]), grid

» fplot('x.^3+3*x.^2-2',[-3 2 -3 3]), grid

Особенностью функции ezplot является то, что интервал значений аргумента задан по умол­чанию (), но может быть изменен; кроме того, на графике отображаются функциональная зависимость и независимая переменная по оси абсцисс. Диапазон изменения по оси ординат назначается автоматически. Сравните

» ezplot('sin(x)'), grid

» ezplot('sin(x)',pi*[0 4]), grid

и

» ezplot('x.^3+3*x.^2-2'), grid

» ezplot('x.^3+3*x.^2-2',[-3 2]), grid