Символьные вычисления (symbolic math toolbox)

Демонстрационные примеры

symintro

начальное знакомство с пакетом Symbolic

symcalcdemo

исчисление

symlindemo

линейная алгебра

symvpademo

точная арифметика

symrotdemo

вращение плоскости

symeqndemo

решение уравнений

Основные операции

sym

создать символьный объект

syms

создать группу символьных объектов

findsym

список символьных объектов

pretty

математическая форма символьного выражения

latex

представление символьного выражения в форме LaTeX

ccode

представление символьного выражения в форме языка C

fortran

представление символьного выражения в форме языка Фортран

Исчисление

diff

дифференцирование

int

интегрирование

limit

нахождение пределов

taylor

разложение в ряд Тэйлора

jacobian

матрица Якоби

symsum

суммирование членов ряда

Линейная алгебра

diag

создать или удалить элементы диагонали

triu

верхняя треугольная матрица

tril

нижняя треугольная матрица

inv

обращение матрицы

det

определитель

rank

ранг матрицы

rref

приведение матрицы к верхней треугольной форме

null

базис нуль-пространства

colspace

базис пространства столбцов

eig

собственные значения и векторы

svd

сингулярное разложение матрицы

jordan

жорданова каноническая форма

poly

характеристический полином

expm

матричная экспонента

Упрощение выражений

simplify

поэлементное упрощение

expand

расширенное представление

factor

разложение на простые множители

collect

«сжатие» выражения

simple

кратчайший вариант упрощения

numden

преобразование в рациональную форму

horner

приведение к схеме Горнера

subexpr

запись с подстановками

subs

подстановка

Решение уравнений

solve

решение алгебраических уравнений

dsolve

решение дифференциальных уравнений

finverse

обращение функции

compose

суперпозиция функций

Точная арифметика

vpa

точные арифметические вычисления

digits

определение и задание точности

Интегральные преобразования

fourier

Фурье:

laplace

Лапласа:

ztrans

Z-преобразование:

ifourier

обратное преобразование Фурье:

ilaplace

обратное преобразование Лапласа:

iztrans

обратное Z-преобразование:

Функции преобразования объектов

double

символьная матрица  числовая

poly2sym

вектор коэффициентов полинома  символь­ный полином

sym2poly

символьный полином  вектор коэффициентов

char

символьный объект  строковый

Специальные функции

sinint

интегральный синус

cosint

интегральный косинус

zeta

Дзета-функция Римана ,

lambertw

W-функция Ламберта

Строковые утилиты

isvarname

контроль допустимости имен

vectorize

векторизация символьного выражения (по­­членное преобразование элементов матриц и векторов)

Дополнительные средства

rsums

суммы Римана

ezplot

построение графика (см. раздел «Графика»)

funtool

вычислитель функций и графопостроитель – см. ниже

Доступ к ресурсам системы Maple (в студенческой версии отсутствует)

maple

доступ к ядру Maple

mfun

вычисление Maple-функций.

mfunlist

вызов списка функций Maple

mhelp

справка по ядру Maple

procread

инсталляция Мaple-процедур (требуется дополнительный пакет – Extended Toolbox)